Контрольная работа по "Статистике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»

ИНСТИТУТ  ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

Налогообложения и учета

(кафедра)

Статистика

(дисциплина)

 

Письменное контрольное задание  
для студентов и слушателей дистанционного обучения

 

Студент	Калинкина Виктория Александровна
Группа	ГМУ 11446
Дата	10.01.2012
Подпись	Калинкина Виктория Александровна
Преподаватель	Нехорошков Сергей Борисович
Дата	______________________________________
Оценка	______________________________________
Подпись	______________________________________

 

Новосибирск   2012

 

Протокол проверки:

Дата проверки
Оценка
Комментарии   преподавателя

 

 

 

Задание 1.

1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:

а) до 100, б) 100-200, в) 200-300, г) 300-500, д) 500-700, е) 700 и более.

Таблица 1.

Список крупнейших банков России по размеру капитала, млрд. руб.

Ранг	Название банка	Город	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1	Национальный резервный банк	Москва	2439	4994	645
2	ОНЭКСИМбанк	Москва	15581	1547	266
3	Международная финансовая компания	Москва	7612	510	512
4	Инкомбанк	Москва	9432	2975	744
5	ТОКОбанк	Москва	4318	852	282
6	Империал	Москва	5398	654	429
7	Автобанк	Москва	3900	1684	913
8	Международный московский банк	Москва	5077	1173	290
9	СБС	Москва	3256	4556	175
10	Международный промышленный банк	Москва	3419	597	18
11	Башкредитбанк	Уфа	778	551	417
12	Российский кредит	Москва	6019	1429	367
13	Мосбизнесбанк	Москва	4899	1837	481
14	МЕНАТЕП	Москва	9035	786	146
15	Московский индустриальный банк	Москва	1742	469	365
16	Промстройбанк России	Москва	2890	1115	239
17	Промышленно-строительный банк	Санкт-Петербург	1600	991	306
18	Уникомбанк	Москва	1605	439	57
19	Газпромбанк	Москва	1764	673	265
20	Возрождение	Москва	2236	532	158
21	Мост-банк	Москва	4423	2020	129
22	Московский деловой мир	Москва	981	543	340
23	Межкомбанк	Москва	2004	1040	167
24	Нефтехимбанк	Москва	1216	838	41
25	Ситибанк	Москва	1490	1041	258
26	Ланта-банк	Москва	545	44	35
27	Альба-альянс	Москва	147	426	298
28	ИнтерТЭКбанк	Москва	1039	167	57
29	Мосстройэкономбанк	Москва	1091	27	221
30	Росэстбанк	Тольятти	511	195	243

 

По каждой группе рассчитайте:

- средний размер прибыли;

- средний размер кредитных  вложений;

- средний объем вложений  в ценные бумаги.

Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

2. По данным таблицы  определите модальное и медианное значение прибыли.

3. По показателю размер  кредитных вложений рассчитайте:

- общую дисперсию по  правилу сложения дисперсий;

-общую дисперсию любым  другим способом;

- эмпирическое корреляционное  отношение. Сделайте выводы.

Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между кредитными вложения, объемом вложений в ценные бумаги и прибылью:

Группировка банков по величине прибыли

Группировка банков по величине прибыли	Число банков	Прибыль		Кредитные вложения		Объем вложений в ценные бумаги
		Всего	В среднем на один банк	Всего	В среднем на один банк	Всего	В среднем на один банк
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 700 и более	5 5 9 7 2 2	208 775 2362 2705 1157 1657	41,6 155 262,4 386,4 578,5 828,5	7824 20954 32869 21417 10051 13332	1564,8 4190,8 3652,1 3059,6 5025,5 6666	2085 8934 7049 6474 5504 4659	417 1786,8 783,2 924,9 2752 232,5
Итого	30	8864	295,5	106447	3548,2	34705	1156,8

 

Прибыль, кредитные вложения и объем  вложений в ценные бумаги имеют прямую зависимость между собой, с увеличением прибыли возрастают кредитные вложения, но при высокой прибыли объем вложений в ценные бумаги снижается, что подтверждают средние показатели последней группы.

2. Модальным  интервалом прибыли является  интервал 200-300 млрд. руб., так как  в нем представлено наибольшее количество банков (9), т.е имеет наибольшую частоту.

 Точное модальное  значение прибыли определим по  формуле:

М0 = х0 +i0 ,

где х0 – нижняя граница модального интервала;

i0 - величина модального интервала;

fM - частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего  модальному;

- частота интервала, следующего  за модальным. 

М0 = 200 +100 =266,67 млрд. руб.

Медианным интервалом прибыли является интервал 200-300 млрд. руб., так как среднее значение количества банков (15) располагается в данном интервале (накопленная частота в данном интервале превысила половину суммы накопленных частот, точное медианное значение прибыли определим по формуле:

Me = x0 + i0

где х0 – нижняя граница  медианного интервала;

i0 - величина медианного интервала;

fM - частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала,  предшествующего медианному.

Ме = 200 +100 =255,56млрд. руб.

На основе полученных значений структурных средних можно  заключить, что больше всего банков у которых прибыль составляет 266,67 млрд. руб, а серединное значение прибыли приходится на 255,56 млрд. руб. 3. Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения:

,

где - общая дисперсия,

- средняя из внутригрупповых  дисперсий; 

- межгрупповая дисперсия. 

Рассчитаем групповые средние:  

= 1564,8   =4190,8

=3652,1  =3059,6

=5025,5  =6666

Рассчитываем общую среднюю:

= 3548,23

Рассчитываем внутригрупповые  дисперсии:

=975558,6 =4428905

= 6599476  = 6689982

=20256031  =7650756

Вычисляем среднюю из внутригрупповых  дисперсий:

= = 9328775,4

Определяем межгрупповую дисперсию:

=1576950

Находим общую дисперсию по правилу  сложения

= 10905725,4

Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение

  = 0,38

Полученная величина эмпирического корреляционного  отношения свидетельствует о  том, что фактор положенный в основание  группировки (прибыль) умеренно влияет на размер кредитных вложений.

Расчет общей дисперсии  обычным способом

10

Задание 2.

Имеются следующие данные по региону за 1999 год (условные):

1. На начало года  численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 т. чел., работающих лиц пенсионного возраста – 15 т. чел., работающих подростков до 16 лет – 5 т. чел.

2. В течение года  вступило в рабочий возраст  20 т. чел., 0,5 т. чел. из них  нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 т. человек. Выбыло по естественным причинам 15 т. чел.; в другие районы – 10 т. чел. трудоспособного возраста.

Определите:

Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.

Абсолютные и относительные  показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Численность трудовых ресурсов на начало года.

ТРн. г. = 320 + 15 + 5 = 340 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов на начало конец года

ТРк. г. = 340 +20 - 0,5 +2,5 - 15 - 10 = 337 тыс. чел.

Среднегодовая численность трудовых ресурсов.

  = 338,5 тыс. чел.

2. Абсолютные показатели воспроизводства  трудовых ресурсов:

а) Естественное пополнение трудовых ресурсов (Пе) складывается за счет перехода, подрастающего поколения в трудоспособный возраст.

Пе = 20 - 0,5 = 19,5 тыс. чел.

б) Естественное выбытие трудовых ресурсов (Ве) формируется из лиц  вышедших за пределы трудоспособного  возраста, перешедших на пенсию на льготных условиях и лиц рабочего возраста умерших в течение этого периода.

Ве = 15 тыс. чел.

в) Абсолютный естественный прирост  потенциала трудовых ресурсов ( ).

= Пе –Ве  = 19,5 – 15 = 4,5тыс. чел.

Относительные показатели воспроизводства  трудовых ресурсов:

а) Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов.

КПе = *1000. КПе = *1000 = 57,61‰

б) Коэффициент естественного выбытия  трудовых ресурсов.

КВе = *1000. КВе = *1000 = 44,31‰

в) Коэффициент естественного  прироста трудовых ресурсов

К е = *1000. К е = *1000 = 13,29‰

 

Задание 3.

Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха	Затраты на производство продукции, тыс. р. Отчетный период	Изменение себестоимости  единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным,%
1 2 3 4	1200 1800 2800 2500	+5,0 -3,5 -3,0 -

Определите в целом  по предприятию:

Изменение себестоимости  единицы продукции.

Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.

Сумму экономии в связи  с изменением себестоимости единицы  продукции.

1. Так как нам известны  данные себестоимости за отчетный  период и изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным в%, то используем сводный индекс себестоимости в средней гармонической форме: Iz =

Iz = = = 0,9887

Cебестоимость единицы продукции по данным цехам в среднем снизилась на 1,13%.

2. Изменение общих  затрат на производство продукции  определим по формуле: 

Izq = Iz* Iq

Izq = 0,9887 * 1,08 = 1,068

Общие затраты на производство продукции в среднем увеличились  на 6,8%.

3. Е = - Е = 8300-8394,74 = - 94,7 тыс. руб.

В связи со снижением  себестоимости единицы продукции  по данным цехам в среднем на 1,13%, сумма экономии составила 94,7 тыс. руб.

Задание 4.

Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:

Номер рынка	Продано яблок, тыс. р.		Цена 1 кг. яблок, р.
	июнь	август	июнь	август
1 2 3	2500 1000 1600	3000 1200 2000	35 32 34	30 25 30

 

Определите изменение  средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в том числе за счет:

- изменения цены на каждом рынке города;