Аддитивный критерий оптимальности

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Технологический институт

Кафедра экономики торговли

 

Лабораторная  работа №3

По дисциплине: Методы и модели в экономике

Вариант № 2

 

 

 

Выполнил:

Студент гр.80502 ЭПТ(ДО)ЗС-10-1

Кербер (Казакова) А. С.

Проверил:

Емельянов Ю. А.

 

 

 

 

 

 

Тюмень  2012 г.

 

Лабораторная  работа №3

Аддитивный  критерий оптимальности

Задание

Необходимо  выбрать область, наиболее подходящую для целей развития сети розничных  магазинов.

№ Варианта	№ Претендента
2	9	10	11	12	13

 

№	9	10	11	12	13
Область	Липецкая область	Орловская область	Рязанская область	Смоленская область	Тамбовская область
Денежные доходы в расчете на душу населения, рубль	12274,4	9814,5	11311,3	11522,7	11252,8
Оборот розничной торговли на душу населения, рубль	80076	64321	71305	78967	77290
Численность постоянного населения  в среднем за год, человек	1166081	819415	1161135	978683	1101457
Число городов	8	7	12	15	8
Индекс потребительских цен, процент	108,73	108,57	108,34	110,02	108,09
Рентабельность проданных товаров, продукции (работ, услуг), процент	27,3	6,1	7	6,1	6
Густота автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием  на 1000 кв.км. территории, километр	248	201	183	180	168

 

 

 

 

 

 

1. Выбор критериев

Для развития сети розничных магазинов  определяющими критериями будут:

• денежные доходы в расчете на душу населения (чем выше доходы, тем выше покупательская способность населения);
• оборот розничной торговли на душу населения (чем ниже уже имеющийся оборот торговли, тем шире возможности развития рассматриваемой сети);
• средняя численность постоянного населения (чем больше численность населения, тем выше его суммарная покупательская способность);
• число городов (при одинаковой средней численности постоянного населения чем меньше число городов, тем выше численность населения города, тем крупнее этот город, что увеличивает оборот каждого магазина сети);
• рентабельность проданных товаров, продукции (чем больше рентабельность, тем выше прибыль сети);
• густота автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием (чем выше густота дорог, тем выше логистическая эффективность, тем меньше затрат, в том числе и затрат времени, на транспортировку товаров).

2. Нормирование данных

Для каждого критерия данные количественно  соизмеримы и являются однородными. Для каждого из частных критериев  определим максимальное значение, а затем произведем процедуру нормирования по формулам:

1) для денежные доходы на душу  населения, средней численности  постоянного населения, рентабельности  проданных товаров и густоты автомобильных дорог (так как эти критерии максимизируются):

2) для оборота розничной торговли на душу населения и числа городов (так как эти критерии минимизируются):

№	9	10	11	12	13
Область	Липецкая область	Орлов-ская область	Рязанская область	Смолен-ская область	Тамбов-ская область
Денежные доходы в расчете на душу населения, рубль	12274,4	9814,5	11311,3	11522,7	11252,8	12274,4
Оборот розничной торговли на душу населения, рубль	80076	64321	71305	78967	77290	80076
Численность постоянного населения  в среднем за год, человек	1166081	819415	1161135	978683	1101457	1166081
Число городов	8	7	12	15	8	15
Рентабельность проданных товаров, продукции (работ, услуг), процент	27,3	6,1	7	6,1	6	27,3
Густота автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием  на 1000 кв.км. территории, километр	248	201	183	180	168	248

 

№	9	10	11	12	13
Область	Липецкая область	Орлов-ская область	Рязанская область	Смолен-ская область	Тамбов-ская область
	1	0,800	0,922	0,939	0,917
	0	0,197	0,110	0,014	0,035
	1	0,703	0,996	0,839	0,945
	0,467	0,533	0,2	0	0,467
	1	0,223	0,256	0,223	0,220
	1	0,810	0,738	0,726	0,677

3. Определение значимости критериев

Определим коэффициенты l_j, которые будут являться весовыми коэффициентами, определяющими в количественной форме степень предпочтения (важности) j-го критерия оптимальности по сравнению с другими критериями. Более важному критерию присваивается больший вес, при этом

Отсортируем критерии по степени предпочтения и присвоим каждому значение l_j:

• оборот розничной торговли на душу населения ( )
• рентабельность проданных товаров ( )
• денежные доходы в расчете на душу населения ( )
• средняя численность постоянного населения ( )
• число городов ( )
• густота автомобильных дорог ( )

Вычислим значения для выбранные критериев, а также найдем сумму этих значений для каждой области:

№	9	10	11	12	13
Область	Липецкая область	Орлов-ская область	Рязанская область	Смолен-ская область	Тамбов-ская область
Оборот розничной торговли на душу населения	0	0,059	0,033	0,004	0,010
Рентабельность проданных товаров, продукции	0,2	0,045	0,051	0,045	0,044
Денежные доходы в расчете на душу населения	0,2	0,160	0,184	0,188	0,183
Численность постоянного населения  в среднем за год	0,1	0,070	0,100	0,084	0,094
Число городов	0,047	0,053	0,02	0	0,047
Густота автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием  на 1000 кв.км. территории,	0,1	0,081	0,074	0,073	0,068
ИТОГО	0,647	0,468	0,462	0,393	0,447

 

Наибольшим  значением в итоговой последней  строке является значение 0,647 для Липецкой области, следовательно, она является наиболее подходящей для целей развития сети розничных магазинов.