Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка товаров и услуг

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Решение

1.Для решения этой задачи я использую метод корреляционно-регрессионного моделирования.

 

у=а₀+а₁х;

∑у=nа₀+а₁∑х,

∑ху=а₀∑х+а₁∑х².

 

Для решения этой системы  уравнения мне необходимо рассчитать ∑х, ∑ху, ∑х².

 

Таблица 3 Дополнительные вычисления

 

2369=30а₀+671,6а₁, :30

61588,6=671,6а₀+15796,5а; :671,6

88=а₀+22,4а₁,

91,7=а₀+23,5а₁;

1,1а₁=3,7;

а₁=3,4.

а₀=(2639-671,6*3,4):30=355,56:30=11,85.

у=11,85+3,4х.

Если численность населения  увеличится на одну тысячу человек, то объем платных услуг вырастет на 3,4 млн. руб.

 

2. r=(yx-y*x)/б_x*б_y;

 

х=∑х/n=671,6/30=22,4;

у=∑у/n=2639/30=88;

ух=∑ху/n=61588,6/30=2053;

б_x=√х²-(х)²;

х²=∑х²/n=15796.5/30=526.55;

б_x=√526.55-501.76=√24.79=4.98;

б_y=√y²-(y)²;

y²=∑y²/n=241776/30=8059.2;

б_y=√8059,2-7744=17,75;

r=(2053-22.4*88)/(4.98*17.75)=0.93.

Вывод: Связь между  численностью населения и объемом  платных услуг весьма тесная.

d=r²*100%;

d=0.93²*100=86.49%.

Вывод: На 86,49% объем платных  услуг зависит от численности  населения.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней численности населения района и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли района с численность населения 23,8 и более тыс. чел. И границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

n=30,р=0,954,t=2,m=11,х=22,4б=4,3.

 

1. µ_х=^δ/√n;

 

µ_х=^4,3/_√30=0,8(тыс. чел.);

 

х-Δ_х≤х≤х+Δ_х;

 

Δ_х=µ_х*t=0.8*2=1.6;

22,4-1,6≤х≤22,4+1,6;

20,8≤х≤24,0.

Ответ: µ_х=0,8 тыс. чел,

с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что средняя численность  населения района меняется в пределах от 20,8 до 24,0 тысяч человек.

 

2.µ_w=√w(1-w)/n;

 

w=m/n;w=11:30=0.37 или 37%;

µ_w=√0,37*(1-0,37):30=0,09 или 9%;

 

w-Δ_w≤Р≤w+Δ_w;

 

Δ_w=t*µ_w=2*0.09=0.18 или 18%;

37-18≤Р≤37+18;

19≤Р≤55.

Ответ: µ_w=9%,

с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что доля районов с  численностью населения 23,8 и более  тысяч человек будет находиться в интервале от 19 до 55%.

Задание 4

При маркетинговом исследовании оборота оптовой торговли области  получены следующие данные (в процентах  к предыдущему году):

 

Годы	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й
Темпы изменения, %	109,7	99,9	113,3	116,3	100,2	110

 

Известно, что в 7-ом году общий оборот оптовой торговли по области составил 53416 млн. руб.

Определите:

1. Объемы оборота оптовой торговли с 1-ого по 6-ой годы (в млн.руб.).
2. Абсолютные изменения оборотов ежегодные (цепные) и к 1-ому году (базисные).
3. Темпы роста и прироста объемов оборота оптовой торговли (базисные и цепные).

Результаты расчетов п.п. 1,2 и 3 представьте в таблице.

4. Средние показатели динамики.
5. Возможный размер оборота оптовой торговли области в 8-ом году, используя показатель среднего абсолютного прироста.

Сделайте выводы.

Решение

1.V₇=53416 млн. руб.;

V₆=53416*100:110=48560 млн. руб.;

V₅=48560*100:100,2=48463,1 млн. руб.;

V₄=48463.1*100:116,3=41670,8 млн. руб.;

V₃=41670,8*100:113,3=36779,2 млн. руб.;

V₂=36779.2*100:99,9=36816 млн. руб.;

V₁=36816*100:109,7=33560,6 млн. руб..

2.Абсолютное изменение  оборотов я буду вычислять  по формулам 2.1,а и 2.1,б (стр. 7, курсовой работы).

Базисное абсолютное изменение

Δу_2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу_3/1=36779,2-33560,6=3218,6;

Δу_4/1=41670,2-33560,6;

Δу_5/1=48463,1-33560,6=14902,5;

Δу_6/1=48560-33560,6=14999,4;

Δу_7/1=53416-33560,6=19855,4.

Цепное абсолютное изменение

Δу_2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу_3/2=36779,2-36816=-36,8;

Δу_4/3=41670,8-36779,2=4891,6;

Δу_5/4=48463,1-41670,8=6792,3;

Δу_6/5=48560-48463,1=96,9;

Δу_7/6=53416-48560=4856.3.Темп роста я буду вычислять по формулам 2.4,а и 2.4,б (стр. 8, курсовой работы), а темп прироста по формуле 2.7 (стр. 9, курсовой работы).

Базисный темп роста

Т_р2/1=36816:33560,6*100=109,7%;

Т_р3/1=36779,2:33560,6*100=109,6%;

Т_р4/1=41670,8:33560,6*100=124,2%;

Т_р5/1=48463,1:33560,6*100=144,4%;

Т_р6/1=48560:33560,6*100=144,7%;

Т_р7/1=53416:33560,6*100=159,2%.

Базисный темп прироста

Т_пр2/1=109,7-100=9,7%;

Т_пр3/1=109,6-100=9,6%;

Т_пр4/1=124,2-100=24,2%;

Т_пр5/1=144,4-100=44,4%;

Т_пр6/1=144,7-100=44,7%;

Т_пр7/1=159,2-100=59,2%.

Цепной темп роста  представлен в таблице в условии  задачи.

Цепной темп прироста

Т_пр2/1=109,7-100=9,7%;

Т_пр3/2=99,9-100=-0,1%;

Т_пр4/3=113,3-100=13,3%;

Т_пр5/4=116,3-100=16,3%;

Т_пр6/5=100,2-100=0,2%;

Т_пр7/6=110,0-100=10,0%.

 

Таблица 4 Общие результаты расчетов

Годы	Оборот оптовой торговли, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
1-й	33560,6	-	-	-	-	-	-
2-й	36816	3255,4	3255,4	109,7	109,7	9,7	9,7
3-й	36779,2	-36,8	3218,6	99,9	109,6	-0,1	9,6
4-й	41670,2	4891,6	8109,6	113,3	124,2	13,3	24,2
5-й	48463,1	6792,3	14902,5	116,3	144,4	16,3	44,4
6-й	48560	96,9	14999,4	100,2	144,7	0,2	44,7
7-й	53416	4856	19855,4	110,0	159,2	10,0	59,2

 

4.а) Для интервального  ряда динамики показатель среднего  уровня исчисляется по формуле  средней арифметической простой:

ў=^∑у/n=(33560,6+36816+36779,2+41670,8+48463,1+48560+53416):7=42752,2 млн. руб.;

б) Среднее абсолютное изменение:

Δў=(у_n-у₀):n=(53416-33560.6):7=2836.5 млн. руб.;

в) Средний темп роста:

Т_р=(ⁿ√у_n-у₀)*100=(⁷√53416-33560,6)*100=106,9%;

г) Средний темп прироста:

Т_пр=Т_р-100=106,9-100=6,9%.

5.Для того, чтобы рассчитать  возможный размер оборота оптовой  торговли области в 8-м году, используя показатель среднего абсолютного прироста необходимо:

 

V₈=V₇+ Δў;

 

V₈=53416+2836.5=56242.5 млн. руб.

Вывод: на основании полученных расчетов можно предполагать, что  средний прирост от года к году составляет 2836,5 млн. руб., объем оборота оптовой торговли в области растет в среднем на 6,9% в год и его размер в 8-м году будет составлять 56242,5 млн. руб.

 

 

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

1.Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния.

Показатели рядов динамики применяются для оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью можно рассчитать предположительный объем выпускаемой продукции на основании предыдущих промежутков времени, вычислить темпы роста и прироста и т.д.

В некоторых случаях  общая тенденция развития отражается явно и отчетливо (табл. 1), но в основном встречаются такие ряды динамики, в которых уровни ряда то возрастают, то убывают и общую тенденцию  развития определить невозможно (табл. 2).

 

Таблица 1 Производство легковых автомобилей по Калининградской области

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство (тыс. шт.)	2,8	4,9	5,7	8,4	14,5	16,3	40,1

 

Таблица 2 Производство хлеба и хлебобулочных изделий по Калужской области

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство (тыс. шт.)	78,7	75,8	78,3	80,7	83,2	77,3	76,3

 

Для исследования я возьму данные за последние 7 лет по производству хлеба и хлебобулочных изделий по Калужской области, рассчитаю основные показатели рядов динамики и выявлю основную тенденцию развития.

2.Для расчета основных показателей ряда динамики используются формулы, взятые из теоретической части курсовой работы.

Средние показатели ряда динамики могут быть использованы для  прогнозирования производства хлеба  на несколько лет вперед. Для этого необходимо к объему выпуска предыдущего года прибавить средний абсолютный прирост.

Общую тенденцию развития более точно можно определить, применив метод аналитического выравнивания. Для выравнивания данного ряда я  буду использовать уравнение прямой – ŷ_t=a₀+а₁t.

3.Расчеты показателей  ряда динамики производства хлеба  и хлебобулочных изделий по  Калужской области выполнены  с применением пакета прикладных  программ обработки электронных  таблиц MS Excel в среде Windows. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 2) и расчетных формул (в формате Excel) представлены в таблице 3.

Результаты расчетов приведены в таблице 4.

 

Таблица 3

 

 

Таблица 4

 

Для выравнивания данного  ряда динамики по прямой параметры  а₀ и а₁ находятся решением системы нормальных уравнений (3.3), принимающей такой вид при ∑t=0. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 2) и расчетных формул (в формате Excel) представлены в таблице 5.

Результаты расчетов приведены в таблице 6.

 

Таблица 5

 

 

Таблица 6

 

Теперь по результатам  уравнения прямой и данным производства хлеба и хлебобулочных изделий  по Калужской области можно представить  в виде графика (рис. 1).

 

Рис. 1. Уровни производства хлеба и хлебобулочных изделий  по Калужской области

 

Данные таблицы 6 и  рисунка 1 показывают, что производство хлеба и хлебобулочных изделий  по Калужской области в период с 2000 по 2006 годы растет.

 

 

                                         Заключение

 

Анализ ряда динамики осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней.

Показатели рядов динамики применяются для оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью можно рассчитать предположительный объем выпускаемой  продукции на основании предыдущих промежутков времени, вычислить темпы роста и прироста и т.д.

Метод выявления основной тенденции в рядах динамики имеет  очень важное значение в статистике, особенно при выявлении закономерности развития предприятия.

 

 

                   Список используемой  литературы:

 

1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2003.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ –ДАНА, 2003. – 463с.
3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.:Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247с.
4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для Вузов/Под ред. проф. М.Г. Назарова – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ – ДАНА, 2000 – 771с.
5. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры; ВЗФИ. – М.: Финстатинформ, 1999.
6. Рафикова Н.Т. Основы статистики: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 352с.
7. ВЗФЭИ Математическая экономика, статистика, эконометрика: Материалы научно-методологического семинара. Вып. 1 / ВЗФЭИ. Архангельский филиал; Отв. ред. А.Г.Тутыгин. - Архангельск: КИРА, 2012. - 117с.: табл., рис. - ISBN 978-5-98450-198-9 : 10-00.
8. СиденкоА.В., Башкатов Б.И.,Матвеева В.М. МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАТИСТИКА: Учебник – М.: Издательство «Дело и Сервис», 1999. – 272с.
9. Статистика: Курс лекций/ Харченко Л. П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭ и У, М.: ИНФРА –М, 1997 –310с.
10. Статистика: Учебник/ Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Проспект, 2002.
11. Центральная база данных по экономическим показателям Российской Федерации//Вопросы статистики. – 2006. - № 2. – С. 42-47. 
12. Воронин В.Ф. Статистика: Учебное пособие / В. Ф. Воронин, Ю. В. Жильцова, Н. Д. Эриашвили; Под ред. В.Ф.Воронина. - М.: ЮНИТИ, 2012. - 535с. - ISBN 978-5-238-02244-4 : 400-00 
13. Статистика: Учебник для бакалавров / И. И. Елисеева, Н. М. Гордеенко, О. В. Долотовская и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. - 3-е изд.; перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2012. - 558с. - (Бакалавр. Углубленный курс). - ISBN 978-5-9916-1208-1 : 319-00.
14. Левчегов О.Н. Статистика финансов: Учебно-практическое пособие / О. Н. Левчегов; [ЗФЭИ; ВЗФЭИ; Липецкий филиал]. - Тамбов-Липецк: Першин Р.В., 2012. - 306с. - ISBN 978-5-91253-428-7 : 390-00.

15.Мелкумов Я.С. Социально-экономическая  статистика. Инфра – М. 2013 г.

16.Гордеенко Н.М.Статистика.Учебник.МО РФ.Проспект.2013 г.