Контрольная работа по Компьютерная статистика

Компьютерная  статистика

Вариант 2

Задача 1.

Имеются следующие  выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме  прибыли, млн.руб.:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав 5 групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.
3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие в генеральной совокупности.
4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Решение:

Группировочный  признак в нашем примере –  прибыль. Необходимо построить ряд распределения предприятий, образовав пять групп с равными интервалами. Для группировок с равными интервалами величина интервала вычислим по формуле:

№ группы	Группы предприятий  по сумме прибыли	Середина интервала	Количество  предприятий	Выпуск продукции
1	12,1 – 13,6	12,85	3	134,0
2	13,6 – 15,1	14,35	5	289,0
3	15,1 – 16,6	15,85	12	829,0
4	16,6 – 18,1	17,35	6	483,0
5	18,1 – 19,6	18,85	4	377,0
			30	2112,0

 

 

Характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли:

- средняя арифметическая 

 млн.руб.

т.е. средняя прибыль предприятий 16 млн. руб., но средняя величина даёт обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для его познания.

- дисперсия

- среднее квадратическое  отклонение 

- коэффициент  вариации 

Совокупность  считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашем случае 10.7%, следовательно совокупность количественно однородна.

 

3) С вероятностью 0,954 ошибка выборки для средней  суммы прибыли на одно предприятие  в генеральной совокупности:

Предельная ошибка выборки  для средней при бесповторном отборе:

Δ_х = t

4) С вероятностью 0,954 ошибка выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля:

Δ_w = t или 24,4%

Границы, в которых  будет находиться генеральная доля исчисляем, исходя из двойного неравенства:p = w Δ_w

p = 33% 24,4%, тогда 8,6% p 57,4%.

С вероятностью 0.954 можно утверждать, что доля предприятий  со средней прибылью свыше 16.6 млн. руб. будет находиться в пределах от 8,6 до 57,4%.

Задача 2.

По данным задачи 1:

1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. Результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Сделайте выводы.

 

Решение:

№	Выпуск продукции х	Прибыль Y
1	41,0	12,1
2	45,0	12,8
3	48,0	13,0
4	52,0	14,6
5	54,0	13,8
6	57,0	14,2
7	59,0	16,5
8	62,0	14,8
9	64,0	15,0
10	65,0	15,7
11	66,0	15,5
12	67,0	15,9
13	68,0	16,2
14	69,0	16,1
15	70,0	15,8
16	71,0	16,4
17	72,0	16,5
18	73,0	16,4
19	74,0	16,0
20	75,0	16,3
21	76,0	17,2
22	78,0	18,0
23	80,0	17,9
24	81,0	17,6
25	83,0	16,7
26	85,0	16,7
27	88,0	18,5
28	92,0	18,2
29	96,0	19,1
30	101,0	19,6
	2112,0	483,1

 

 

 

 

Для следующих  расчетов составим таблицу аналитической группировки:

№ группы	Группы предприятий по выпуску  продукции	Кол-во предприятия	Прибыль
			всего	на одно п/е yср.
1	41-51	3	37,9	12,6
2	51-61	4	59,1	14,8
3	61-71	8	125	15,7
4	71-81	8	134,7	16,8
5	81-91	4	69,5	17,4
6	91-101	3	56,9	18,9
		30	483,1

 

Между выпуском продукции и прибылью прямая, потому что с возрастанием выпуска  продукции наблюдается увеличение суммы прибыли.

Расчет по группам показателей для вычисления  дисперсий:

41-51
№	y	y-yср.	(y-yср.)2
1	12,1	-0,53	0,28
2	12,8	0,17	0,03
3	13	0,37	0,13
итого	37,9		0,44

51-61
№	y	y-yср.	(y-yср.)2
1	14,6	-0,18	0,03
2	13,8	-0,97	0,95
3	14,2	-0,57	0,33
4	16,5	1,73	2,97
итого	59,1		4,28

61-71
№	y	y-yср.	(y-yср.)2
1	14,8	-0,83	0,68
2	15	-0,62	0,39
3	15,7	0,07	0,01
4	15,5	-0,12	0,02
5	15,9	0,27	0,07
6	16,2	0,57	0,33
7	16,1	0,47	0,22
8	15,8	0,17	0,03
итого	125		1,75

71-81
№	y	y-yср.	(y-yср.)2
1	16,4	-0,43	0,19
2	16,5	-0,34	0,11
3	16,4	-0,44	0,19
4	16	-0,84	0,70
5	16,3	-0,54	0,29
6	17,2	0,36	0,13
7	18	1,16	1,35
8	17,9	1,06	1,12
итого	134,7		4,1

81-91
№	y	y-yср.	(y-yср.)2
1	17,6	0,23	0,05
2	16,7	-0,67	0,45
3	16,7	-0,67	0,46
4	18,5	1,13	1,26
итого	69,5		2,23

91-101
№	y	y-yср.	(y-yср.)2
1	18,2	-0,76	0,58
2	19,1	0,13	0,02
3	19,6	0,63	0,40
итого	56,9		1,01

Внутригрупповые дисперсии:

Средняя из внутригрупповых  дисперсий:

80,94

Межгрупповая  дисперсия:

Общая дисперсия: - на 99% вариация суммы прибыли обусловлена различием в стоимости произведённой продукции и только на 1% - влиянием прочих факторов. Связь практически функциональная.

Задача 3.

Динамика капитальных  вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд.руб.:

Показатель/год	1	2	3	4	5
Капитальные вложения - всего	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3
в том числе: производственного назначения	97,35	79,65	60,18	53,1	41,4
непроизводственного назначения	39,6	32,4	24,48	21,6	20,9

Для изучения интенсивности  изменения объема капитальных вложений вычислите:

1. Абсолютные прироста, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема (капитальных вложений). Результаты представьте в таблице.
2. Для общего объема капитальных вложений, в т.ч. производственного и непроизводственного назначения:
1. Средний уровень ряда динамики;
2. Среднегодовой темп роста и прироста;
3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.
5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.