Контрольная работа по "Основам статистики"

 

  N = 287 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

   Библиографический список …………………………………………………28 

 

  Задание 1

     По  данным таблицы 1.1, путем прибавления  к исходным данным трехзначной цифры, соответствующей трем последним цифрам зачетной книжки, рассчитать средние уровни каждого ряда.

Таблица 1.1

     Исходные данные 

Месяц	Выпуск продукции, тыс.руб.	Численность рабочих (на конец месяца), чел.	Фонд заработной платы, тыс.руб.
Январь	678287	11247	225287
Февраль	679187	11387	237487
Март	679287	11387	237287
Апрель	679487	11887	238287
Май	679887	11937	240487
Июнь	679387	11887	240287
Июль	685587	12107	241687
Август	686187	12287	243787
Сентябрь	685487	12187	242287
Октябрь	686387	12787	244587
Ноябрь	684587	12807	245987
Декабрь	699487	13037	246587
Сумма	8203244	144944	2884044
Среднее	683603,67	12078,67	240337

  Задание 2

    Методом укрупнения интервалов исходные данные привести к квартальным уровням и составить таблицу 2.1. Проанализировать тенденцию.

Таблица 2.1

Квартальные уровни

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый
Выпуск  продукции, тыс.руб.	2036761	2038761	2057261	2070461
Численность, чел.	34021	35711	36581	38631
Фонд  заработной платы,тыс.руб.	700061	719061	727761	737161

 

Вывод:

По выпуску  продукции, численности и фонду заработной платы наблюдается стабильный поквартальный рост.

  Задание 3

    По  данным таблицы 2.1 определить все виды возможных относительных величин. Составить соответствующие таблицы. Проанализировать тенденцию их изменения. 

   Относительные величины динамики характеризуют изменение одноименных явлений во времени и получаются в результате сопоставления показателей каждого последующего периода с предыдущим, первоначальным или средним за ряд лет. В первом случае получаем относительные величины динамики с переменной базой сравнения – цепные, во втором и третьем - с постоянной базой сравнения, т.е. базисные. Они могут быть выражены в виде коэффициентов или в процентах.

   Таблица 3.1

   Относительные величины динамики

	Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый	Сумма	Среднее
	А	1	2	3	4	5	6
1	Выпуск  продукции, тыс.руб.	2036761	2038761	2057261	2070461	8203244	2050811
2	Цепные индексы, %		100,0982	100,9074	100,6416
3	Базисные индексы  к первому кварталу,%		100,0982	101,0065	101,6546
4	Базисные индексы  к среднему значению, %	99,3149	99,4124	100,3145	100,9582
5	Численность, чел.	34021	35711	36581	38631	144944	36236
6	Цепные индексы, %		104,9675
7	Базисные индексы  к первому кварталу,%		104,9675	107,5248	113,5505
8	Базисные индексы  к среднему значению, %	93,8873	98,5512	100,9521	106,6094
9	Фонд  заработной платы,тыс.руб.	700061	719061	727761	737161	2884044	721011
10	Цепные индексы, %		102,714	101,2099	101,2916
11	Базисные индексы  к первому кварталу,%		102,714	103,9568	105,2995
12	Базисные индексы  к среднему значению, %	97,0944	99,7295	100,9362	102,2399

 
 

 

   

   Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают, какой удельный вeс в общем итоге составляет каждая её часть. Они получаются в результате деления значения объема признака для каждой части совокупности на его общий итог, принятый за базу сравнения. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженных в процентах, всегда равна 100%, в долях - I. 

   Таблица 3.2

   Относительные величины структуры

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый
Выпуск  продукции, тыс.руб.	24,83	24,85	25,08	25,24
Численность, чел.	23,47	24,64	25,24	26,65
Фонд  заработной платы,тыс.руб.	24,27	24,93	25,23	25,56

 
 

   Относительные показатели координации характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1 единицу (иногда на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.  

   В качестве базисного значения будем  брать максимальное значение показателя.

   Таблица 3.3

   Относительные показатели координации

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый	Базисное значение
Выпуск  продукции	98,37	98,47	99,36	100	2070461
Численность	88,07	92,44	94,69	100	38631
Фонд  заработной платы	94,97	97,54	98,72	100	737161

 
 
 

   Относительные величины интенсивности показывают степень распространённости данного явления в определённой среде. Обычно это отношение двух разноименных абсолютных величин.

Разновидностью  относительных величин интенсивности  являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчёте на душу населения.

    Расчеты относительных величин интенсивности  производим по формулам:

    Производительность  труда = Выпуск продукции / Численность

    Удельная  величина производительности труда = выпуск продукции / фонд заработной платы

    Средняя заработная плата = Фонд заработной платы / Численность 

    Таблица 3.4

    Относительные величины интенсивности

Квартал	Первый	Второй	Третий	Четвёртый
Производительность труда, тыс.руб./чел	59,87	57,09	56,24	53,6
Удельная  величина производительности труда, руб./руб.	2,91	2,84	2,83	2,81
Средняя заработная плата, тыс.руб.	20,577	20,136	19,895	19,082

 

    Выводы:

    По  предприятию наблюдался стабильный рост всех абсолютных показателей. При этом наибольшая производительность труда была в первом квартале (59,87 тыс.руб./чел), и удельная величина производительности труда была наибольшей в первом квартале (2,91 руб./руб.). 

 

    

  Задание 4

  Рассчитать  средние показатели для первого  и второго ряда динамики. 

   Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо варьирующему признаку, которая показывает уровень признака, отнесенный к единице совокупности.

     Средние величины делятся на два больших  класса: степенные средние и структурные  средние.

   Общая формула степенной средней имеет вид:

=

где - степенная средняя;

х –  меняющиеся величины признака (варианты);

n - число вариант;

m – показатель степени средней.

     Средняя арифметическая исчисляется в тех  случаях, когда объем осередняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

     Средняя арифметическая простая (невзвешенная) используется тогда, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Формула средней арифметической простой имеет вид:

      =

Использовать  среднюю арифметическую невзвешенную можно только тогда, когда точно  установлено отсутствие весов или  их равенство.

На практике, для упрощения расчётов объединяют (группируют) единицы совокупности, имеющие одно и то же значение признака, указывая частоту их возникновения (f). В этом случае применяют среднюю арифметическую взвешенную, вычисление которой можно записать в следующем виде:

     

Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными, но и относительными величинами - частостями. 

Рассчитаем  среднюю арифметическую простую 

Средний месячный выпуск продукции за год =

=(678287+679187+679287+679487+679887+679387+685587+686187+685487+686387+684587+699487) / 12 = 683603,67 

Средняя месячная численность работников за год =

=(11247+11387+11387+11887+11937+11887+12107+12287+12187+12787+12807+13037) / 12 = 12078,67 чел. 

Средний месячный фонд заработной платы за год =

=(225287+237487+237287+238287+240487+240287+241687+243787+242287+244587+245987+246587) / 12 = 240337 тыс.руб. 
 

     Особые  вид средних величин - структурные  средние - применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины, если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. Важнейшими из этих показателей являются мода и медиана.

     Мода  отражает типичный, наиболее распространённый вариант значения признака. Медиана выполняет функцию средней для неоднородной, не подчиняющейся нормальному закону распределения совокупности.