Математическая статистика

y – значение функции – частота встречаемости вариант с данным значением признака

Сигма – стандартное  отклонение, t – нормированное отклонение.

Нормированное отклонение определяет отклонение значение варианты от среднего арифметического (N) выраженного в долях от стандартного отклонения

График общего нормального распределения

Его строят в прямой системе координат. По горизонтали – числовые значения признака (возрастание), по вертикали  – значение У, соответствует числу  данных вариант.

ni

Особенности нормального распределения

1 Кривая симметрична относительно среднего арифметического.

2 Для строго нормального теоретического  распределения средняя арифметическая  мода и медиана совпадают

3 Положение кривой на горизонтальной  оси определяется числовым значением  средней арифметической

4 Вытянутость кривой зависит  от стандартного отклонения. Чем выше сигма, тем упрощеннее график

Значение площади под кривой зависит от объема совокупности

5 Значение У является наибольшим  для средней арифметической.

6 Для каждой точки горизонтальной  оси высота кривой определяется  значением ординаты У. Чем больше отклоняются числовые значения  вариант от среднего арифметического, тем реже такие варианты встречаются в совокупности.

ni

Площадь по кривой соответствует 100% всех наблюдений