Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна на ОАО «Радуга»

 

После расчета значений построим график, по оси абсцисс которого откладывается значение дат, а по оси ординат – значение уровней ряда. На графике показываются фактические уровни ряда динамики (значения уровней ряда по годам соединяются ломаной линией) и расчетные значения уровней ряда, которые образуют прямую линию.

 

 

Далее необходимо провести анализ колеблемости уровней ряда динамики. Для этого рассчитывают достоверность аппроксимации (коэффициент детерминации)  как отношение факторной дисперсии к общей дисперсии:

d = *100%,

d = =87,488

где - факторная дисперсия;

- общая дисперсия.

Факторная дисперсия 

= ,

= = 23,5627

Общая дисперсия

= ,

= = 26,9324

Затем определяют коэффициент  случайной вариации как отношение  остаточной дисперсии к общей  дисперсии:

α  = *100%,

где - остаточная дисперсия.

Остаточная дисперсия

= ,

или

α = 100 – d

α = 100 – 87,488 = 12,512

Таблица  1.6

Дата	Y	y -
1	2	3	4	5	6	7
2003	35,4	-1,0333	1,067709	28,91333	-7,52	56,5504
2004	35,9	-0,5333	0,284409	30,79333	-5,64	31,8096
2005	36,5	0,0667	0,004449	32,67333	-3,76	14,1376
2006	36,9	0,4667	0,217809	34,55333	-1,88	3,5344
2007	37,2	0,7667	0,587829	36,43333	0	0
2008	37,9	1,4667	2,151209	38,31333	1,88	3,5344
2009	38,4	1,9667	3,867909	40,19333	3,76	14,1376
2010	37,5	1,0667	1,137849	42,07333	5,64	31,8096
2011	51,7	15,2667	233,0721	43,95333	7,52	56,5504
Итого	347,4	19,5003	242,3913	327,89997	0	212,064

 

Анализируя данные таблицы 6 видно,  что достоверность аппроксимации  составила 12,512%. Так же видно, что показатели ряда динамики носили неслучайный характер. Наблюдается однонаправленная динамика. Наблюдается тенденция к увеличению показателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4. Индексный  анализ валового сбора и средней  урожайности по группе однородных культур  по учрежденным данным за два периода.

Индексы относятся к важнейшим  обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.¹

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

В международной практике индексы принято обозначать символами  «i» и «I» (начальная буква латинского слова «index»). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» -общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 – отчетный.²

По степени охвата явления  индексы бывают индивидуальные и  сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных  элементов сложного явления, например, изменения объема производства отдельных видов продукции, а также цен на ту или иную продукцию. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы, рассчитывают сводные или общие индексы.

По виду весов индексы  бывают с постоянными и переменными  весами.

В зависимости от формы  построения различаются индексы  агрегатные и средние. Последние  делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических  индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

По характеру объекта  исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

По составу явления  можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических  индексов решаются следующие задачи³:

• измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

• измерение динамики среднего экономического показателя;

• измерение соотношения  показателей по разным регионам;

• определение степени  влияния изменений значений одних  показателей на динамику других;

• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен  в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

Имеются следующие данные об урожайности и площади посева зерновых культур.

 

 

 

 

 

Таблица 3.1  

Анализ валового сбора  и средней урожайности по группе однородных культур

Культуры	В среднем за год периода				Валовой сбор, ц
	Базисного		Отчетного		В базисном периоде	В отчетном периоде	Условный
	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Символы
Озимые зерновые	41,6	7341	51,3	8029	305385,6	411887,7	334006,4
Яровые зерновые	33	406	20,1	24	13398	482,4	792
Итого и в среднем		∑
	37,3	7747	35,7	8053	318783,6	412370,1	335590,4

 

Используя индексный метод  анализа, определим абсолютное и относительное изменение валового сбора зерновых культур в целом и за счет отдельных факторов, установим факторы изменения средней урожайности.

Для анализа используется следующая система индексов:

Индекс валового сбора

=;  = 1,294

Индекс урожайности отдельных  культур

=;  = 1,229

Индекс размера посевных площадей

= ; = = 1,039

Индекс структуры посевных площадей

= :, или =

= : = = 1,013

 

Индекс средней урожайности:

= ’ или  = : ,

  = 0,957

Анализ изменения валового сбора зерна включает в себя сопоставление  индексов и абсолютных изменений  валового сбора зерна.

Индекс валового сбора  можно представить в виде произведения индексов:

  ,

 1,013*1,039*1,229= 1,2935

Абсолютное изменение  валового сбора можно представить  как сумму абсолютных изменений:

∆yП = ∆y + ∆y + ∆y

Абсолютные изменения  рассчитываются как разницы числителя  и знаменателя соответствующего индекса:

∆yП = ∑ - ∑;

∆yП = 412370,1-318783,6=93586,5

∆y = ∑;

∆y = 412370,1-335590,4=76779,7

∆y= * (∑ );

∆y= 37,3*(8053-7747)=11413,8

∆y = ∑∑;

∆y= 335590,4-37,3*8053=335590,4-300376,9=35213,8

Анализ изменения средней  урожайности заключается в сопоставлении  индексов урожайности ее абсолютных изменений.

 

 

 

Абсолютное изменение  средней урожайности можно  представить  как сумму абсолютных изменений:

∆ = ∆ + ∆ ,

∆ = 9,534+0,524=10,058

Абсолютные изменения  рассчитываются следующим образом:

∆ = , ∆ = - ,

∆ = 51,207-41,149 = 10,058

∆ = - , - ,

∆ – = 51,207-41,673=9,534

∆ = - , = -

∆41,673-41,149=0,524

 

Глава 5. Корреляционно-регрессионный  анализ статистической взаимосвязи  показателей.

Таблица 1.6

Расчет данных для определения  параметров регрессии и коэффициента корреляции

Хозяйства	Признаки		Квадраты признаков		Произведение признаков
	Факторный	Результативный	Факторный	Результативный
Символ	X	Y			XY
№1	44	31,075	1936	965,6556	1367,3
№2	46	33,048	2116	1092,17	1520,208
№3	28	22,934	784	525,9684	642,152
№4	48	37,07	2304	1374,185	1779,36
№5	37	29,589	1369	875,5089	1094,793
№6	54	44,814	2916	2008,295	2419,956
№7	43	39,884	1849	1590,733	1715,012
№8	37	33,363	1369	1113,09	1234,431
№9	56	36,301	3136	1317,763	2032,856
№10	44	38,696	1936	1497,38	1702,624
№11	53	32,95	2809	1085,703	1746,35
№12	38	28,594	1444	817,6168	1086,572
№13	44	34,045	1936	1159,062	1497,98
№14	48	32,114	2304	1031,309	1541,472
№15	51	31,039	2601	963,4195	1582,989
№16	54	43,659	2916	1906,108	2357,586
№17	52	37,347	2704	1394,798	1942,044
№18	37	34,498	1369	1190,112	1276,426
№19	52	42,884	2704	1839,037	2229,968
№20	51	37,995	2601	1443,62	1937,745
№21	46	32,582	2116	1061,587	1498,772
№22	50	31,534	2500	994,3932	1576,7
№23	52	45,898	2704	2106,626	2386,696
№24	40	22,289	1600	496,7995	891,56
№25	42	31,7	1764	1004,89	1331,4
№26	49	24,692	2401	609,6949	1209,908
№27	45	24,153	2025	583,3674	1086,885
№28	55	37,214	3025	1384,882	2046,77
№29	50	36,541	2500	1335,245	1827,05
№30	47	35,028	2209	1226,961	1646,316
Итого	∑Х=1393	∑Y=1023,53		∑

 

 

Связь между результативными  и факторными признаками может быть прямой и криволинейной ( по параболе, гиперболе и т.д.).

В данной курсовой работе анализируется  связь признаков по уравнению  прямой линии вида

ŷ = a + b ×X,

где a – параметр уравнения регрессии, отражающий влияние факторов неучтенных в модели;

b - параметр уравнения регрессии, показывающий на сколько единиц изменится результативный признак Y при изменении факторного признака X на единицу.

Параметры a и b находят, решая систему уравнений вида

 

 

 

113, 73-154, 78+47, 34b=34,61

-107, 44b=-79, 12

b = 0,736

34,61=a + 0,736*47,34

34, 61=34,842+a

a = -0,232

Парный коэффициент корелляции можно найти по формуле 

= ,

= == 0, 586

где XY = ; X = ; Y = ;

XY = = 1606,996

X = = 46, 43333

Y = = 34,11767

= ; = .

= = 6,494528

= = 5,987537

 

 

6. Выводы и предложения

¹ Рафиков М.М. Экономика, организация и планирование сельскохозяйственного производства.ML: Экономика, 2008г..

² Вучков И.и др. Прикладной линейный регрессионный анализ / Пер. с болг. И. Вучков, Л.Бояджиева, Е. Солжов. М: Финансы и статистика, 2009г.. 239-е.

³ Альбом наглядных пособий по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2009. 80 с.