Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота

 
 
 
5.                     По полученным данным и по совокупности в целом определяем сводные данные (таблица 11). 
 
6.                     На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в виде итоговой группировочной таблице (таблица 12) и проведём их анализ. 
Таблица 11 – Сводные данные по группам

 
 
Таблица 12 - Влияние затрат на 1 голову крупного рогатого скота на среднесуточный прирост 

 
 
 
Если сравнить показатели по группам, то можно сделать вывод: с увеличением  затрат на одну голову крупного рогатого скота увеличивается их среднесуточный прирост. 
 
Так в третей группе средний  уровень затрат на одну голову крупного рогатого скота больше, чем в первой на 4084,6 руб., при этом среднесуточный прирост выше на 134,9 г. Из этого можно сделать вывод, что при увеличении затрат на одну голову крупного рогатого скота от первой к третей группе на 100 рублей приводит к увеличению среднесуточного прироста на 3,3 грамма (134,9÷4084,6∙100=3,3). Таким образом, при увеличении затрат на одну голову крупного рогатого скота от второй к третей группе на 100 рублей приводит к увеличению среднесуточного прироста на 2,2 грамм. 
 
Замедление темпа среднесуточного прироста вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство мяса крупного рогатого скота. 
 
Максимальный уровень среднесуточного прироста на 7 предприятиях третей группы вызван влиянием не только уровнем максимальных затрат на 1 голову крупного рогатого скота, но рядом других факторов. Так, для данных предприятий характерен низкий уровень специализации (22,9 %). 
Вторая  группировка. 
 
Влияние среднесуточного прироста крупного рогатого скота на себестоимость 1 ц. прироста.  
 
1.       Группировочный признак  - среднесуточный прирост крупного рогатого скота.   
 
2.   Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644. 
 
 Изобразим ряд графически. 
 
 
 
Рисунок 3 – Распределение ряда по среднесуточному приросту крупного рогатого скота. 
 
3.     Определяем величину интервала (к=3): 
 
 
 
4.     Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. 
 
Таблица 13 – Интервальный ряд распределения хозяйств по среднесуточному приросту крупного рогатого скота, г

 
 
 
5.                     По полученным данным и по совокупности в целом определяем сводные данные (таблица 14). 
 
Таблица 14 – Сводные данные по группам

 
 
 
6.                     На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в виде итоговой группировочной таблице (таблица 15) и проведём их анализ. 
Таблица 15 - Влияние среднесуточного прироста крупного рогатого скота на себестоимость 1 ц. прироста

 
 
 
Себестоимость 1 ц. прироста от выращивания и откорма равно затратам на основную продукцию (выращивание и откорм). Окупаемость затрат равно соотношению выручки от продаж и полной себестоимости проданной продукции.  
 
Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с ростом среднесуточного прироста уменьшает себестоимость 1 ц. прироста от выращивания и откорма. 
 
Так, во второй группе предприятий среднесуточный прирост больше, чем в первой на 164,9 г, при этом себестоимости 1 ц. во второй группе ниже на 486,3 руб. Из этого следует, что при увеличение среднесуточного прироста мяса крупного рогатого скота от первого ко второй группе на 100 г в расчете на 1 голову приводит к среднему снижению себестоимости на 295 руб. (486,3÷164,9∙100=295).  
 
В третьей группе предприятий среднесуточный прирост больше, чем во второй на 225 г, при этом себестоимость 1 ц. в третьей группе ниже на 528 руб. Из этого следует, что при увеличение среднесуточного прироста мяса крупного рогатого скота от второй группы на 100 г в расчете на 1 голову приводит к среднему снижению себестоимости на 235 руб. 
 
Так как в третьей группе самая наименьшая себестоимость, окупаемость затрат является самой наибольшей и равна 116,4%, т.е. затраты полностью окупаются на 16,4%. И наоборот, для первой группы – при наибольшей себестоимости окупаемость затрат равна 88,9%, что говорит о неполном покрытии затрат на предприятии. 
Третья  группировка. 
 
Влияние себестоимости 1 ц. прироста от выращивания и откорма на окупаемость продаж сельскохозяйственной продукции.  
 
1.   Группировочный признак  - себестоимость 1 ц прироста мяса крупного рогатого скота.   
 
2.   Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 1585; 1848; 1999; 2282; 2303; 2427; 2522; 2820; 2916; 2917; 2964; 3036; 3458; 3674; 3767; 3926; 3946; 4155; 4240; 4827; 5448; 7444; 7647. 
 
 Изобразим ряд графически. 
 
 
 
Рисунок 4 – Распределение ряда по себестоимости 1 ц. прироста 
 
3.   Определяем величину интервала (к=3): 
 
 
 
4.     Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. 
 
Таблица 16 – Интервальный ряд распределения по себестоимости 1 ц. прироста, руб.

 
 
 
5.       По полученным данным и по совокупности в целом определяем сводные данные (таблица 17). 
 
Таблица 17 – Сводные данные по группам

 
 
 
6.       На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в виде итоговой группировочной таблице (таблица 15) и проведём их анализ. 
 
Таблица 18 - Влияние себестоимости 1 ц. прироста на окупаемость

 
Сравнение показателей по группам  позволяет сделать вывод о  том, что с увеличением себестоимости 1 ц. прироста окупаемость снижается. 
 
Во второй группе предприятий себестоимость 1 ц. прироста больше, чем в первой на 1252,6 руб. при этом окупаемость во второй группе значительно ниже, чем в первой на 29,7 %. Из этого следует, что при увеличении себестоимости от первой группы ко второй на 100 руб. приводит к снижению окупаемости на 2% (29,7÷1252,6∙100=2,1%). 
 
В третьей группе себестоимость больше, чем в первой на 3697,9  руб., при этом окупаемость в третьей группе ниже, чем в первой на 48,2%. Из этого следует, что при увеличении себестоимости от первой группы к третьей на 100 руб. приводит к снижению окупаемости на 1,3%. 
 
Максимальный уровень окупаемости 8 предприятий первой группы вызван влиянием  себестоимости 1 ц. прироста от выращивания и откорма. Так же для данных предприятий характерен высокий уровень цены реализации. 

3.2.     
Дисперсионный анализ 
 
Для оценки существенности различия между группами по величине среднесуточного прироста крупного рогатого скота рекомендуется использовать критерий Фишера, фактического значение которого определяется по формуле: 
 
, 
 
где       - межгрупповая дисперсия,  
 
 - остаточная дисперсия. 
 
, 
 
где       - средняя групповая,  
 
 - средняя общая,  
 
m – число групп,  
 
n – число вариантов в группах. 
 
Определяем , используя данные таблицы 15:  
 
 
 
, 
 
где      -общая вариация; 
 
- межгрупповая вариация; 
 
N-общее число вариантов (N=23). 
 
Общую вариацию определяем по формуле: 
 
, 
 
где       - варианты 
 
 - средняя общая (из таблицы 15)  = 378,3 г. 
 
Для определения общей вариации среднесуточного прироста необходимо использовать все варианты исходной совокупности (г): 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644. 
 
Wобщ =(119-378,3) +(159-378,3) +(188-378,3) +(224-378,3) + (263 -378,3) + (297-378,3) +(305-378,3) +(317-378,3) +(321-378,3) +(326-378,3) +(333-378,3) + (355-378,3) +(357-378,3) +(385-378,3) +(394-378,3) +(420-378,3) +(456-378,3) + (489-378,3) +(527-378,3) +(571-378,3) +(615-378,3 ) + (637-378,3) +(644-378,3) = 486569,3; 
 
; 
 
 
 
 
 
Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии. 
 
V_м/гр=m – 1 = 3 – 1 = 2; V_ост= (N-1) – (m-1) = (23 – 1) - (3 – 1) = 20. Следовательно, F 
_табл = 3,49 
 
Поскольку F 
_фак  
>  
F 
_табл, - утверждают о значительном различии между группами. Из этого следует, что себестоимость влияет на среднесуточный прирост существенно. 
 
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная  
 
, показывает, что на 87,9% вариация себестоимости 1 ц прироста  объясняется влиянием среднесуточного прироста. 
3.3.     
Корреляционно-регресионный анализ 
 
На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии. 
 
Покажем взаимосвязь между среднесуточным приростом (х₁), затратами на 1 голову крупного рогатого скота (х₂) и себестоимостью 1 ц. прироста от выращивания и откорма (y) может быть  использовано следующее уравнение: 
 
, 
 
Параметры a 
₀, a₁, a 
₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений: 
 
 
На основе исходных данных по 23 предприятиям получаем систему уравнений: 
 
 
 
В результате решения данной системы было получено следующее уравнение регрессии: 
 
 
 
Коэффициент регрессии a 
₁ = - 9,27 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста на 1 голову на 1г себестоимость 1 ц. прироста снижается в среднем на 9,27 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент a 
₂ = 0,74 свидетельствует о том, что при увеличении себестоимости 1 ц. прироста на 0,74 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 гол. крупного рогатого. 
 
Определим тесноту связи между всеми признаками, включенными в модель, при помощи коэффициентов множественной корреляции: 
 
, 
 
где      , ,  - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y.  
 
Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом: 
 
 
; ; ; 
 
 
;           ;         ; 
 
;       ;   ; 
 
 
; ;          =  
 
На основе исходных данных по 23 предприятиям получаем следующие показатели: 
 
 
 
 
 
=  
 
       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
В результате вычислений были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = - 0,522; = 0,465; = 0,421. Следовательно, между себестоимостью 1 ц. прироста (y) и среднесуточным приростом (x₁) связь обратная средняя, между себестоимостью 1 ц. прироста (у) и затратами на одну голову крупного рогатого скота (x₂) связь прямая средняя.  
 
Между всеми признаками связь тесная, так как R = 0,92. Коэффициент множественной детерминации Д = R 
² ∙ 100% = 84,6% вариации себестоимости 1 ц. прироста  определяется влиянием факторов, включенных в модель. 
 
 
 
 
Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуют критерием F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле: 
 
, 
 
  где    n – число наблюдений, 
 
m – число факторов. 
 
 
 
F 
_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы:  V₁ 
=  
n 
–  
m и V₂ 
=  
m 
– 1. Для нашего случая V₁=21, V₂=1,  F 
_табл = 4,35. 
 
Так как F 
_факт  
>  
F 
_табл, значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между x₁, x₂ и y - тесной. 
 
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициент эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения. 
 
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора: 
 
 = -0,98;            0,94 
 
Таким образом, изменение на 1% среднесуточного прироста на 1 голову ведет к среднему снижению себестоимости на 0,98 %, а изменение на 1% уровня затрат на одну голову – к среднему ее росту на 0,94%. 
 
При помощи β-коэфффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения : 
 
 -0,87;        
 
То есть наибольшее влияние на себестоимость 1 г. прироста с учетом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента. 
 
Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов доли каждого из них: 
 
;     
 
Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 54%, второго – 46%. 
 
 
 
 
 
 
4.   
Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе 
 
Если в уравнении регрессии в качестве результативного используется признак, характеризующий итоги производительной деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии a₁, a₂, …a_n при факторах х₁, х₂,…х_n могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнение регрессии вместо х₁, х₂,…х_n подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков. 
 
Созданная  нормативная база может служить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производства. 
 
В условиях рыночных отношений важно выявить степень влияния объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормального. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников. Общее отклонение фактического значения результативного признака (y) от среднего по совокупности ( ) делиться на две составные части: 
 
y -  = (y – y^н) + (y^н - ) 
 
где          (y – y^н) – отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства; 
 
               (y^н - ) – отклонение результативного признака за счет размера факторов  (ресурсов) производства; 
 
               y^н – теоретическое  (нормативное) значение результативного признака. 
 
Последнее отклонение можно разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения: 
 
y^н - =  
 
где        a_i – коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака; 
 
              – фактическое значение i-го факторного признака; 
 
              - среднее значение i-го факторного признака. 
 
Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак. В то же время влияние названных признаков может быть представлено относительными величинами, характеризуя клад каждого фактора в процентах или долях: 
 
 =  ∙  
 
Относительное отклонение фактической себестоимости от нормативной для конкретного хозяйства характеризует уровень эффективности использования факторов (ресурсов) производства в процентах. Причем для функции затрат (себестоимость, трудоемкость) в отличие от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется меньшими затратами). Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами (факторами) в процентах. Причем отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) факторами (ресурсами) производства. 
 
Используя полученное уравнение регрессии , выражающее взаимосвязь между среднесуточным приростом (х₁), затратами на 1 голову крупного рогатого скота (х₂) и себестоимостью 1 ц. прироста от выращивания и откорма (y), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень себестоимости (у^н). Для этого в уравнение вместо х₁ и х₂ необходимо подставлять фактические значения среднесуточного прироста и затрат на 1 голову крупного рогатого скота . 
 
Фрагмент анализа себестоимости 1ц зерна представлен в таблице 19. 
 
Таблица 19 – Влияние факторов производства на уровень себестоимости 1 ц. прироста от выращивания и откорма