Экономико-статистический анализ

6. Среднегодовой абсолютный прирост  равен частному от деления  суммы всех цепных абсолютных  приростов на число:

n – число слагаемых в числителе.

Эта величина может быть также рассчитана по формуле:

,

где n – число уровней, включая пропущенные:

У₁ и У_П – уровни первого и последнего периодов.

Для наглядности  и упрощения анализа сведем полученные значения в таблицу 5.

 

Таблица 5.

Показатели основного  показателя темы за последние пять лет

 

Годы	Сим-волы	Уровень ряда	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %
			Цеп-ной	Базис- ный	Цеп-ной	Базис- ный	Цеп-ной	Базис- ный
2002	У1	6665	-	-	-	-	-	-
2003	У2	10051	3386	3386	150,8	150,8	50.8	50,8
2004	У3	16718	6667	10053	166,3	250,8	166,3	150,8
2005	У4	11462	-5256	4797	68,8	171,9	-31,4	71,9
2006	Уn	19094	7632	12429	166,6	286,5	66,6	186,5

 

Проанализируем  при помощи таблицы 5 динамику изменения себестоимости основного показателя темы за 5 последние лет.

 

Одним из методов анализа динамических рядов является выявление его  основной тенденции или сокращенно тренда.

В статистической практике выявление  основной тенденции развития производится тремя способами: способом скользящей средней, способом наименьших квадратов  и выравниванием по среднегодовому абсолютному приросту.

Выравнивание по среднегодовому абсолютному  приросту:

, где

- среднегодовой абсолютный прирост

n – порядковый номер уровня

Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое  выравнивание (способ наименьших квадратов) по прямой, параболе 2-го порядка или  гиперболе. Выравнивание по прямой имеет  выражение:

где t – условное обозначение времени, т.е. порядковый номер года.

а и в – параметры уравнения.

Цифровое выражение параметров уравнения прямой находится в  результате решения системы уравнений:

 

 

63990=5a+15b

218239=15a+55b

12798=a+3b

14549,3=a+3,67b

12798-3 +3,67b=14549,3

0,67b=1751,3

b=2613,88

a=12798-3*2613,88

a=4956,36

Мы нашли  параметры, теперь найдем уравнение  прямой:

yt=4956,36=2613,88*1=7570,24

yt=4956,36=2613,88*2=10184,12

yt=4956,36=2613,88*3=12798

yt=4956,36=2613,88*4=15411,88

yt=4956,36=2613,88*5=18025,76

где у – фактические уровни, за 5-летний период времени,

n – число членов ряда (число лет),

t – порядковый номер года.

Исследование динамики социально-экономических  явлений и выявлениеих основных черт в прошлом дают основания  для экстраполяции – определения  будущих размеров уровня экономического явления. Экстраполяцию можно использовать для прогнозирования показателей, при обобщении выводов и предложений  в курсовом проекте.

Чаще всего экстраполяцию связывают  с аналитическим выравниванием  тренда. При этом для определения  уровня в любом будущем году, для  которого найдена зависимость от времени, достаточно поставить порядковый номер года в аналитическое уравнение  и определить уровень на перспективу.

 

Таблица6.

Выявление тенденции за 5 последних лет

Годы	Порядко- вый номер года, t	Уровни ряда, у	Расчетные величины		Теоретическое значение уровней
			t2	yt
2002	1	6665	1	6665	7570,24
2003	2	10051	2	20102	10184,12
2004	3	16718	4	50154	12798
2005	4	11462	9	45848	15411,88
2006	5	19094	16	95470	18025,76
n=5	∑t=15	∑=63990	25	∑yt=218339	∑yt=63990

 

5. Индексный анализ себестоимости основных видов продукции растениеводства.

Особую группу показателей статистики себестоимости  сельскохозяйственной продукции составляют индексные показатели изменения  себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным. Изменение  себестоимости отдельного вида продукции  в данном предприятии характеризуется  индивидуальным индексом себестоимости (iz). Если z1 – себестоимость центнера какой – либо продукции в данном году, то z0  - себестоимость центнера этой же продукции в прошлом году, то индивидуальный индекс, характеризующий изменение себестоимости продукции, будет:

i = z1 / z0

Совокупное  изменение себестоимости нескольких видов продукции на предприятии  характеризуется общим индексом себестоимости продукции (Iz), он будет  равен:

Iz  =   å z1q1 / å z0q1

Аналогично  рассчитываются индексы количества произведенной продукции и затрат средств. Все расчеты приведены  в приложении 3. На основании этих вычислений заполним таблицу, приведенную  ниже.

 

Таблица 7

Изменение затрат средств на производство основных видов продукции растениеводства (животноводства)

 

Виды продукции	Количество произведенной продукции, ц		Себестоимость 1 ц продукции, тыс. р.		Общие затраты средств, р.			Общее изменение затрат средств, р.
								всего +, -	в том числе за счет
	Базис ный период	Отчет ный период	Базис ный период	Отчет ный период	Базис ный период	Отчет ный период	условные		себестоимости	количества продукции
Символы	q0	q1	Z0	Z1	Z0q0	Z1q1	Z0q1	Z1q1 – Z0q0	Z1q1 – Z0q1	Z0q1 – Z0q0
Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)	50765	50311	7,61	0,233	386321,6	11725,5	38133,7	-3745599,1	-26411,2	-401010,3
Зерно в физической массе после  доработки(очистки и сушки)	50069	49473	7,43	0,220	372012,7	10884,1	367584,4	-361128,6	-356700,2	717828,9
Зерно в физической массе после  доработки(очистки и сушки)	696	838	0,118	0,437	125,3	366,2	150,84	240,9	215,4	-25,5
Семена после доработки	15360	14761	3,497	0,491	53713,9	7247,7	51619,2	-46466,2	-44371,5	-90837,7
Итого	х	х	х	х	812173,5	20420,5	457488,1

 

Рассчитаем  значения индексов количества продукции, себестоимости и затрат средств:

Индивидуальные  индексы: 

 

- затрат средств -  

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-11722,5/386321,7×100=3,03

Зерно в физической массе после доработки(очистки  и сушки)-

10884,1/37012,7×100=2,9

Зерно в физической массе после доработки(очистки  и сушки)-

366,2/125,3×100=29,3

Семена после  доработки- 7247,7/53713,9×100=13,5

 

-себестоимости-

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-

0,233/7,61× 100=3,06

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-

0,22 /7,43×100 =2,9

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-

0,437/ 0,18 ×100 =242,8

Семена после  доработки-0,494/ 3,497× 100=14

 

количества  продукции -

 

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-

50311 / 50765× 100 =99,1

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-

49473/ 50069 ×100 =98,8

Зерно в физической массе после доработки (очистки и сушки)-

838/ 696× 100 =120,4

Семена после  доработки-14761 / 15360 ×100 = 96,1

Общие индексы:

затрат средств -

 

20420,5/  812173,5 ×100 =2,5

 

себестоимости -

20420,5/  457488,1 ×100 =4,5

 

количества  продукции -

457488,1/  81273,5 ×100 =56,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.  Корреляционный анализ зависимости себестоимости основного вида продукции растениеводства от факторов, влияющих на нее. 

Корреляционный  метод решает две основные задачи:   

1. Определение  с помощью уравнений  регрессии  аналитической  формы связи между вариацией признаков х и у;  

2. Установление  меры тесноты связи между признаками (в  какой  мере вариация х обусловливает вариацию у).

Путем построения и анализа регрессионных  моделей  можно  ответить  на вопрос, как каждый фактор влияет  на изучаемое  явление.  Корреляционный метод  дает  возможность  количественно  исследовать  влияние факторов на изучаемое  явление.  Современные  статистики  широко  используют метод корреляции. Он выступает как источник теоретических знаний. Между  тем применение его  без  заранее  обусловленной  цели  и  качественного  анализа нередко приводит к ошибочным выводам.       

Для того чтобы  корреляционный метод  способствовал  изучению  сущности

явлений, необходимо, чтобы исследователь владел не только этим  методом,  но и предметом своего исследования.       

Понятие корреляционной  зависимости  является  частным  случаем  более

общего понятия  –  зависимости  стохастической.  Переменная  у  находится  в стохастической зависимости от х, если каждому значению х  соответствует  ряд распределения у и с изменением х эти ряды закономерно  изменяются.  Если же они не изменяются или изменяются случайно, то у стохастически не зависит  от х.  

Основная  задача изучения корреляционных  связей  состоит  в  отыскании причин исследуемого явления, события, факта.  Факторный  признак  выступает как признак-причина, а результативный – как признак-следствие.      

Корреляционный  метод анализа включает в себя несколько этапов:   

1. Постановка  задачи и выбор факторных и  результативных признаков;   

2. Сбор статистического  материала, его проверка;   

3.  Предварительное  изучение   взаимосвязей   с   помощью   графиков   и       

аналитических группировок;   

4. Изучение  парных зависимостей;   

5. Исследование  многофакторной зависимости;   

6. Оценка  результатов исследования, пояснение  и анализ. 

Степень тесноты  связи  характеризуется  количественными  оценками,  а направление связи знаками у коэффициента корреляции. 

В случае прямолинейной  формы связи результативный признак  изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии  может быть записано в виде: y = a+bx. Параметры a и b находятся в результате решения системы нормальных уравнений:

Для  начала  изучим  связь  между  урожайностью зерновых культур и себестоимостью.

Расчеты выполняются  при помощи таблицы 8:

 Таблица 8

Хозяй- ства (годы)	Фактор- ный признак х	Результативный признак у	Расчетные величины
			х2	у2	ху
2002	24,42	94,24	596,34	8881,78	2301,35
2003	29,73	131,59	883,87	17315,93	3912,17
2004	23,30	176,37	542,89	31085,22	4109,42
2005	20,99	149,91	440,58	22473,01	3146,61
2006	26,16	233,15	684,35	54358,92	6099,2
Итого	åх=124,6	åу=635,66	åх2=3148,3	åу2=137114,86	åху=19568,75