Контрольная работа по "Статистике"

Титульный лист

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

Вариант № 4. Задача 1 (сводка и группировка)

Рабочие фирмы  характеризуются следующими показателями

№ п.п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная  плата, тыс. руб./мес.
1	Начальное	0	28	1,40
2	Среднее	0	35	1,50
3	Среднее	20	68	2,40
4	Неполное среднее	20	65	2,20
5	Спец. среднее	9	55	1,85
6	Высшее	20	65	2,50
7	Начальное	6	45	1,50
8	Среднее	25	68	2,40
9	Неполное  среднее	14	55	1,80
10	Спец. среднее	0	40	1,50
11	Неполное  среднее	13	56	1,85
12	Высшее	5	48	1,60
13	Начальное	12	50	1,75
14	Неполное  среднее	20	65	2,20
15	Спец. среднее	1	42	1,55
16	Среднее	1	40	1,50
17	Спец. среднее	2	42	1,60
18	Среднее	26	70	2,80
19	Нез. высшее	25	70	2,80
20	Неполное  среднее	17	60	1,80
21	Начальное	18	55	1,70
22	Среднее	18	71	3,00
23	Неполное  среднее	25	60	2,50
24	Спец. среднее	25	70	3,00
25	Неполное  среднее	25	62	2,60

 

1. Распределите  рабочих фирмы на  группы по уровню образования;

2. Выполните  аналитическую группировку для  оценки связи уровня образования  со стажем работы, уровнем выработки,  уровнем заработной платы.

Сделайте выводы.

Решение

1. Распределение  рабочих фирмы на группы по  уровню образования:

Образование	Число рабочих	Суммарное значение
		Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная  плата, тыс. руб./мес.
Начальное	4	36	178	6,35
Неполное среднее	7	134	423	14,95
Среднее	5	90	352	13,6
Специальное среднее	5	37	249	9,5
Незаконченное высшее	1	25	70	2,8
Высшее	2	25	113	4,1

 

2. Аналитическая  группировка рабочих фирмы для  оценки связи уровня образования  со стажем работы, уровнем выработки,  уровнем заработной платы:

Образование	Число рабочих	Среднее значение
		Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб./мес.
Начальное	4	9,00	44,50	1,5875
Неполное среднее	7	19,14	60,43	2,1357
Среднее	5	18,00	70,40	2,7200
Специальное среднее	5	7,40	49,80	1,9000
Незаконченное высшее	1	25,00	70,00	2,8000
Высшее	2	12,50	56,50	2,0500

 

Вывод. По итогам аналитической группировки работников фирмы по уровню образования можно увидеть, что явной связи между уровнем образования, стажем работы, выработкой и заработной платой не выявлено.

Максимальную  заработную плату имеют рабочие  с незаконченным высшим образованием, наибольшим стажем и самой высокой выработкой. Минимальную заработную плату в среднем на одного работника получают лица, имеющие начальное образование, относительно небольшой стаж и наименьшую выработку.

Работники со средним  образованием дают максимальную выработку, при этом у них достаточно большой стаж и высокая заработная плата.

Минимальный стаж работы у людей со специальным  средним образованием, они имеют  заработную плату ниже средней по фирме и невысокую выработку.

Задача 2. (статистические величины)

Известно распределение  вкладчиков районного отделения  Сбербанка по размеру вкладов:

Группы счетов по размеру  вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел.
До 5	168
5-10	29
10-50	13
50-100	3,0
100-500	1,0
500 и более	0,109
Итого	214,109

 

1. Определить средний размер вклада.

2. Определить  квартильные и децильные показатели  размера вклада.

3. Рассчитать  показатели характеристики дифференциации  вкладчиков.

Сделать выводы.

Решение

 

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел., fi	Середина интервала, xi	xifi	Накопленная частота, f н
До 5	168	2,5	420,0	168
5 – 10	29	7,5	217,5	197
10 – 50	13	30,0	390,0	210
50 – 100	3,0	75,0	225,0	213
100 – 500	1,0	300,0	300,0	214
500 и более	0,109	450,0	49,05	214,109
Итого	214,109	-	1601,55	-

 

1. Средний размер  вклада:

2. Квартильные показатели размера вклада.

Первый квартиль:

Третий квартиль:

Децильные показатели размера вклада.

Первый дециль:

Девятый дециль:

3. Коэффициент децильной  дифференциации:

Вывод. На основе рассчитанного  коэффициента децильной дифференциации можно утверждать, что наименьший уровень размера вклада 10% вкладчиков и наивысший уровень размера вклада 10% вкладчиков отличались в 14,5 раза.

Задача 3. (выборка)

Партия цветов количеством 80000 штук была подвергнута  выбраковке. Для этого при помощи механического отбора было обследовано 800 экземпляров. Среди обследованных  обнаружено 160 бракованных.

1) Для найденного по  выборке удельного веса бракованных  цветов рассчитать среднюю ошибку  и возможные интервалы удельного  веса брака для всей партии (с вероятностью Р=0,997).

2) Определить  среднее (по результатам выборки)  количество бракованных цветов  во всей партии и его минимальное  и максимальное значение (с вероятностью  Р=0,954).

Решение

1.Удельный вес бракованных  цветов в партии:

Предельная ошибка для доли:

, где

t – величина для заданной доверительной вероятности, при Р = 0,997 t = 3;

w – доля единиц в выборочной совокупности;

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности.

Таким образом, предельная ошибка для доли:

Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений:

, где

р – доля единиц в генеральной совокупности.

Пределы доли бракованных  роз:

2. Предельная  ошибка для доли с вероятностью 0,954:

Среднее количество бракованных цветов во всей партии составит:

Среднее отклонение брака во всей партии составит:

Минимальное число бракованных роз в партии составит:

Максимальное  число бракованных роз в партии составит:

Задача 4. (взаимосвязи)

Оцените тесноту  взаимной связи признаков «онкологическая  заболеваемость» и «работа со свинцом».

Работа со свинцом	Обследовано рабочих, чел.
	Всего	В том числе
		Больные онкозаболеваемостью	Здоровые
Да	18	14	4
Нет	72	31	41
ИТОГО	90	45	45

 

Решение

Наличие связи  может быть подтверждено выполнением  следующего условия:

, где

расчетное значение критерия определяется по формуле:

, где

  – частота совместного  появления признаков;

  – суммы частот по строкам  и столбцам соответственно;

  – численность совокупности.

Табличное значение критерия при 5% уровне значимости:

, где

 – соответственно число  строк и столбцов таблицы сопряженности.

, следовательно, распределение  рабочих по условиям работы  и степени здоровья неслучайно  и работу со свинцом можно  считать фактором, вызывающим онкологические  заболевания.

Взаимосвязь между  условиями работы и степенью здоровья может быть оценена с помощью коэффициентов взаимной сопряженности – коэффициента контингенции и коэффициента ассоциации.

Коэффициент контингенции:

Коэффициент ассоциации:

Вывод. Рассчитанные коэффициенты сопряженности свидетельствуют о заметной связи между онкологическими заболеваниями и работой со свинцом, причем, коэффициент контингенции дает более осторожную оценку связи.

Задача 5.

Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:

Предприятия отраслей	Число налогоплательщиков		Размер прибыли, тыс. руб.		Ставка налога на прибыль, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	80	70	42000	40000	30	32
2	120	100	83000	50000	35	40