Статистическая обработка результатов измерений по скважинам

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«Уральский государственный  горный университет»

 

Факультет геологии и  геофизики

 

Кафедра недропользования

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

 

Тема: Статистическая обработка результатов измерений по скважинам

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        Преподаватель: Кановалов А.Э.

                                                                        Выполнила: Ленина А.

                                                                        Группа:         ПвК-12-2

 

 

 

Екатеринбург

2012

Содержание

Содержание………………………………………………………………....2

Введение…………………………………………………………………….3

1.Анализ исходной статистической  информации………………………..5

2.Гистограмма распределения……..………………………………….…...8

3.Основы работы в программе Statistica………...………………………10

   3.1.Модуль описательные статистики..………………………………..10

   3.2.Зависимость между переменными………………….……………...20

   3.3.Контроль качества Y- и R- карты………………….………….…...24

Заключение………………………………………………………………..28

Список использованной литературы…………………………..………..29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Развитие геологии и  геофизики невозможно без статистических анализов.

Целью данной курсовой работы является овладение на теоретическом и практическом уровне программами: Microsoft Excel  и Statistics.

Что же представляют собой  эти программы?

Microsoft Excel – это программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft для Microsoft Windows, Windows NT и д.р. Электронная таблица представляет собой широко распространённую и мощно информационную технологию, основанную на организации данных в виде прямоугольных таблицы для автоматизирования обработки числовых данных.Обработка числовых данных в Microsoft Excel представляет собой проведение разных вычислений с использованием функций и формул; построение графиков и диаграмм; получение выборки данных; решение задач оптимизации; статистический анализ данных и т.д. Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты и язык микропрограммирования Visual Basic for Application. Microsoft Excel входит в состав  Microsoft Office  и на сегодняшний день Excel является одним из наиболее популярных приложений в мире.

Statistics – программный пакет для статистического анализа, разработанный компанией StatSoft, реализующий функции анализа данных, управления данных, добычи данных визуализации данных с привлечением статистических методов. Первая версия системы STATISTICA для DOS, вышедшая в 1991 году, представляла собой новое направление развития статистического программного обеспечения. В ней реализован так называемый графически-ориентированный подход к анализу данных.

Целью данной работы является:

• Научиться проводить анализ исходной статистической информации.
• Научиться строить гистограмму распределения.
• Научиться основам работы в программе статистика:

• Модуль описательные статистики
• Графика
• Контроль качества, X и R карты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Анализ исходной  статистической информации.

(работа выполнялась в программе Microsoft Excel).

Анализ исходной статистической информации выполняется в программе Microsoft Excel, ds – диаметр скважины;  ps – собственная поляризация

Даны значения скв. 1182

ds: 0,191; 0,190; 0,190; 0,190; 0,190; 0,191;0,192; 0,193; 0,193; 0,191; 0,190; 0,190; 0,190; 0,190; 0,190; 0,190; 0,190; 0,190; 0,189; 0,190; 0,190; 0,191; 0,192; 0,194; 0,195; 0,195; 0,194; 0,194; 0,194; 0,194; 0,194; 0,195; 0,195; 0,195; 0,195; 0,196; 0,196; 0,196; 0,196; 0,196; 0,195; 0,195; 0,195; 0,195; 0,195; 0,194; 0,194; 0,195; 0,196; 0,198.

ps: 190,7;109,6;190,5; 190,4; 190,4; 190,3; 190,2; 190,2; 190,2; 190,2; 190,2; 190,2; 109,1; 109,1; 109,2; 109,2; 109,2; 109,2; 109,4; 109,5; 109,6; 109,6; 109,6; 109,6; 109,6; 109,4; 109,3; 109,2; 109,1; 109,0; 108,9;108,8; 108,7; 108,6; 108,6; 108,6; 108,6; 108,7; 108,8; 108,9; 109,0; 109,1; 109,3; 109,2; 109,1; 109,0; 108,8; 108,6; 108,4; 108,4.

 

После того как  внесла исходные данные, строю график исходных значений по ds и ps. Вставка/график

 

Рис. 1 График исходных значений параметра ds

Рис. 2 График исходных значений параметра ps

Следующим пунктом определяю  структурные характеристики для  каждого признака. 

• Объем выборки (N);
• min и max значение;
• мода;
• медиана (Me);
• квартили (Q ¼; Q ¾ );
• квартальный размах.

Пользуясь вставкой функции  можно быстро найти значения.

Рис. 3 Значения структурных характеристик для каждого признака.

Вычисляю средние значения для каждого признака по выборке, а так же показатели вариации.

• Гармоническая средняя
• Геометрическая средняя
• Арифметическая средняя
• Квадратическая средняя
• Дисперсия
• Оценка дисперсии
• Среднее квадратическое (стандартное) отклонение и его оценку.

Рис. 4 Средние значения каждого признака по выборке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Гистограмма  распределения

(работа выполнялась в программе  Microsoft Excel).

После анализа  исходных статистических данных строю  гистограмму распределения. В начале, провожу равноинтервальную группировку. Для этого объем выборки я  делю по 7 значений и получаю 7 интервалов.

В каждом интервале  выбираю max и min значение, а так же середину интервала по формуле dx=(Xmax-Xmin)/2. Результаты оформляю в таблицу.

Рис. 5 Результаты по выборкам ds и ps

 

Далее рассчитываю эмпирическое распределение по группам. В таблицу  добавляю еще одну колонку «Частота» (количество единиц в каждом интервале). Пользуюсь функцией «ЧАСТОТА» (или FREQUENCY) заполняю ячейку, а затем нажимаю F2 и сочетание клавиш  CTRL+SHIFT+ENTER, заполняю столбец.

Рис. 6 Эмпирическое распределение значений

 

По результатам группировки  создаю гистограмму распределения. По оси Х откладываем Xj, а по оси Y – значение частоты.

Рис. 7 Гистограмма распределения ds

Рис. 8 Гистограмма распределения ps

 

3. Основы работы в  программе STATISTICA.

3.1. Модуль Описательные статистики.

Работа в Microsoft Excel окончена, а сейчас в программе Statistica, в начале, я определю модуль описательной статистики.

Для ввода данных, в начале, создаю новый лист.

• Fail/ New.

Создаю новый  лист данных размером 2*50.

Рис. 9 Создание нового листа.

В появившемся окне находится  таблица из 2 колонок с 50 строками и с переменными Var1 и Var2.

Для того что бы изменить заголовки колонок и поставить  название своих переменных вместо Var1 –ds, Var2 – ps. Дважды щелкнула левой клавишей мыши в заголовок колонки. Выплывает окно, в котором я меняю с имени Var1  на ds, аналогично поступаю и для Var2 - на ps.

 

Рис. 10 Окно для смены имени колонки Var1.

Затем, копирую  из Microsoft Excel значения ds и ps, заполняю свою таблицу.

Основные (базовые) статистически. Модуль описательные статистики. Вхожу в меню Statistics – Basic Statistics, появляется окно со списком модулей.

Рис. 11 Окно со списком модулей.

 

Выбираю, в сплывшем окне, модуль Descriptive statistics (Описательные статистики). Появляется окно настроек модуля. В этом окне несколько закладок: Quick – быстрые функции, с параметрами по умолчанию; Advanced -  дополнительные параметры; Normality – параметры нормального распределения и другие.

Сначала нужно выбрать переменные из таблицы исходных данных для дальнейших действий. Выбор осуществляю с помощью кнопки Variables.

Нажимаю кнопку, всплывает окно, в  котором я выбираю свои переменные.

Рис. 12 Окно для выборки переменных.

Расчет статистических характеристик выборки осуществляю нажатием на кнопку Summary.

Появляется таблица вычисленных  характеристик для каждой из выбранных  переменных:  Valid N – количество значений в выборке;  Mean – среднее арифметическое; минимум, максимум, статистическое отклонение (Std. Dev).

Рис. 13 Таблица вычисленных характеристик.

По умолчанию вычисляется  только пять параметров. Для того, чтобы  выбрать дополнительные параметры, перехожу на закладку Advanced. Выбираю дополнительные параметры:

• Median – медиана;
• Mode – мода;
• Geom. Mean – среднее геометрическое;
• Harm. Mean – среднее гармоническое;
• Variance – дисперсия;
• Lower & upper quartiles –нижняя и верхняя квартиля.

Нажимаю кнопку Summary.

Рис. 14 Таблица с полученными данными.

Построение гистограммы  на закладке Quick нажмите кнопку Histograms.

В результате для каждой переменной будет нарисована гистограмма. Красной линией на график наложен  график соответствующий нормальному  распределению.

       Рис.15 Гистограмма распределения параметра ds

     

       Рис.16 Гистограмма распределения параметра ps

Группировка  и таблица  частот задаю на закладке Quick, нажимаю на кнопку Frequency tables.

    В результате для каждой переменной выведена таблица интервальной группировки со значением частот (Count), накопленных частот (Сumulative Count), и соответствующих им относительных частот. Группы здесь же называются категориями (Category).

      

Рис. 17 Таблица интервальной группировки ds.

Рис. 18 Таблица интервальной группировки ps.

Построение линейных графиков исходных данных в программе Statistica. Для того, чтобы построить линейный график, я открываю модуль 2D графиков (меню Graphs/ 2D Graphs/ Line Plots (Variables). Выбираю переменные ds и ps при помощи клавиши Variables и нажимаю ОК. Появляются два линейных графика со значениями ds и ps.

Рис. 19 Линейные графики со значениями ds.

 

Рис. 20 Линейные графики со значениями ps.

Чтобы построить графики в полярных координатах, возвращаюсь в модуль линейных 2D графики и перехожу на закладку «Options 2». Устанавливаю полярную систему координат при помощи параметра Coordinate system, выбрав команду Polar . 

Появляются два графика  со значениями ds и ps в полярной системе  координат.

Рис. 21 График в полярных координатах со значениями ds.

Рис.22 График в полярных координатах со значениями ps.

Что же такое линейная аппроксимация исходных данных? Это подбор линейной функции, которая максимально точно описывает исходные данные. Чтобы сделать аппроксимацию линейных исходных данных, возвращаюсь в модуль линейных 2D графики.  Перехожу на закладку Advanced и выбираю тип функции Linear и для завершения нажимаю кнопку ОК.

Получаю два графика  линейной аппроксимации исходных данных со значениями ds и ps. Методом наименьших квадратов найдена функция, график которой изображен красной линией, а уравнение записано выше графика.

Рис. 23 Графика линейная аппроксимация исходных данных ds

Рис. 24 Графика линейная аппроксимация исходных данных ps.

Для определения аппроксимации  исходных данных полиномом второго  порядка проделываю те же самые пункты, что и в линейной аппроксимации  исходных данных, но при этом выбираю тип функции Polynomial.

Также получаю два графика с данными ds и ps, но уравнение, записанное, выше графика будет иметь вид степень 2.