Контрольная работа по "Статистике"

ВАРИАНТ 3

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

Имеются следующие данные по одной из областей:

Район области	Численность населения, тыс. чел.	Цена 1 кг. рыбы и рыбопродуктов в декабре прошлого года	Изменение цены 1 кг. рыбы и рыбопродуктов по сравнению с предыдущим месяцем (%)
			январь	февраль	март
I II III IV	250 400 180 270	67 78 59 54	108 110 115 117	103 112 120 120	110 112 107 123

 

Определите сводные индексы цен на рыбу и рыбопродукты по месяцам, а так же в целом за период. Проанализировать полученные результаты.

Решение:

Сводные индексы цен  на рыбу по месяцам определим по формуле:

, где q – численность населения; p - цена 1 кг. рыбы и рыбопродуктов в декабре прошлого года; - индекс цен в j-м месяце по i-му району.

Индекс цен определим по формуле: , где % - изменение цены 1 кг. рыбы и рыбопродуктов по сравнению с предыдущим месяцем.

Получаем для января:

; ; ; .

Получаем для февраля:

; ; ; .

Получаем для марта:

; ; ; .

Сводные индексы цен  на рыбу для января составит:

 или +11,7%.

Сводные индексы цен  на рыбу для февраля составит:

 или +12,9%.

Сводные индексы цен на рыбу для марта составит:

 или +13,2%.

Сводный индексы цен  на рыбу и рыбопродукты в целом  за период составит:

 или +42,7%.

Таким образом, цены в  среднем за январь выросли на 11,7%, за февраль – на 12,9%, за  март – на 13,2%, а за первый квартал – на 42,7%.

 

Задача 2

Имеются следующие данные о валовом национальном продукте, оборотных средствах и кредитных  вложений по одной из областей, млн. руб.:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Валовой национальный продукт Средний остаток оборотных средств Сумма выданных краткосрочных кредитов Средние остатки краткосрочных кредитов	584 75 710 67	744 90 905 80

 

Определить:

1. Оборачиваемость оборотных средств в целом по области в отчетном и базисном периоде.
2. Размер валового национального продукта на 1 рубль выданных кредитов за каждый год
3. Число оборотов кредита по выдаче за каждый год.
4. Долю краткосрочных ссуд в общей величине оборотных средств.
5. Прирост валового национального продукта за счет: а) изменения оборачиваемости оборотных средств; б) изменения размера валового национального продукта на рубль кредитных вложений; в) эффективности использования краткосрочных кредитов по выдаче; г) доли заемных средств в общей величине оборотных средств.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Решение:

1. Оборачиваемость оборотных средств в целом по области в отчетном и базисном периоде определим по формуле:

, где ВНП – валовой национальный  продукт; О – средний остаток  оборотных средств.

Получаем:

- в базисном периоде:  оборотов;

- в отчетном периоде:  оборотов.

2. Размер валового национального продукта на 1 рубль выданных кредитов за каждый год определим по формуле:

, где ВК – выдано кредитов.

Получаем:

- в базисном периоде:  руб.;

- в отчетном периоде:  руб.

3. Число оборотов кредита  по выдаче за каждый год  определим по формуле:

, где ОК – средний остаток  краткосрочных кредитов.

Получаем:

- в базисном  периоде:  оборотов;

- в отчетном  периоде:  оборотов.

4. Определим долю краткосрочных ссуд в общей величине оборотных средств по формуле:

.

Получаем:

- в базисном  периоде:  руб.;

- в отчетном  периоде:  руб.

5. Определим  прирост валового национального  продукта:

млн. руб.

В том числе  за счет:

а) изменения  оборачиваемости оборотных средств:

 млн. руб.

б) изменения  размера валового национального продукта на рубль кредитных вложений:

млн. руб.

в) эффективности  использования краткосрочных кредитов по выдаче:

млн. руб.

г) доли заемных  средств в общей величине оборотных  средств:

млн. руб.

Взаимосвязь: млн. руб.

Таким образом, ВНП вырос на 160 млн. руб., в том числе за счет изменения оборачиваемости оборотных средств – на 43,2 млн. руб., из них за счет изменения размера валового национального продукта на рубль кредитных вложений сократился на 0,4 млн. руб., за счет эффективности использования краткосрочных кредитов по выдаче вырос на 47,3 млн. руб., за счет доли заемных средств в общей величине оборотных средств сократился на 3,7 млн. руб.

 

Задача 3

Имеются следующие данные о товарной продукции фирмы (тыс. руб.):

1. Себестоимость всей товарной продукции по плану на отчетный год - 22300
2. Товарная продукция в учетных ценах по плану на отчетный год - 42200
3. Вся фактически выпущенная товарная продукция за отчетный период:

а) по фактической себестоимости - 21400

б) по плановой себестоимости  – 28950

4. Стоимость товарной продукции, фактически выпущенной за отчетный период:

а) в ценах, принятых в  плане - 41500

б) в фактически действовавших  ценах в отчетном году - 42300

5. Влияние на себестоимость всей товарной продукции изменения цен на сырье, материалы, покупные полуфабрикаты, тарифов на энергию и грузовые перевозки в отчетном периоде по сравнению с планируемыми: удорожание составило 105 тыс. руб.

Требуется:

1. Определить затраты на рубль товарной продукции в отчетном периоде: а) фактические; б) планируемые.
2. Оценить выполнение плана по затратам на рубль товарной продукции (в %, абсолютном выражении) в целом.
3. Выявить влияние на выполнение плана по затратам на рубль товарной продукции следующих факторов (в %, абсолютном выражении): а) изменение фактических цен на товарную продукцию и отдельные элементы материальных затрат по сравнению с планируемыми; б) изменение фактического состава выпускаемой товарной продукции по сравнению с запланированным составом; в) изменения фактической себестоимости по сравнению с планируемой.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать  выводы.

Решение:

1. Затраты на рубль товарной продукции в отчетном периоде: а) фактические; б) планируемые определим по формуле:

, где  - себестоимость по плану на отчетный год и фактическая; ТП – товарная продукция по плану и фактическая. Получаем:

- планируемые:  руб.;

- фактические:  руб.

2. Оценим выполнение плана по затратам на рубль товарной продукции:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: руб.

3. Выявим влияние на выполнение плана по затратам на рубль товарной продукции следующих факторов (в %, абсолютном выражении):

а) изменение фактических цен на товарную продукцию и отдельные элементы материальных затрат по сравнению с планируемыми:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: , где - фактически выпущенная продукция в отчетном периоде по себестоимости отчетного года (21400); - товарная продукция отчетного года в ценах отчетного периода (42300); - товарная продукция отчетного года в плановых ценах (41500).

Получаем:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: руб.

б) изменение фактического состава выпускаемой товарной продукции  по сравнению с запланированным  составом:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: , где - фактически выпущенная продукция по себестоимости плана (28950); - товарная продукция отчетного года в ценах плана (41500); - товарная продукция по плану в плановых ценах (42200); - себестоимость по плану (22300).

Получаем:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: руб.

в) изменения фактической себестоимости по сравнению с планируемой:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: , где - фактически выпущенная продукция по фактической себестоимости (21400); - товарная продукция отчетного года в ценах плана (41500); - фактически выпущенная продукция по себестоимости плана (28950).

Получаем:

-в %: ;

- в абсолютном выражении в целом: руб.

Проверка:

руб.

Таким образом, затраты  на рубль продукции сократились  на 0,023 руб. или на 4,26%, в том числе  за счет изменения ассортимента выпуска  они выросли на 32,01% или на 0,169 руб., за счет изменения цен сократились  на 0,01 руб. или на 1,89%, а за счет изменения  себестоимости – на 0,182 руб. или на 26,08%.

 

Задача 4

Имеются следующие данные о производственной и финансовой деятельности двух фирм (млн. руб.):

Показатели	АООТ "Снегал"	АООТ "Амихал"
1. Балансовая прибыль	1786	580
2. Прибыль от реализации  продукции	1271	370
3. Выручка от реализации  в оптовых ценах предприятия  (без НДС и налогов)	12105	1210
4. Товарная продукция  в оптовых ценах предприятия	11100	1060
5. Валовая продукция  в оптовых ценах  предприятия	14300	1580
6. Чистая продукция  в оптовых ценах предприятия	9500	1020
7. Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов	1567	265
8. Средние остатки  оборотных средств	1982	980

 

Построить мультипликативную  модель, показывающую влияние на балансовую рентабельность следующих факторов: 1) коэффициента, характеризующего размер балансовой прибыли на 1 рубль прибыли от реализации продукции; 2) доли прибыли от реализации продукции в стоимости реализованной продукции; 3) коэффициента реализации товарной продукции; 4) коэффициента товарности валовой продукции; 5) коэффициента, характеризующего соотношение валовой и чистой продукции; 6) фондоотдачи основных производственных фондов, рассчитанной по чистой продукции; 7) доли основных производственных фондов во всех производственных фондах.

Используя индексный факторный анализ, определите влияние каждого из перечисленных факторов на отклонение балансовой рентабельности АООТ "Амихал" от балансовой рентабельности АООТ "Снегал".

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Решение:

Построим мультипликативную модель, показывающую влияние на балансовую рентабельность (БР) следующих факторов: 1) коэффициента, характеризующего размер балансовой прибыли (БП) на 1 рубль прибыли от реализации продукции (ПР) - (К1); 2) доли прибыли от реализации продукции в стоимости реализованной продукции (В) - (d); 3) коэффициента реализации товарной продукции (ТП) - (К2); 4) коэффициента товарности валовой продукции (ВП) - (К3); 5) коэффициента, характеризующего соотношение валовой и чистой продукции (ЧП) - (К4); 6) фондоотдачи основных производственных фондов (ОФ), рассчитанной по чистой продукции (Ф); 7) доли основных производственных фондов во всех производственных фондах (ОФ+О) - (D).