Анализ динамики населения

коэффициент нагрузки пенсионерами:

                                                                                     (14);

коэффициент общей нагрузки:

                                                                                      (15);

где - численность населения младше трудоспособного возраста;

      - численность населения в трудоспособном возрасте;

      - численность населения старше трудоспособного возраста.

По данным обследования населения по занятости в 2010 году численность экономически активного населения в возрасте 15-72 года в Оренбургской области составила 1109,0 тыс. человек, или 67,1% численности населения этого возраста. В числе экономически активного населения 1027,1 тыс. человек лица, имеющие работу или доходное занятие, и 81,9 тыс. человек – лица, не имеющие работы или доходного занятия, ищущие работу и готовые приступить к ней, которые в соответствии с критериями МОТ классифицируются как безработные.

Распределение численности населения в возрасте 15-72 года по экономической активности в 2010 году характеризовалось следующим образом:

 

 

 

 

По сравнению с 2009 годом численность экономически активного населения возросла на 1,0%, при этом численность занятого населения увеличилась на 2,5%, численность безработных уменьшилась на 15,0%. В составе экономически активного населения 92,7% – лица в трудоспособном возрасте (мужчины в возрасте 16-59 лет, женщины в возрасте 16-54 года).

Уровень безработицы в области на протяжении исследуемого периода волнообразно изменяется; в 2009 г., вследствие усиления влияния на рынок труда экономического кризиса, численность безработных выросла на 29% и достигла 96,4 тыс. чел.

 

2. 3. Влияние миграционных  процессов на занятость населения

 

Проанализируем влияние внешней и внутренней миграции на занятость населения, для этого приведем ниже в таблице абсолютные показатели миграции.

Таблица 7 – Движение мигрантов трудоспособного возраста

Показатели	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2010 г. к 2006 г. (+; -)
Число прибывших в трудоспособном возрасте, тыс. чел.	29712	31949	25570	28053	25933	- 12,7
Число выбывших в трудоспособном возрасте, тыс. чел.	33940	33225	29085	25603	29186	- 14,1
Миграционный прирост (+), убыль (-), тыс. чел.	- 4228	- 1276	- 3515	2450	- 3253	- 23,1
Миграционный коэффициент по прибытию, ‰	13913,4	15027,7	12067,0	13277,0	12756,6	- 8,3
Миграционный коэффициент по выбытию, ‰	15893,2	15627,9	13725,8	12117,4	14356,8	- 9,7
Коэффициент механического прироста, ‰	29806,6	30655,7	25792,8	25394,4	27113,5	- 9,1

 

Для расчета коэффициентов в данной таблице, были использованы следующие формулы:

Миграционный прирост, убыль населения = число прибывших – число выбывших;

миграционный коэффициент по прибытию = число прибывших / средняя численность населения;

миграционный коэффициент по выбытию = число выбывших / средняя численность населения;

коэффициент механического прироста = (число прибывших + число выбывших) / средняя численность населения.

Анализируя данную таблицу, мы видим, что число прибывших мигрантов в трудоспособном возрасте в сравнении 2010 г. к 2006 г. снизилось на 12,7 тыс. чел., также можно сказать, что и число выбывших снизилось на 14,1 тыс. чел. Миграционный коэффициент по прибытию за тот же период снизился на 8,3 ‰, а коэффициент по выбытию снизился на 9,7  ‰. Коэффициент механического прироста снизился на 9,1 ‰.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ

 

Для того, чтобы провести корреляционно - регрессионный анализ, за результативный признак возьмем:

- уровень занятости, %

за факторные признаки возьмем:

- численность населения, тыс. чел.;

- занятые в возрасте 60-72 года, %;

- уровень образования (высшее профессиональное), %;

- уровень образования (основное  общее), %.

Таблица 8 – Исходные данные

Год
2001	57,5	2189,9	4,4	15,7	9,1
2002	55,8	2176	3,9	14,3	9,6
2003	56	2162,5	3,9	19	9,7
2004	58	2150,4	3,1	16,9	9
2005	57,9	2137,8	2,5	16,5	7,6
2006	61,9	2135,5	3,8	20	7,1
2007	61	2126	3,3	19,9	5,5
2008	58,4	2119	2,2	17,9	4,7
2009	60,4	2112,9	3	21,8	4,1
2010	62,2	2032,9	4,2	21,4	4,5

 

С помощью программы Microsoft Excel проведем корреляционно - регрессионный анализ данных.

Результаты регрессионного анализа (приложение А).

По результатам вычислений составим уравнение множественной регрессии:

Коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора при условии постоянства всех остальных. 

Коэффициент чистой регрессии b1 = -0,007 указывает, что при увеличении численности населения, уровень занятости снижается на 0,007 %, при фиксированном значении остальных факторов. Коэффициент b2=0,776 указывает, что при увеличении занятых в возрасте 60 – 72 года, уровень занятости увеличивается на 0,776 %. Коэффициент b3 = 0,293 указывает, что при увеличении уровня высшего профессионального образования, уровень занятости увеличивается на 0,293%. Коэффициент b4 = -0,542 указывает, что при увеличении уровня основного общего образования, уровень занятости снижается на 0,542 %.

Отрицательные знаки коэффициентов регрессии противоречат экономической теории связи между признаками.

Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи  дает F-критерий Фишера.

По данным таблиц дисперсионного анализа (приложение А) F=3,9. Также, судить о значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи, можно сравнивая Fфакт = 3,9 c Fкр = 3,8. Значения множественного коэффициента корреляции R, нескорректированного (R-квадрат) и скорректированного (Нормированный R-квадрат) линейных множественных коэффициентов детерминации проведены в (приложении А), в рамках регрессионной статистики.

Множественный коэффициент корреляции R равен 0,864, что свидетельствует о тесной связи результативного показателя с факторными.

Коэффициент множественной детерминации R2ух1х2х3х4= 0,746 оценивает долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторных признаков, здесь эта доля составляет 74,6% и указывает на хорошую степень обусловленности результата вариацией факторных признаков, т.е. на тесную связь между ними.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации = 0,542 определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсией. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и потому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов.

Значения случайных ошибок параметров b1, b2, b3, b4, с учетом округления равны):

mb1=0,022, mb2=0,901, mb3=0,359, mb4=0,525

Они показывают, какое значение данной характеристики сформировались под влиянием случайных факторов. Эти значения используются для расчета t-критерия Стьюдента:

tb1=-0,303, tb2=2,861, tb3=0,817, tb4=-1,033

Здесь параметр b2 является статистически значимым, а все остальные параметры являются статистически не значимыми.

На это же указывает показатель вероятности случайных значений параметров регрессии: если α меньше принятого нами уровня (0,1) делаем вывод о неслучайной природе данного значения параметра, т.е. о том, что он статистически значим и надежен.

О коллинеарности факторов можно судить о величине парного коэффициента корреляции между факторными признаками.

Корреляционный анализ:

Таблица 9 – Матрица парных коэффициентов корреляции

	1
	-0,74925	1
	0,025993	0,10408	1
	0,790624	-0,73451	-0,00867	1
	-0,76046	0,800963	0,387539	-0,74002	1

 

Cвязь у с фактором х4 можно охарактеризовать как умеренную, с остальными факторами, как слабую. Однако, , и указывают на тесную связь между факторами.

При отборе факторов в модель предпочтение отдается фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. Из анализа, на наш взгляд, можно удалить фактор х3.  Таким образом, информативным является фактор х1.  

Построим модель в естественной форме только с информативным фактором (приложение В).

Получаем уравнение вида:

Для того чтобы построить интервальный прогноз занятости население на 3 года вперед, необходимо построить линию тренда по уравнениям прямой и параболы 2-го порядка и выбрать наиболее адекватную функцию.

Рисунок 3.1 - Линия тренда по уравнению прямой и прогноз на 3 года вперед.

Рисунок 3.2 - Линия тренда по уравнению параболы 2-го порядка и прогноз на 3 года вперед.

Для того чтобы выбрать наиболее адекватную функцию, нужно сравнить коэффициенты детерминации. В данном случае обе функции являются адекватными. Мы будем делать прогноз на 3 года вперед с помощью уравнения прямой.

Длина исходного ряда n=10 (с 2001 по 2010 гг.). Выполним прогноз на 2011 г., 2012 г. и  2013 г. (11-й, 12-й и 13-й годы от начала отсчета – от 2001 г.).

Точечный прогноз: =0,603*6+55,593=59,211 %;

                                  =0,603*7+55,593=59,814 %;

                                  =0,603*8+55,593=60,417 %.

Для вычисления доверительного интервала рассчитаем среднее квадратическое отклонение s(t), для этого построим таблицу 10.

Таблица 10 – Вспомогательная таблица для расчета s(t)

Год		t
2001	57,5	-4	16	53,181	18,653761
2002	55,8	-3	9	53,784	4,064256
2003	56	-2	4	54,387	2,601769
2004	58	-1	1	54,99	9,0601
2005	57,9	0	0	55,593	5,322249
2006	61,9	1	1	56,196	32,535616
2007	61	2	4	56,799	17,648401
2008	58,4	3	9	57,402	0,996004
2009	60,4	4	16	58,005	5,736025
2010	62,2	5	25	58,608	12,902464
Итого					109,520645