Абсолютные, относительные, средние величины

Лабораторная работа №2

 
Тема: Абсолютные, относительные, средние величины.

 

Задача: По данным управления социальной защиты населения администрации области по состоянию на 01.10.2000 г., на учете в органах социальной защиты населения состояло 663,3 тыс. пенсионеров (на 01.01.2000 г. – 655,3 тыс. чел.), из них 528,1 тыс. – пенсионеры по старости. Средний размер назначенной месячной пенсии составил 700,0 руб. (без компенсационных выплат); в том числе по старости – 850,0 руб. (на 01.01. 2000 г. соответственно 427,0 и 479,0 руб.).

С учетом компенсационных выплат средний размер назначенной месячной пенсии составил 923,3 руб., в том числе по старости – 937,4 руб.

Средняя заработная плата работающих составила в 2000 г. 1819 руб., прожиточный минимум пенсионеров на 01.01.2000 г. – 839 руб.

Для характеристики пенсионного обеспечения в области: представьте исходные данные  в виде таблицы и  рассчитайте относительные величины динамики, структуры, координации, сравнения. Сделайте выводы. Изобразите информацию графически.

 

Ход работы:   1.Представим исходные данные в виде таблицы:
Дата	Кол-во пенсионеров, тыс. чел.		Среднемесячный размер пенсии, руб.				Прожиточный минимум	Средняя зарплата
	Всего	По старости	Без компенсационных выплат		С учетом компенсационных выплат
			Всего	В т.ч. по старости	Всего	В т.ч. по старости
01.10.2000г.	663,3	528,1	700	850	923,3	937,4	-	1819
01.01.2000г.	655,3	-	427	479	-	-	839
Всего:	1318,6	528,1	1127	1229	923,3	937,4	839	1819

 

 

2. Рассчитаем ОПД по количеству пенсионеров:

 

Вывод: за рассматриваемый период с 01.01.2000г по 01.10.2000г общее количество пенсионеров увеличилось на 1,2%

 

3. Рассчитаем относительные показатели динамики пенсионеров по среднемесячному размеру пенсии без компенсационных выплат:

Вывод: за период с 01.01.2000г по 01.10.2000г среднемесячный размер пенсии без компенсационных выплат увеличился на 63,9%

4. Рассчитаем относительный показатель динамики пенсионеров по среднемесячному размеру пенсии без компенсационных выплат, в том числе по старости:

Вывод: за период с 01.01.2000г по 01.10.2000г среднемесячный размер пенсии без компенсационных выплат, в том числе по старости, увеличился на 77,4%

 

 

 

следовательно, размер средней месячной пенсии в октябре 2000г. составлял 75,8% от среднего размера назначенной  месячной пенсии с учетом компенсации.

 

Сравним среднюю заработную плату в области с прожиточным минимумом:

т.е. средняя заработная плата в области превышает размер прожиточного минимума на 54%(т.к. на долю прожиточного минимума приходится 46%);

Сравним размер пенсии без компенсационных выплат с размером прожиточного минимума:

т.е. прожиточный минимум почти  в два раза (на 96,5%) превышает размер пенсии без компенсационных выплат.

Представим информацию графически:

 

 

 

Рис.З Размер пенсии без компенсационных выплат (всего и по старости) на 01,01.2000г. и 01.10.2000г.

 

Рис.5 Средняя заработная плата и прожиточный минимум (на 01.01.2000г.)

 

 

Задание: Для определения урожайности нового сорта пшеницы были обследованы одинаковые участки, показавшие следующее распределение по урожайности:

 

Таблица:

 

 

урожайность, ц с га	посевная площадь, га
до 42	15
42-44	20
44-46	25
46-48	30
48-50	10
свыше 50	5
ИТОГО	105

 

На основании приведенных данных рассчитайте:

1)среднюю урожайность пшеницы;

2)структурные средние.

т.е. в среднем с га участка можно получить 45,3 ц. пшеницы.

Ход работы:

1. Рассчитаем среднюю урожайность пшеницы:

Полученные данные представьте в виде таблицы, сделайте выводы. Представьте информацию графически.

Рассчитаем структурные средние - моду (значение признака, повторяющегося с наибольшей частотой) и медиану (значение признака, приходящегося на середину ранжированной совокупности):

Mo = 46,4 ц. с Га - самая распространенная урожайность

Me = 45.4 ц. с Га - половина участков дает урожай до 45.4 ц с Га., а другая

половина больше 45.4 ц. с Га.

Представим полученные данные в виде таблицы:

 

Таблица

 

урожайность, ц с Га	посевная площадь, Г а	середина интервала, ц с Га	М0	Ме
до 42	15	41
42-44	20	43
44-46	25	45
46-48	30	47	46,4	45,4
48-50	10	49
свыше 50	5	51
итого	105	•

 

Представим информацию графически:

Рис.6 Распределение урожайности пшеницы

 

Задание: По данным таблицы определите среднюю заработную плату и средний тарифный разряд по каждому цеху и по заводу в целом, структурные средние.

 

№ п/п	Раз ряд	Производственный стаж (полных лет)	Заработная плата, у.е.	№ п/п	Разряд	Производственный стаж (полных лет)	Заработная плата, у.е.
ЦЕХ №1
1	4	5	139	21	2	5	116
2	1	1	87	22	1	0	83
3	4	7	154	23	4	8	148
4	2	2	107	24	4	12	131
5	1	1	90	25	2	4	121
6	2	5	119	26	3	7	129
7	3	8	136	27	3	6	120
8	5	10	174	28	2	1	75
9	2	0	81	29	3	8	125
10	3	7	133	30	1	0	72
11	2	2	115	31	4	3	153
12	2	3	124	32	2	4	118
13	5	5	153	33	1	0	85
14	1	1	79	34	2	3	108
15	3	4	109	35	3	8	107
16	3	8	152	36	5	17	178
17	2	3	126	37	2	1	105
18	2	1	95	38	6	23	200
19	1	0	92	39	3	4	128
20	4	6	162	40	3	11	138
				Всего	108	204	4867

 

ЦЕХ №2

1	3	5	136	31	2	4	117
2	2	1	101	32	3	5	135
3	3	3	117	33	3	0	92
4	4	15	171	34	4	15	158
5	2	1	92	35	5	9	173
6	4	19	162	36	2	1	86
7	1	0	80	37	4	2	143
8	3	5	141	38	3	4	122
9	3	7	135	39	3	7	134
10	2	1	102	40	4	10	158
11	3	3	128	41	2	4	106
12	4	12	165	42	2	4	112
13	4	2	125	43	3	11	152
14	5	6	136	44	4	5	127
15	5	8	174	45	4	7	147
16	3	3	123	46	5	15	195
17	6	29	171	47	3	4	114
18	2	3	98	48	3	8	155
19	4	13	137	49	3	9	124
20	3	8	130	50	2	4	105
21	1	1	94	51	4	11	159
22	2	0	68	52	1	1	91
23	4	3	ИЗ	53	3	9	134
24	3	9	147	54	4	10	152
25	6	9	194	55	3	2	126
26	5	12	188	56	5	21	197
27	1	2	104	57	3	8	121
28	3	6	123	58	2	0	83
29	1	0	60	59	5	13	175
30	4	14	136	60	2	2	108
				Всего	192	405	7852

1. Рассчитаем среднюю з/п по первому цеху: ср. з/п = 121,675 у.е.
2. Рассчитаем среднюю з/п по второму цеху: ср. з/п = 130,87 у.е.

Вывод: средняя заработная плата во втором цеху больше, чем в первом.

3. Рассчитаем средний тарифный разряд по первому цеху: ср. тарифный разряд = 2,7
4. Рассчитаем средний тарифный разряд по второму цеху: ср. тарифный разряд = 3,2

Вывод: средний тарифный разряд больше во втором цеху, чем в первом.

5. Рассчитаем среднюю з/п и средний тарифный разряд по заводу в целом:

ср. з/п = 127,19 у.е. ср. тарифный разряд = 3

6. Рассчитаем структурные средние по первому цеху:

Mo з/п =107 у.е.

Me з/п = 120,5 у.е.

Вывод: по первому цеху чаще всего встречается уровень з/п равный 107 у.е.; половина рабочих получает з/п менее 120,5 у.е., а другая половина более

5. у.е.

Mo разряд = 2 Me разряд = 2,5

Вывод: по первому цеху чаще всего встречаются работники со 2 разрядом.

7. Рассчитаем структурные средние по второму цеху:

Mo з/п =136 у.е.

Me з/п =129 у.е.

Вывод: по второму цеху чаще всего встречается уровень з/п равный 136 у.е.; половина рабочих получает з/п менее 129 у.е., а другая половина более 129 у.е.

Mo разряд = 3 Me разряд = 3

Вывод: по второму цеху чаще всего встречаются работники с 3 разрядом; половина рабочих до 3 разряда, другая половина с разрядом больше 3.

8. Рассчитаем структурные средние по всему заводу:

Mo з/п =136 у.е.

Me з/п = 125,5 у.е.

Вывод: в целом по заводу чаще всего встречается уровень з/п равный 136 у.е.; половина рабочих получает з/п менее 125,5 у.е., а другая половина более

5. у.е.

Mo разряд = 3 Me разряд = 3

Вывод: в целом по заводу чаще всего встречаются работники с 3 разрядом; половина рабочих до 3 разряда, другая половина с разрядом больше 3.

ЦЕХ №2
1	3	5	136	31	2	4	117
2	2	1	101	32	3	5	135
3	3	3	117	33	3	0	92
4	4	15	171	34	4	15	158
5	2	1	92	35	5	9	173
6	4	19	162	36	2	1	86
7	1	0	80	37	4	2	143
8	3	5	141	38	3	4	122
9	3	7	135	39	3	7	134
10	2	1	102	40	4	10	158
11	3	3	128	41	2	4	106
12	4	12	165	42	2	4	112
13	4	2	125	43	3	11	152
14	5	6	136	44	4	5	127
15	5	8	174	45	4	7	147
16	3	3	123	46	5	15	195
<p class="dash041e_0