Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по статистике

Вариант 1

 

Тема 1. Абсолютные и относительные величины

Задача 1

В 1999 году было запланировано произвести 1000 приборов. Фактически произведено 1200 приборов. В 2000 году было запланировано 1300 приборов. Фактически произведено 1100 приборов, из них 800 аналоговых и 300 цифровых приборов. Исходные данные поместить в таблицу. Определить относительные величины выполнения плана, планового задания и динамики (ОВВП, ОВПХ, ОВД).

Определить долю аналоговых и цифровых приборов (ОВС) и соотношение между объемами производства аналоговых и цифровых приборов (ОВК).

Решение

Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) характеризует степень реализации плана.

ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

 

Относительная величина планового задания (показатель планового задания) представляет собой отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный).

Относительная величина планового задания характеризует перспективу развития явления ОВПЗ = плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода

 

Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

 

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

 

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

 

Решение в Excel:

Формулы:

Результаты расчетов:

Показатель	1999 г.	2000 г.
План	1000	1300
Факт	1200	1100
Аналоговые		800
Цифровые		300
ОВВП	120	84,6
ОВПЗ	108,3
ОВД		91,7
ОВС аналоговых		72,7
ОВС цифровых		27,3
ОВК		37,5

 

 

Тема 2. Средние величины

 

Задача 2

По исходным данным, приведенным в табл. 1 определить:

средние затраты на рекламу, медиану и моду.

Таблица 1

Группы туристических фирм по затратам на рекламу, усл. ден. ед.	8	9	10	11	12
Число фирм в группе	3	4	5	4	2

 

 

 

Решение:

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.

Представим это в виде следующей формулы:

•  — цена за единицу продукции;

•  — количество (объем) продукции;

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

 

 

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой.

 

Наибольшей частотой, равной 5, обладает группа с затратами на рекламу в 10 усл. ден.ед.

Т.е. Мо = 10.

 

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот   , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

Ме = (n+ 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

Середина этого ряда 9-10 значения, оба находятся в третьей группе,

т.е. Ме = 10.

 

 

 

Задача 3

Вычислить среднюю заработную плату работников предприятия по данным табл. 2.

Таблица 2

Группы работников по среднемесячной зарплате, руб.	1500	3500	6000
Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.	450	2275	300

 

 

 

Решение:

Необходимая формула:

 

Подставим данные:

 

 

Тема 3. Статистические распределения и их основные характеристики

 

Задача 4

 

 

 Известны первичные данные о количестве туристов, воспользовавшихся услугами 20 туристических фирм:

1060; 1090; 860; 770; 740; 1000; 750; 1050; 650; 680; 920; 950; 720; 970; 1100; 1200; 870; 910; 900; 1120.

Построить интервальный ряд распределения. Количество групп определить по формуле Стэрджесса. Значение признака, соответствующее верхней границе, в интервал не включать. Результаты группировки, частоты, накопленные частоты и др. данные представить в виде таблицы. Определить подлежащее и сказуемое таблицы (см. табл. 12 «Конспект лекций»). Определить среднюю арифметическую, медиану и моду. Определить среднее линейное отклонение, дисперсию и СКО (см. табл. 14 «Конспект лекций»).

 

Решение в Excel:

Формулы

 

 

Результаты расчетов:

 

Фирма	Количество туристов
1	1060		Количество групп	5
2	1090		Величина интервала	110
3	860
4	770
5	740
6	1000
7	750
8	1050
9	650
10	680
11	920
12	950
13	720
14	970
15	1100
16	1200
17	870
18	910
19	900
20	1120
Макс	1200
Мин	650

 

 

Количество туристов			Число фирм	Накопл частота, f	x	x*f	x-среднее	(x-сред) *f	(x-сред)^2  *f
650	-	759	5	5	704,5	3522,5	704,5	3522,5	2481601,25
760	-	869	2	7	814,5	1629	814,5	5701,5	4643871,75
870	-	979	6	13	924,5	5547	924,5	12018,5	11111103,25
980	-	1089	3	16	1034,5	3103,5	1034,5	16552	17123044
1090	-	1199	4	20	1144,5	4578	1144,5	22890	26197605
Итого:			20			18380		60684,5	61557225,25
				Среднее	919
				Медиана	952,5
				Мода	870,6
				Сред лин отклон	3034,2
				Дисперсия	3077861,3
				СКО	1754,4