Агрегатные индексы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. С. Черномырдина»

Факультет «Государственное управление и менеджмент»

Кафедра «Государственное и  муниципальное управление»

Доклад на тему «Агригатные  индексы»

По дисциплине «Статистика»

ВЫПОЛНИЛА:

Студентка Аверина А.А.

3 курс, 1510303, дневное отделение

ПРОВЕРИЛ: Григоренко В. В.

Москва 2012 г.

Агрегатный  индекс как исходная форма индекса.

Агрегатный  индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее  изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых  элементов. Латинское слово «агрегат»  означает «складываемый, суммируемый». Особенность этой формы индекса  состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.

В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран  мира. Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при  помощи так называемых соизмерителей  можно выразить итоговые величины сложной  совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить  со второй. Числитель и знаменатель  Агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая  величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес  индекса). Индексируемой величиной  называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты  рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и  т.д.).

Вес индекса - это величина, служащая для  целей соизмерения индексируемых  величин. Если индексы можно рассчитать на основе сравнения двух сумм, полученных, например, путем умножения среднесписочной  численности работников в базисном и отчетном периоде (по каждому j предприятию, структурному подразделению и т.д.) t0j и t1j и средней заработной - z0j и z1j , то такие индексы называют агрегатными. Таким образом, общие индексы  могут быть рассчитаны не только через  осреднение индивидуальных индексов, а и на основе сравнения двух сумм (агрегатов). Агрегатные индексы считаются  основной формой индексов. Они выполняют  две функции: синтетическую и  аналитическую.

Первая  функция обеспечивается тем, что  в одном индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые  явления, когда мы записываем (где z – средняя заработная плата, а t –  среднесписочная численность работников), то благодаря использованию денежного  соизмерителя можно агрегировать данные по различным категориям работников (несопоставимым по натуральным измерителям). Аналитическая функция вытекает из взаимосвязи индексов, т.к. практически  каждый индекс можно рассматривать  как составляющую некой системы  индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и  вклада этого фактора в соответствующее  изменение. Так, например, индекс цен  можно рассматривать как показатель влияния изменения средней заработной платы на фонд оплаты труда, что основано на следующей связи признаков: среднесписочная численность * средняя заработная плата = фонд оплаты труда или tz = w. Системе признаков соответствует система индексов.

Когда мы указывает индекс среднесписочной  численности работников или индекс средней заработной платы, мы имеем  в виду изменение фонда оплаты труда за счет изменения среднесписочной  численности работников или средней  заработной платы. При построении агрегатных индексов пользуются такими понятиями, как индексируемый признак и  признак-вес. Индексируемый признак  – это признак, изменение которого характеризует данный индекс. Например, в It – это t. Значение индексируемого признака изменяется, т.е. отчетное значение сопоставляется с базисным. Признак-вес  выполняет функцию веса по отношению  к индексируемому признаку, его значение в индексе принимается постоянным, т.к. он не должен искажать оценку изменения  индексируемого признака. Например, в It – это z. Если индексы рассматриваются  в системе, то должна обеспечиваться взаимосвязь между ними: It * Iz = Iw Расчет среднего индекса применяется при  определении общего индекса или  общего изменения состояния изучаемого объекта. Так как расчет среднего индекса как отношения суммы  индивидуальных признаков в текущем  и базисном периоде ( ) или как  простой средней из индивидуальных индексов (), т.е. невзвешенных средних  арифметических не учитывает объемов  и структуры изучаемого объекта, то применяют взвешенную среднюю. Для  расчета среднего индекса может  использоваться другие формы средних  величин. Средняя геометрическая: Средняя  гармоническая невзвешенная рассчитывается по формуле: Индексы с постоянными  и переменными весами и метод  выявления роли факторов динамики сложных  явлений.

При построении агрегатных индексов веса могут быть закреплены на базисном, отчетном или смешанном уровнях. При закреплении весов только на базисном или только на отчетном уровне, постоянных весов, равенство It * Iz = Iw не выполняется. Например, Только когда взаимосвязанные индексы  строятся с весами разных периодов, увязка их в системе выполняется.

Например  В приведенном примере индексы  первичных признаков стоятся  на весах базисного периода, вторичных  – на весах отчетного периода. Отечественная статистика в своей  практике придерживалась именно такого подхода. Но при таком подходе  значение полученных индексов при изменении  последовательности признаков различаются, т.е. если в модели tz = w t и z поменять местами значения полученных индексов будут иметь расхождения. Различие между индексами с разными  весами можно объяснить при помощи уравнения В.И. Борткевича (1868 – 1931): , где - корреляция между изменением цен и объемом продаж на отдельные  товары темпы изменения объемов  реализованных товаров и цен  соответственно. Таким образом, из формулы видно, что индексы с отчетными и базисными весами будут равны, если выполняется хотя бы одно из условий: Чем больше величина сравниваемого периода, тем сильнее проявляется различие. Однако на практике, как правило, стремятся получить однозначное решение тем или иным способом. Первый способ заключается в получении средних оценок изменений, либо путем построения индексов на средних весах либо через осреднение равновзвешенных индексов. При этом предпочтение отдается средней геометрической. Второй путь основан на предпочтении какого-то одного варианта построения взаимосвязанных индексов, применялся в отечественной практике. В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.