Контрольная работа по "Статистика"

Расчет структурных средних. Проведем расчет и сравнительный анализ средних по результатам структурной группировки (таблица 12). Расчет средних доходов в каждой группе осуществим по формуле средней арифметической простой.

Таблица 12

Распределение численности населения

Для определения средней численности трудоспособного населения в РФ воспользуемся средней арифметической взвешенной, использовав в качестве весов число регионов в Федеральном округе. Получим значение – 11127 тыс. человек.

Произведем расчет моды. Модальный интервал – четвертый, так как в него вошло наибольшее число регионов (48).

Мо = 340+1180*(48-1)        =  1132

                (48-6)*(48-20)

Таким образом, наиболее часто встречающаяся величина численности трудоспособного населения – 1132 тыс. человек.

Существует графический способ определения моды по гистограмме.

Произведем расчет медианы. Сумма частот равна 80, следовательно, ее половина равна 40.

Расчет накопленных частот показан в таблице 15:

Таблица 15

Расчет накопленных частот

Накопленная частота, равная 40, приходится на четвертый интервал, следовательно, он и будет медианным. Произведем расчет медианы.

Md= 340+1180*(40-10)                 = 1078

          48 

Изобразите графически медиану (на кумуляте).

Расчет квартилей. Проведем расчет верхнего и нижнего квартилей распределения.

Первый квартиль заканчивается на четвертом интервале, третий – на пятом. Тогда

Q1 = 340+ 1180*1/4*(80-10)         =   585

                            48

Q2 = 1520+ 1694*3/4*(80-58)         =   1689

                            20

Абсолютные показатели вариации. Произведем расчет абсолютных показателей вариации.

1) Размах вариации

R = xmax - xmin = 6806-36 = 6770
 

2) Размах квартилей

Q = 1689 – 586 = 1103
 

3) Квартильное отклонение:

q = 1103/2 = 551,5             

4) Среднее линейное отклонение

d   = (36-1127)*1+ (122-1127)*3+(242-1127)*6+(735-1127)*48+(2100-

                                                                80

1127)*20+(4206-1127)*1+(6806-1127)*1            = 0,0125

5) Дисперсия

σ2 =  (36-1127)2*1+ (122-1127)2*3+(242-1127)2*6+(735-

                                               80

1127)2*48+(2100-1127)2*20+(4206-1127)2*1+(6806-1127)2*1   = 962098

6) Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение)

σ = √962098      = 981

Относительные показатели вариации. Произведем расчет относительных показателей вариации.

1)     Коэффициент осцилляции (VR):

                     6806    *100%    = 603,97%

VR =   1127

2)     Линейный коэффициент вариации (V):

Vd = 0,0125/1127*100% = 0,00111%

Или

Vd = 0,0125/1078*100% = 0,00116%

3)     Коэффициент вариации (Vσ) – наиболее часто применяемый относительный показатель вариации:

Vσ = 981/1127*100%  = 87.04%

Средняя ошибка выборки равна 110.

Проведем дисперсионный анализ взаимосвязей. Для этого в качестве второго группировочного признака примем численность работающего населения, группировку проведем с использованием логарифмического метода (таблица 16).

Таблица 16

Группировка по численности работающего населения

Используем метод построения и анализа таблиц взаимной сопряженности. Этот метод основан на построении комбинационных таблиц, в которых приводится распределение совокупности по двум признакам. Ячейки таблицы заполняются частотами, характеризующими одновременное проявление соответствующих значений факторного и результативного признаков.

В том случае, если большинство единиц расположились вокруг одной из диагоналей, то можно сделать вывод о наличии связи, если же частоты равномерно распределились по всей таблице, то связи между признаками, скорее всего, нет.

Таблица17

Взаимная сопряженность признаков