Контрольная работа по "Статистике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Февраля 2013 в 05:58, контрольная работа

Описание работы

1. В таблице №1 «Макроэкономические показатели европейских стран» найдите данные (графу), соответствующие вашему варианту (последняя цифра зачетной книжки). По данным таблицы №1 построить структурную (вариационную) группировку. Количество групп взять равным 6.

Содержание работы

Задание 1 3
Задание 2 8
Задание 3 12
Задание 4 17
Задание 5 22
Задание 6 24
Список используемой литературы 31

Файлы: 1 файл

статистика 1 контр.doc

— 401.00 Кб (Скачать файл)

Содержание

 

 

 

Задание 1

  1. В таблице №1 «Макроэкономические показатели европейских стран» найдите данные (графу), соответствующие вашему варианту (последняя цифра зачетной книжки). По данным таблицы №1 построить структурную (вариационную) группировку. Количество групп взять равным 6.
  2. По этим же данным построить графики распределения (кумуляту и гистограмму).

Таблица 1 – Исходные данные

Бельгия

436

Португалия

226

Болгария

446

Румыния

1629

Чехия

1102

Словения

383

Дания

1888

Словакия

468

Германия

7128

Финляндия

714

Эстония

156

Швеция

883

Ирландия

341

Великобрит.

2791

Греция

1086

Хорватия

385

Испания

4738

Македония

106

Франция

11896

Турция

1634

Италия

4287

Исландия

938

Кипр

946

Норвегия

312

Латвия

248

Швейцария

1468

Литва

585

Нидерланды

266

Люксембург

386

Австрия

835

Венгрия

1815

Польша

4438


Решение.

Определение числа групп. Ширина интервала составит:

Xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности. Xmin – минимальное значение группировочного признака. Определим границы группы.

Таблица 2 – Расчетная  таблица

Номер группы

Нижняя граница

Верхняя граница

1

106

2071

2

2071

4036

3

4036

6001

4

6001

7966

5

7966

9931

6

9931

11896


Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп. Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Таблица 3 – Расчетная  таблица

106

106 – 2071

1

156

106 – 2071

2

226

106 – 2071

3

248

106 – 2071

4

266

106 – 2071

5

312

106 – 2071

6

341

106 – 2071

7

383

106 – 2071

8

385

106 – 2071

9

386

106 – 2071

10

436

106 – 2071

11

446

106 – 2071

12

468

106 – 2071

13

585

106 – 2071

14

714

106 – 2071

15

835

106 – 2071

16

883

106 – 2071

17

938

106 – 2071

18

946

106 – 2071

19

1086

106 – 2071

20

1102

106 – 2071

21

1468

106 – 2071

22

1629

106 – 2071

23

1634

106 – 2071

24

1815

106 – 2071

25

1888

106 – 2071

26

2791

2071 – 4036

1

4287

4036 – 6001

1

4438

4036 – 6001

2

4738

4036 – 6001

3

7128

6001 – 7966

1

11896

9931 – 11896

1


Результаты группировки  оформим в виде таблицы:

Таблица 4 – Расчетная  таблица

Группы

№ совокупности

Частота fi

106 – 2071

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26

26

2071 – 4036

27

1

4036 – 6001

28,29,30

3

6001 – 7966

31

1

7966 – 9931

0

0

9931 – 11896

32

1


Гистограмма

 

 

 

Полигон

Полигон частот

 

Задание 2

 

  1. По равноинтервальной группировке (результат выполнения задания темы №3) рассчитайте среднее арифметическое, медиану и моду
  2. По этим же данным измерьте вариацию при помощи показателей размаха вариации, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Решение

Таблица 5 – Расчетная  таблица

Группы

Середина интервала, xi

Кол-во, fi

xi * fi

Накопленная частота, S

(x – xср) * f

(x – xср)2 * f

106 – 2071

1088.5

26

28301

26

23948.44

22058756.1

2071 – 4036

3053.5

1

3053.5

27

1043.91

1089740.26

4036 – 6001

5018.5

3

15055.5

30

9026.72

27160550.46

6001 – 7966

6983.5

1

6983.5

31

4973.91

24739743.38

7966 – 9931

8948.5

0

0

31

0

0

9931 – 11896

10913.5

1

10913.5

32

8903.91

79279546.51

   

32

64307

 

47896.88

154328336.72


Показатели вариации.

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Средняя взвешенная

Мода

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

 Медиана. В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером: Находим середину ранжированного ряда: h = (n+1)/2 = (32+1)/2 = 17. Медианным является интервал 106 – 2071, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера.

Квартили.

Q1 = 710.62

Q3 = 1919.85

Квартильный коэффициент дифференциации.

k = Q1/Q3

k = 710.62/1919.85 = 0.37

Децили (децентили).

D1 = 347.85

D9 = 5215

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax – Xmin

R = 11896 – 106 = 11790

Среднее линейное отклонение – вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

 

Дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

 

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

 Относительные показатели вариации. К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение. Коэффициент вариации – мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Линейный коэффициент вариации

 

Задание 3

 

  1. По данным таблицы №1 «Макроэкономические показатели европейских стран», соответствующим вашему варианту с вероятностью 0,95 определите доверительный интервал для генеральной средней, считая эти данные собственно-случайной повторной выборкой.
  2. Как изменится доверительный интервал, если вероятность увеличится до 0,99? Сделайте необходимый расчет.

Решение

Показатели формы распределения.

Коэффициент осцилляции – отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Kr = 586.69%

Относительное линейное отклонение – характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Kd = 74.48%

Относительный показатель квартильной  вариации –

 Степень асимметрии

Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии.

As = M3/s3

где M3 – центральный момент третьего порядка. s – среднеквадратическое отклонение.

M3 = 891493768228.27/32 = 27859180257.13

 Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:

 Если выполняется соотношение |As|/sAs < 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношение |As|/sAs > 3, то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным. Расчет центральных моментов проводим в аналитической таблице:

Таблица 6 – Расчетная  таблица

Группы

Середина интервала, xi

Кол-во, fi

(x – xср) * f

(x – xср)2 * f

(x – xср)3 * f

(x – xср)4 * f

106 – 2071

1088.5

26

23948.44

22058756.1

-20318182379.72

18714950801323

2071 – 4036

3053.5

1

1043.91

1089740.26

1137586667.03

1187533831625.6

4036 – 6001

5018.5

3

9026.72

27160550.46

81723550044.17

2.4589850050009E+14

6001 – 7966

6983.5

1

4973.91

24739743.38

123053164240.02

6.1205490269573E+14

7966 – 9931

8948.5

0

0

0

0

0

9931 – 11896

10913.5

1

8903.91

79279546.51

705897649656.77

6.2852464946392E+15

   

32

47896.88

154328336.72

891493768228.27

7.163102382468E+15

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"