Анализ эффективности работы предприятия

Федеральное агентство  по образованию РФ

Старооскольский технологический  институт (филиал) Федерального

 государственного образовательного  учреждения

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский  технологический университет «МИСиС»

 

 

 

 

Кафедра экономики и  менеджмента

 

 

 

 

Курсовая работа

 

по: "Статистике"

 

на тему: "Анализ эффективности  работы предприятия"

Коэффициент 1,05

 

 

 

 

                                                Выполнила:

                                                                                Студентка группы ЭФ - 08 – 2д

                                                     Фёдорова Татьяна

 

                                               Проверила:

                                                                    Научный руководитель:

                                                     Сафонова А.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Старый Оскол

 

2011

 

Содержание:

 

Введение	3
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ	4
Задание 1	4
Задание 2	11
Задание 3	15
Задание 4	17
Задание 5	19
Заключение	23
Список  использованных источников	25
приложения	26

 

                                                                         Введение

Анализ эффективности  работы предприятий является актуальным в настоящее время, т.к. позволяет определить конкурентоспособность предприятия, его потенциал в деловом сотрудничестве. В ходе анализа определяется финансовая устойчивость предприятия.

Цель данной работы — анализ и комплексная оценка эффективности работы предприятий ,от сюда следуют задачи данной работы :

1. построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;
2. построить диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определить значения моды и медианы;
3. определить показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;
4. вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания.
5. Установить наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

— аналитической группировки;

— корреляционной таблицы;

             6. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Для проведения анализа  финансового состояния необходимо использовать следующие методы:

1. табличный;
2. абсолютных, относительных и средних величин;
3. горизонтальный и вертикальный анализ;
4. сравнения.

 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

Задание 1

Используя данные о деятельности ведущих предприятий России (приложение А):

а) построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;

б) построить диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определить значения моды и медианы;

в) определить показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;

г) вычислить среднюю  арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам  выполнения задания.

Решение:

а) Построить  группировки предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав 6 групп  с равными интервалами.

В качестве  группировочного  признака возьмем выпуск продукции. Образуем 6 групп предприятий с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

,

где   h – величина равного интервала;   

 x_max , x_min – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности;          

 n – число групп.

Обозначим границы групп:

Граница	Группа
3200 – 59748	1-я
59748 – 116296	2-я
116296 – 172844	3-я
172844 – 229392	4-я
229392 – 285941	5-я
285941 – 342489	6-я

Распределив ведущие  предприятия России по группам, подсчитаем число предприятий в каждой из них. Итак, результаты полученной группировки занесем в таблицу 1.

Таблица 1 –  Группировка предприятий по признаку «Выпуск продукции»

№ группы	Величина  выпуска продукции			Середина  интервала (хi)	Количество  предприятий(fi)	Накопленное число предприятий
1	3200	-	59748	31474	16	16
2	59748	-	116296	88022	3	19
3	116296	-	172844	144570	5	24
4	172844	-	229392	201118	2	26
5	229392	-	285941	257667	1	27
6	285941	-	342489	314215	3	30
ВСЕГО					30

 

Итак, по таблице 1 видно, что накопленное число предприятий в 6-ой группе равно количеству предприятий в 6-ти группах, значит, группировка  построена правильно.

б) Построить диаграммы, отражающей результат группировки.

С помощью программы Microsoft Excel построю диаграмму «Группировка предприятий по выпуску продукции», которая нарисована на рис.1.

Рис. 1- Группировка предприятий  по выпуску продукции

Графически моду определим  по гистограмме распределения, т.е. по рис. 1. Для этого выбираем самый  высокий прямоугольник, который  в данном случае является модальным, т.е. первая группа. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину  модального прямоугольника — с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс (рис. 2.).

Рис.2 –Графический метод определения  моды

 

По рис. 2 очевидно, что мода равна (59 748 + 3 200)/2 = 31 474 (млн. руб.). Значит, в данной совокупности предприятий самым распространенным выпуском продукции предприятия является величина 31 474 млн. руб.

Графически медиану  найдем по кумуляте. Для её определения  из точки на шкале накопленных  частот, соответствующей 50%, проведем прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пресечения указанной прямой с кумулятой опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Итак, точка пересечения является медианой. Данный способ приведен на рис. 3.

 

Рис. 3 – Графический  метод нахождения медианы

По рис.3 очевидно, что  медиана равна 59748  млн. руб. Таким образом, 50% предприятий имеют выпуск продукции менее 59748 млн. руб., а 50% предприятий – более 59748  млн. руб.

в) Определение  показателей центра распределения  предприятий по выпуску продукции.

№ гр.	Величина  выпуска продукции			Середина интервала (хi)	Количество  предприятий(fi)	xifi	xi-xa	(xi-xa)2	(xi-xa)2fi
1	3200	-	59748	31474	16	503584	-71628	5130510694	82088171107
2	59748	-	116296	88022	3	264066	-15080	227393834	682181501
3	116296	-	172844	144570	5	722850	41468	1719629581	8598147904
4	172844	-	229392	201118	2	402236	98016	9607217936	19214435872
5	229392	-	285941	257667	1	257667	154565	23890313464	23890313464
6	285941	-	342489	314215	3	942645	211113	44568874697	133706624090
					30	3093048		85143940206	268179873938

 

Среднюю  арифметическую  взвешенную вычислим по следующей формуле:

х_а=∑ (

)/∑ ,

где — середины интервалов;

      - частота i-го интервала.

х_а = 3 093 048/30 = 103 102 (млн. руб.). Значит, средний выпуск продукции на предприятиях равен 103 102 млн. руб.

Дисперсию найдем по следующей  формуле:

σ²=∑((х_i-х_а)²f_i)/∑f_i

Итак, σ² = 268 179 873 938/30 = 8 939 329 131.

Среднее квадратическое отклонение найдем по следующей формуле:

Итак, млн. руб. Значит, каждое индивидуальное значение выпуска продукции предприятий отличается от их средней величины на 94 548 млн. руб.

 Итак,    V = 94 548 / 103 102 ∙100% = 92 %. Т.к. коэффициент вариации превышает 33%, тогда совокупность нельзя считать количественно однородной.

Рассчитаем нижний и  верхний квартили по данным, характеризующим  предприятия по выпуску продукции. Определим номер Q для 1-го и 3-го квартилей: N_Q1=(30+1)/4=8,  N_Q3=(30+1) ∙3/4=23

Рассчитаем квартили по следующим формулам:

Q₁=x_Q1+i ∙(∑f/4-S_Q1-1)/f_Q1,

Q₃=x_Q3+i ∙(3 ∙∑f/4-S_Q3-1)/f_Q3,

где  x_Q1 — нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;

        x_Q3 — нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль;

         i — величина интервала;

         S_Q1-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль; 

          S_Q3-1 — накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;

           f_Q1 — частота интервала, содержащего нижний квартиль;

           f_Q3 — частота интервала, содержащего верхний квартиль.

Значит, 25% предприятий  имеют выпуск продукции менее 29 707 млн. руб., 25% предприятий — свыше 155 880 млн. руб., а остальные имеют выпуск продукции в пределах от 29 707 млн. руб. до 155 880 млн. руб.

Определим номер 1-го и 9-го децелей:

N_d1 = (30+1)/10=3, N_d9 = (30 +1) ∙9/10 =28.

Итак, рассчитаем децили по следующим  формулам:

d₁=x_d1+i ∙(∑f/10-S_d1-1)/f_d1,

d₉=x_d9+i ∙(9 ∙∑f/10-S_d9-1)/f_d9,

где  x_d1 — нижняя граница интервала, содержащего 1-ый дециль;

       x_d9 — нижняя граница интервала, содержащего 9-ый дециль;