Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Федеральное государственное образовательное  бюджетное учреждение

высшего профессионального  образования

«Финансовый университет  при Правительстве Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Тульский  филиал Финуниверситета 

 

 

 

 

О Т Ч Е  Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

 

Автоматизированный  априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

 

Вариант № 16

 

 

 

 

 

 

                                            Выполнила: студентка  3 курса 3 потока

                                                    факультета  ФК

                                                    направления бакалавр экономики

                                                    группы вечерней

                                                   

                                                     № л.д.

                                           Проверил: Кальянов А.Ю.

 

 

 

 

 

 

 

                                                 Тула 2012г.

 

 

Постановка  задачи

При проведении статистического  наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции за год по 32-м предприятиям, выпускающим однотипную продукцию  (выборка 10%-ная, механическая).

В статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все предприятия корпорации. Анализируемые признаки предприятий – Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – изучаемые признаки единиц совокупности.

Для автоматизации статистических расчетов используются средства электронных  таблиц процессора Excel.

Выборочные данные представлены на Листе 1 Рабочего файла в табл.1 (ячейки B4:C35):

Таблица  1.

Номер   предприятия	Среднегодовая стоимость   основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	962,00	927,00
2	1133,00	1017,00
3	1169,00	1134,00
4	1232,00	1260,00
5	800,00	630,00
6	1295,00	1080,00
7	1331,00	1458,00
8	998,00	990,00
9	1223,00	1161,00
10	1412,00	1449,00
11	1547,00	1530,00
13	1178,00	1206,00
14	1295,00	1314,00
15	1484,00	1593,00
16	1700,00	1710,00
17	1268,00	1152,00
18	1403,00	1368,00
19	1115,00	855,00
20	1421,00	1170,00
21	1583,00	1575,00
22	1088,00	891,00
23	863,00	837,00
24	1448,00	1341,00
25	1295,00	1170,00
26	1205,00	1107,00
27	935,00	720,00
28	1259,00	1125,00
29	1457,00	1233,00
30	1385,00	1170,00
32	1016,00	1044,00

 

Рис 1. Исходные данные

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд  задач.

I. Статистический анализ выборочной совокупности

1. Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков (аномалий в данных) и исключить их из выборки.
2. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую ( ), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию( ), среднее квадратическое отклонение ( ), коэффициент вариации (V_σ).
3. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень колеблемости значений признаков в совокупности;

б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам;

в) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны ( ), ( ), ( )..

4. Сравнить распределения единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) колеблемости признаков;

б) однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков.

 

5. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения.

II. Статистический анализ  генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков R_N. Сопоставить значения генеральной и выборочной дисперсий.
2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки  для уровней надежности P=0,683, P=0,954 и границы, в которых будут находиться средние значения признака в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок охарактеризовать особенности формы распределения единиц генеральной совокупности по каждому из изучаемых признаков.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?
3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

 

		Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
11	530,00	1350,00
30	1700,00	450,00

 

			Таблица 3
Описательные статистики
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Среднее	1250	Среднее	1173,9
Стандартная ошибка	39,7440952	Стандартная ошибка	47,41129285
Медиана	1263,5	Медиана	1165,5
Мода	1295	Мода	1170
Стандартное отклонение	217,6873747	Стандартное отклонение	259,6823457
Дисперсия выборки	47387,7931	Дисперсия выборки	67434,92069
Эксцесс	-0,344943844	Эксцесс	-0,205332365
Асимметричность	-0,152503649	Асимметричность	0,042954448
Интервал	900	Интервал	1080
Минимум	800	Минимум	630
Максимум	1700	Максимум	1710
Сумма	37500	Сумма	35217
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95,4%)	82,85896532	Уровень надежности(95,4%)	98,84363073

 

 

 

 

 

			Таблица 4а
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(68,3%)	40,467655	Уровень надежности(68,3%)	48,27443756
			Таблица 4б
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(95,4%)	82,85892866	Уровень надежности(95,4%)	98,843587

 

					Таблица 5
Выборочные показатели вариации и асимметрии
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."				По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Стандартное отклонение		214,0285028		Стандартное отклонение	255,3176257
Дисперсия		45808,2		Дисперсия	65187,09
Среднее линейное отклонение		172,2		Среднее линейное отклонение	196,68
Коэффициент вариации, %		17,12228022		Коэффициент вариации, %	21,74952089
	Таблица 6
Карман	Частота
	1
980	3
1160	5
1340	11
1520	7
1700	3

 

 

		Таблица 7
Интервальный ряд распределения  предприятий  по стоимости основных производственных фондов
Группы предприятий  по стоимоимости основных фондов	Число предприятий по группе	Накопленная частость группы
800-980	4	13,33%
980-1160	5	30,00%
1160-1340	11	66,67%
1340-1520	7	90,00%
1520-1700	3	100,00%
Итого	30

 

Рис 2 Гистограмма распределения единиц совокупности.

2. Выводы по  результатам выполнения лабораторной  работы¹

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1.

Вывод:

Количество аномальных единиц наблюдения (табл.2) равно 2, номера предприятий 11 и 30.

Задача 2. Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах — табл.3 и табл.5. На основе этих таблиц формируется единая таблица (табл.8) значений выборочных показателей, перечисленных в условии Задачи 2.

Таблица 8

Описательные статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым  признакам	Признаки
	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
Средняя арифметическая ( ), млн. руб.	1250	1173,9
Мода (Мо), млн. руб.	1295	1170
Медиана (Ме), млн. руб.	1263,5	1165,5
Размах вариации (R), млн. руб.	900	1080
Дисперсия ( )	47387,79	67434,92
Среднее квадратическое отклонение ( ), млн. руб.	217,68	259,68
Коэффициент вариации (Vσ), %	17,12	21,74