Контрольная работа по "Статистике"

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ФИО клиента: ___

Тема: ____ Статистика КН вариант 5___________________________

 

Содержание

 

1 Выборочный метод, понятие и виды

 

     Статистическое  наблюдение - планомерный, научно организованный сбор об изучаемых массовых явлениях и процессах путем регистрации по заранее разработанной программе наблюдения существенных признаков их. Статистическое наблюдение- это первый этап статистического исследования. Данные наблюдения представляют первичную статистическую информацию о наблюдаемых объектах, которая является новой для получения их обобщающих характеристик. Примерами статистического наблюдения могут быть переписи населения, сбор статистической отчетности предприятия, регистрация фактов рождения и смерти государственными органами, проверка посещаемости занятий в вузе и т. п.[1, c.127].

     По  степени охвата единиц изучаемой  совокупности различают сплошное и несплошное наблюдения. При сплошном наблюдении обследованию подлежат все единицы совокупности. Переписи населения по основной программе обследования являются призером сплошного наблюдения.

     Выборочное  наблюдение относится к разновидности несплошного наблюдения. Оно охватывает отобранную часть единиц генеральной совокупности. Цель выборочного наблюдения - по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Чтобы отобранная часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц), выборочное наблюдение должно быть специально организовано. Следовательно, в отличие от генеральной совокупности, представляющей всю совокупность исследуемых единиц, выборочная совокупность представляет ту часть единиц генеральной совокупности, которая является объектом непосредственного наблюдения.

     По  понятным причинам выборочный метод  может широко использоваться органами государственной статистики. Он позволяет при значительной экономии средств и затрат получать необходимую достоверную информацию. Гарантия репрезентативности обеспечивается применением научно обоснованных способов отбора единиц, которые подлежат обследованию.

     Статистические  единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или  выборку, а весь их массив - генеральную  совокупность (ГС). При этом число  единиц в выборке обозначают n, а  во всей ГС - N. Отношение n/N называется относительный размер или доля выборки.

     Качество  результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна  в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип  случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая [3, c. 45].

     Существует  4 способа случайного отбора в выборку:

1. Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.
2. Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.
3. Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.
4. Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.

     Качество  выборочных наблюдений зависит и  от типа выборки: повторная или бесповторная.

     При повторном отборе попавшие в выборку  статистические величины или их серии  после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку.

     Бесповторный  отбор означает, что попавшие в  выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.

     Бесповторный  отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор [1, c. 134].

     Выборочную  совокупность можно сформировать по количественному признаку статистических величин, а также по альтернативному или атрибутивному. В первом случае обобщающей характеристикой выборки служит выборочная средняя величина, обозначаемая , а во втором -выборочная доля величин, обозначаемая W. В генеральной совокупности соответственно: генеральная средняя   и генеральная доля Р.

     Разности   - и W - Р называются ошибкой выборки, которая делится на ошибку регистрации и ошибку репрезентативности. Первая часть ошибки выборки возникает из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательности регистратора при заполнении анкет, формуляров и т.п. Она достаточно легко обнаруживается и устраняется. Вторая часть ошибки возникает из-за постоянного или спонтанного несоблюдения принципа случайности отбора. Ее трудно обнаружить и устранить, она гораздо больше первой и потому ей уделяется основное внимание [10, c. 106].

     Следовательно, при выборочном наблюдении определяется не одно, точное значение обобщающей характеристики генеральной совокупности, а лишь ее доверительный интервал с заданным уровнем вероятности. И это серьезный недостаток выборочного метода статистики. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Задача 2

 

    Имеются следующие данные о ценах и количестве реализованных продуктов на рынках двух городов.

Товары	Город А		Город Б
	продано	Цена за 1 кг руб.	Продано	Цена за 1 кг руб.
Сметана	4000	20	5000	18
Творог	6000	18	7000	21

 

     Определите  индивидуальные территориальные индексы  цен и физического объема продукции. Рассчитывайте территориальные индексы физического объема товарооборота (продукции) и цен по двум товарам. 

Решение

    Составим  расчетную таблицу

Товары	Город А		Город Б		Q0P0	Q1P1	P0Q1	ip	iq
	Q0	P0	Q1	P1
Сметана	4000	20	5000	18	80000	90000	100000	0,9	1,25
Творог	6000	18	7000	21	108000	147000	126000	1,17	1,17
Итого	10000		12000		188000	237000	226000

 

    Для расчета индивидуальных индексов  цен необходимо цену за 1 кг  каждого вида продукции города  Б отнести к цене за 1кг этой  же продукции города  А.

   Для товара «сметана» индивидуальный индекс цен составит:

                     = = = 0,9   или   90%

Это означает, что  цена на сметану ниже в городе В  на 10% (100-90).

Для товара «творог» индивидуальный индекс цен составит:

                        = = = 1,17   или   117%

Это означает, что цена на творог выше в городе В на 16% (116-100).

Индивидуальный  индекс физического  объема товара «сметана»:

                        = = = 1,25   или   125% (125-100)

Увеличение физического объема сметаны в городе В составило 25%

Индивидуальный  индекс физического  объема товара «творог»:

                         = = = 1,17   или   117% (117-100)

Увеличение физического объема творога в городе В составило 17%

Вывод: В городе Б цена на сметану на 10% ниже, чем в городе А, а творог дороже на 17%. В городе Б объем  реализации сметаны больше на 25%, а творога на 17% по сравнению с городом А

     По  двум городам общие  индексы определяются по формулам

     физического объема

     цен   

    Выводы: В целом по обоим группам товаров в городе Б объем товарооборота за счет превышения физического объема реализованной продукции превышает на 20,2% физический объем товарооборота в городе А.

    Объем товарооборот в городе Б на 5% превышает товарооборот в городе А за счет разницы цен на отдельные виды товаров.

 

Задача 3

 

     Завод произвел  изделия А в 1990 году 5000 штук, в 1997 году – 15000 штук. Зная, что производственные мощности завода увеличивать ежегодно, примерно на одинаковую величину, вычислите количество изделий А, произведенных в 1994 и 1996 годах.

     Решение

Q0=5000

Q1=15000.

N=8

Вычислим  среднее значение ежегодного прироста:

А=(Q1-Q0)/(n-1)=(15000-5000)/7=1429(шт)

Q₁₉₉₄=Q0+4*A=5000+4*1429=10716(шт)

Q₁₉₉₆=Q0+6*A=5000+6*1429=13574(in)

Ответ: 10716 и 13574 штук.

 

Задача 4

 

     По  данным бюджетных обследований получено следующее распределение домохозяйств области по уровню среднедушевого дохода в месяц: