Контрольная работа по "Статистике"

 

Задача 1

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими. тыс. чел-дней	Внутрисменные простои. тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно. тыс. чел-дней	Потери рабочего времени. тыс.чел-дней
1	2139	506.8	1.6	3.5	6.4
2	2403	789.6	0.4	97.8	3.1
3	25129	6239.3	75.6	90.1	46.4
4	32415	7814.9	99.0	71.2	74.4
5	23844	5724.6	52.3	113.2	26.5
6	13051	3241.7	26.2	769.2	43.0
7	8124	1922.2	1.2	194.2	18.7
8	4574	1023.1	0.7	7.7	12.7
9	926	208.5	3.8	1.6	14.6
10	5376	1563.9	1.2	72.8	26.9
11	9642	2222.7	15.0	16.2	15.5
12	41509	10340.0	244.2	1944.8	50.9
13	13939	3268.5	13.1	19.7	26.9
14	17117	4127.8	35.0	53.3	23.7
15	3207	749.2	33.9	16.6	10.0
16	5462	1308.3	10.7	0.3	2.9
17	2686	654.0	0.2	2.9	2.2
18	4112	954.5	0.2	72.3	.8.0
19	5187	625.1	3.0	2.7	8.2
20	11433	2808.7	3.4	-	12.1
21	11907	2858.4	44.8	567.8	20.7
22	16034	3811.4	28.6	31.3	60.5
23	5658	1232.4	0.2	15.7	10.9
24	4383	1082.9	16.2	23.0	12.7
25	7845	1822.5	53.3	403.7	21.4

По данным таблицы:

1)

-  сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности персонала;

- выделить три группы предприятий (мелкие, средние, крупные).

В связи с тем, что задание  предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо:

для мелких предприятий взять величину интервала ниже оптимального,

для средних - близко к оптимальному,

для крупных - значительно больше оптимального;

2) эти группы предприятий охарактеризуйте  показателями:

число предприятий,

отработано рабочими тыс. чел-дней,

внутрисменные простои,

отработано сверхурочно тыс. чел-часов,

потери рабочего времени тыс. чел-дней.

Составьте макет групповой таблицы  с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей  таблицы;

3)на основе группировки выявите  взаимосвязь между размером предприятий  (факторным признаком) и показателями  использования рабочего времени  (результативными признаками).

 Результаты оформите в следующую  таблицу:

Группы предприятий по среднесписочной  численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочими, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		всего	на одном предприятии	всего	на одном предприятии
Мелкие
Средние
Крупные

Величина оптимального интервала:

 

где

 и  – наибольшее и наименьшее значение признака;

 – число образуемых  групп

Решение:

Вычислим величину оптимального интервала:

 

Для мелких предприятий возьмем  величину интервала ниже оптимального. Мелкими предприятиями будем  считать предприятия с численностью персонала менее 10000 чел.

Для крупных предприятий возьмем  величину интервала выше оптимального. Крупными предприятиями будем считать  предприятия с численностью персонала  более 30000 чел.

Соответственно в группу средних  предприятий войдут предприятия  с численностью персонала от 10000 до 30000 чел.

 

Мелкие предприятия

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими. тыс. чел-дней	Внутрисменные простои. тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно. тыс. чел-дней	Потери рабочего времени. тыс.чел-дней
9	926	208.5	3.8	1.6	14.6
1	2139	506.8	1.6	3.5	6.4
2	2403	789.6	0.4	97.8	3.1
17	2686	654	0.2	2.9	2.2
15	3207	749.2	33.9	16.6	10
18	4112	954.5	0.2	72.3	.8.0
24	4383	1082.9	16.2	23	12.7
8	4574	1023.1	0.7	7.7	12.7
19	5187	625.1	3	2.7	8.2
10	5376	1563.9	1.2	72.8	26.9
16	5462	1308.3	10.7	0.3	2.9
23	5658	1232.4	0.2	15.7	10.9
25	7845	1822.5	53.3	403.7	21.4
7	8124	1922.2	1.2	194.2	18.7
11	9642	2222.7	15	16.2	15.5
Итого	71724	16665.7	141.6	931	166.2

 

Средние предприятия

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими. тыс. чел-дней	Внутрисменные простои. тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно. тыс. чел-дней	Потери рабочего времени. тыс.чел-дней
20	11433	2808.7	3.4	-	12.1
21	11907	2858.4	44.8	567.8	20.7
6	13051	3241.7	26.2	769.2	43
13	13939	3268.5	13.1	19.7	26.9
22	16034	3811.4	28.6	31.3	60.5
14	17117	4127.8	35	53.3	23.7
5	23844	5724.6	52.3	113.2	26.5
3	25129	6239.3	75.6	90.1	46.4
Итого	132454	32080.4	279	1644.6	259.8

 

Крупные предприятия

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими. тыс. чел-дней	Внутрисменные простои. тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно. тыс. чел-дней	Потери рабочего времени. тыс.чел-дней
4	32415	7814.9	99	71.2	74.4
12	41509	10340	244.2	1944.8	50.9
Итого	73924	18154.9	343.2	2016	125.3

 

Составим макет групповой таблицы  с системой показателей

Размер предприятий	Число предприятий	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими. тыс. чел-дней	Внутрисменные простои. тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно. тыс. чел-дней	Потери рабочего времени. тыс.чел-дней
Мелкие	15	71724	16665.7	141.6	931	166.2
Средние	8	132454	32080.4	279	1644.6	259.8
Крупные	2	73924	18154.9	343.2	2016	125.3
Итого	25	278102	66901	763.8	4591.6	551.3

 

Таблица взаимосвязи между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использования рабочего времени (результативны признаком) выглядит так:

Группы предприятий по среднесписочной  численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочими, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		всего	на одном предприятии	всего	на одном предприятии
Мелкие	15	16665.7	1111.0	166.2	11.1	0.997
Средние	8	32080.4	4010.1	259.8	32.5	0.810
Крупные	2	18154.9	9077.5	125.3	62.7	0.690
Итого	25	66901	2676.0	551.3	22.1	0.824

 

Таким образом с увеличением размера предприятий уменьшаются потери рабочего времени. В среднем по исследуемой совокупности предприятий потери рабочего времени составили 0,824% от общего отработанного времени.

Задача 2

Рассчитайте относительные величины интенсивности и координации. Сделайте выводы.

Производство и потребление  бумаги и картона в странах  Северной Америки за 1992 год.

Страны	Население, тыс.чел.	Бумага и картон
		производство, тыс.т.	потребление, тыс.т.
Канада	27000	16594	5317
США	255100	74729	78757
Итого	282100	91323	84074

 

Решение:

Определим относительные величины интенсивности.

 

Потребление бумаги к ее производству:

Канада: 

США: 

Всего:

 

Производство бумаги на душу населения:

Канада: 

США: 

Всего: 

 

Потребление бумаги на душу населения:

Канада: 

США: 

Всего: 

 

Таким образом в Канаде потребляется всего лишь 32% производимой бумаги и картона, в США бумаги и картона потребляется больше, чем производится – 105,4%. Всего в странах Северной Америки потребляется 92,1% производимой бумаги.  Производство бумаги на душу населения составляет 0,615 т, а потребление 0,197 т. В США показатель производства бумаги на душу населения равен 0,293 т, а потребления – 0,309 т.

 

Вычислим относительные величины координации - относительные величины, характеризующие соотношение между  частями одного целого.

Соотношение производства бумаги в  США и Канаде: 

Соотношение потребления  бумаги в  США и Канаде: 

 

В США производство бумаги в 4,5 раза больше, чем в Канаде, а потребление  – в 14,8 раза.

Задача 3

Рассчитайте:

- среднюю арифметическую;

- структурные средние (моду и медиану).

1. Проанализируйте степень колеблемости  признака с помощью всех показателей  вариации.

2. Сделайте выводы:

- об однородности совокупности;

- типичности средней арифметической.

3. Представьте интервальные вариационные  ряды в виде  гистограммы, полигона  и кумуляты.

Выработано, шт.	Число рабочих, чел.
50-60	6
60-70	10
70-80	25
80-90	55
90-100	15
100-110	7
Свыше 110	8
Итого	126