Расчет маломощного трансформатора

 Кмо = 1,13 – коэффициент неплотности межобмоточной изоляции

 hиз(мо) = 0,2 мм – толщина межобмоточной изоляции

Rα2 = Rα1 + α1/2 + Кмоhиз(мо)  + α2/2=4.9 +6.8/2+1.13*0.2= 8.5 мм

Gα2 = 2·10-3πRα2W2 m α2= 2·10-3*3.14*8.5*131*7.55= 53 г

 

Общая масса  провода обмоток :

 ΣGαi= Gα1+ Gα2 =35 + 53= 88 г

 

Масса  трансформатора  без каркаса и несущей конструкции

Gтр = Gст + ΣGαi,

При  Gст = 280 г  – масса магнитопровода,

Gтр = Gст + ΣGαi = 280 + 88 = 376 г

 

 

2. РАСЧЁТ ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ  УСТРОЙСТВ 

 

 2.1. Задание к расчёту

В соответствии с вариантом задания рассчитать БВ:

а) работающий на RL-нагрузку;

б) работающий на RС-нагрузку.

Для каждого БВ выполнить принципиальную электрическую схему и

выбрать элементы по справочникам.

Исходные данные для расчёта  выпрямителя:  характер нагрузки  (R-,

RL-  или  RC-нагрузка);  номинальное  выпрямленное  напряжение  Uо;

номинальный  (максимальный)  и  минимальный  токи  нагрузки  I0,  Iоmin;

номинальная  (максимальная,  полезная)  мощность  Ро = IоUо,  номинальное

напряжение  сети  U1;  относительные  отклонения  напряжения  сети  в

сторону  понижения  и  повышения  amin  и  amax;  частота  тока  питающей

сети fc; коэффициент пульсаций на выходе Кп.вых (для БВ с RC-нагрузкой).

В  результате  должны  быть  определены  следующие  параметры:

внутреннее сопротивление rо и коэффициент полезного действия БВ η; U2,

I2  –  действующее  значение  напряжения  и  тока  вторичной  обмотки,  Sтр  – габаритная мощность трансформатора.

 

 

Исходные данные :

Табл.2.1   Исходные данные

№	amin,amax, %	U0  , В	I0, А (RL-нагр)	I0, А (RC-нагр)	Kп.вых %	Сема
	5	30	2.03	220	5	мост

 

 

Табл.2.2 Основные параметры БВ при работе на R и RL нагрузку

Схема	U2/U0,	Uобр/U0 ,В	Iпр/I0	I2/I0	Sтр/P0 , В	Kп.вых	fп/fc
Мост	1,11	1,57	0,5	1	1,11	0,67	2

 

 

 

2.2. Расчёт схемы БВ при работе на R- и RL-нагрузку

 

1. Схема БВ реального ИВЭП  двухполупериодная  мостовая

В  двухполупериодной  двухтактной  (мостовой)  схеме  (рис.  1.2) ток  через  нагрузку  в  оба  полупериода  протекает  в  одном  направлении,  причем  ток  во  вторичной  обмотке  трансформатора также  протекает  в  течение  обоих  полупериодов  и  является синусоидальным,  что  исключает  дополнительное  намагничивание сердечника. Данная  схема  выпрямления  является наиболее распространенной, так как при одинаковых значениях u2 и Rн средние значения  выпрямленных  тока  и  напряжения,  как  и  в  случае

однотактной  схемы,  в  два  раза  больше,  а  пульсации  значительно меньше, чем у однополупериодных выпрямителей. Кроме  того,  конструкция  мостового  выпрямителя  проще,  а габариты, масса и стоимость трансформатора, а также максимальное обратное напряжение на закрытых диодах меньше (в два раза), чем у выпрямителей  с  выводом  средней  точки  вторичной  обмотки трансформатора.  Недостатком  мостовых  выпрямителей  следует считать необходимость в удвоенном количестве диодов.

 

 

 

 

Рис. 1.2  Двухполупериодная мостовая схема выпрямления

 

2. Определим  параметры вентилей  (выпрямительных диодов) Uобр, Iпр ,Uпр.  Напряжение  Uобр  определяем   в  соответствии  максимальным значением выпрямленного напряжения

 Uо.max = Uо (1+amax).

 Uо.max = 30 (1+0,05)=30(1+5)=31,5 В

 

Требуемые параметры выпрямительных диодов:

Uобр/U0 =1.57

Uобр =1.57*30=47.1 В

 

Iпр/I0=0.5

Iпр= I0*0.5=2.03*0.5=1,015 А

Из справочника выбираем диоды КД 202А с  параметрами:

Iпр.мах=5 А

Uпр.=0.9А

Uобр.max=50 В

 

3. По заданным  параметрам  Uо,  Iо  в  табл. 2.2  определим   параметры для расчета трансформатора  :  U2,  I2  –  действующее  значение напряжения  и  тока  вторичной  обмотки,  Sтр  –  габаритная  мощность трансформатора.

U2/U0 =1.1

U2 =1.1*30=33.3 В

 

I2/I0=1

I2 =1*2.03=2.03 А

 

 

Sтр/P0=1.11

Pо= Iо* Uо=30*2.03=60.9 Вт

Sтр=1.11*60.9=67.6 Вт

 

4. Определим  активное  сопротивление  rтр  и  индуктивность рассеяния Ls обмоток трансформатора :

 

Где ,

j=2,4 А/мм2   - плотность тока в обмотках трансформатора

Вm=1,65 Тл     – амплитуда магнитной  индукции

 

 

Рассчитываем  индуктивное  сопротивление обмоток трансформатора :

xтр = 2πfсLs

xтр = 2πfсLs=2*3.14*50*  0,000426 =0,134

 

 Находим  величина угла перекрытия для однофазных схем из выражения

1 – cosγ = Iomxтр/πUохх.

1 – cosγ = 30*2*0,134/3,14*30=78,8

 

Изменение выпрямленного напряжения из-за перекрытия

ΔUo = Iо mxтр/2π

ΔUo = 30*2*0,134/2*3,14 =12,6 В

где m – пульсность БВ (для мостовой схемы m = 2).

 

5. Напряжение холостого хода  БВ 

Uохх = Uо + Iоrтр + (Iо m xтр )/2π + UпрN1

Uохх = 30 + 2,03*1,118 + (2,03*2* 1,118)/2*3,14 + 0,9*2= 41,2 В

где N1 – число диодов, включённых последовательно нагрузке.

 

6. Напряжение  холостого  хода  БВ  при  максимальном  напряжении сети

Uохх.мах = Uохх(1+амах).

Uохх.мах = 41,2(1+0,05) = 42,5 В

 

7. Напряжение на выходе выпрямителя при минимальном напряжении сети:

Uо.мin = Uо(1 – амin).

Uо.мin = 30*(1 – 0,05) = 28,5 В

 

определим  частоту основной  гармоники  пульсаций выпрямленного напряжения fп и коэффициент пульсаций Кп.вых.

fп =2fc=2*50=100 Гц

Кп.вых.=0,67

 

8. Внутреннее сопротивление БВ  при изменении тока нагрузки  от 0 до 

максимального значения

rо = (Uoxx – Uo)/Io.

rо = (41,2 – 30)/2,03=5,52 Ом

 

9. Коэффициент полезного действия  БВ 

η = Ро / (Ро + Рв),

Рв  =  N1 (Uпр Iпр )

где  Рв  =  N1 (Uпр Iпр )  –  потери  мощности  в  диодах,  N1  –  число  диодов, одновременно включённых последовательно нагрузке.

Рв  =  2 (0,9* 1,015 ) = 2,9 А

η = 60,9 / (60,9 + 2,9) = 0,95

 

2.3. Расчёт схемы БВ  при работе на RС-нагрузку

 

1. Схема БВ – мостовая

Основные параметры БВ при работе на RC-нагрузку

Табл. 11111

 

Схема	U2/U0	Uобр/U0	Iпр/I0	I2/I0	Sтр/P0	Kп.вых	fп/fc
Мост	В	1,41В	0,5	0,707D	0,707BD	H/rC	2

 

 

Значения коэффициентов B и D :

При  m=2:   B = 1;   D = 2,1;

 

2. Определим  параметры  вентилей (выпрямительных  диодов)  Uобр,  Iпр.ср,  Uпр,  а  также  габаритной  мощности трансформатора  Sтр 

Напряжение  Uобр  определим  по  максимальному  значению выпрямленного  напряжения :

Uо.max  =  Uо (1+amax)= 30(1+0,05)=31,5 В

Uобр/U0 =1.41В     

При  В= 1

Uобр =1.41*1*30=42.3 В

 

Iпр/I0=0.5

Iпр= I0*0.5=0.05*0.5=0,025 А

Из справочника выбираем диоды КД 103А с  параметрами:

Iпр.мах =0,1 А

Uпр =1 В

Uобр.max =50 В

 

Сопротивление диода в прямом направлении:

rпр = Uпр /Iпр.

rпр = Uпр /Iпр=1/0.025=40 Ом

 

3.Активное  сопротивление  rтр  обмоток трансформатора

        fс=50 Гц  -   частота  тока  питающей  сети

         s =2      - число  стержней трансформатора

         Bm  = 1,65  Тл    - амплитуда магнитной индукции

        Kr = 3.5  - коэффициент мостовой схемы включения

 

 

4. Рассчитаем  активное  сопротивление  фазы

 r  =  rтр  +  rпрN1,  где

N1 – число диодов, включённых  последовательно нагрузке.

  r  =  rтр  +  rпрN1= 69,3 +40*2=149,3 Ом

 

5. Определим параметр А  по  формуле:

A = Io π r/U0m

 A = Io π r/U0m=0,05*3,14*149,3/30*2= 0,39

 

6. По табл. 2.4 определим коэффициенты B, D;

B=1,17

D=2,02

По заданным параметрам  Uо,  Iо    определим   параметры для расчета трансформатора  :

U2,  I2  –  действующее  значение  напряжения  и  тока  вторичной  обмотки,  Sтр  –  габаритная  мощность трансформатора.

U2/U0 =В

U2 =1,17*30=35,1 В

 

I2/I0=0,707D 

I2 =0.707*2.02*0.05=0.07 А

 

 

Sтр/P0=0,707BD 

Pо= Iо* Uо=30*0.05= 1.5 Вт

Sтр=0.707*1,17*2.02*1.5=2.5 Вт

 

7. Определим  напряжение  холостого  хода  Uохх  и  тока  короткого замыкания Iокз.

-при  холостом  ходе  Io = 0, 

Uoxx = U2m, 

Uoxx  =  U2m=35,1В 

-при  коротком  замыкании Uo = 0,

Ioкз = mU2m/r.

Ioкз = mU2m/r=2*35,1/149,3 = 0,47 А

 

8. Построение внешней характеристики  выпрямителя U0 = f(I0):

а) ординаты кривой рис. 2.1 умножаются на

U2m=√2 U2 = √2 *35,1=49,6 В

 

б) абсциссы кривой рис. 2.1 умножаются на

Ioкз = U2mm/r = 49,6 *2/149,3 =0,66А

 

9. Изменение  выпрямленного  напряжения  при  изменении  тока 

нагрузки от нуля до номинального  :

∆Uo = Uoxx – Uo

∆Uo = Uoxx – Uo =49,6 - 30=19,6 В

 

внутреннее сопротивление БВ:

ro = ∆Uo /Io=19,6 /0.05=392 Ом

 

10. Максимальное  выпрямленное  напряжение  с  учётом  отклонения 

напряжения в питающей сети:

Uохх.max = Uохх (1+amax)= 49,6 (1+0,05) = 52,08 В

 

11. Определим  коэффициент  Н. :

Н=595

 

определим ёмкость конденсатора необходимую для получения заданного коэффициента пульсаций:

Кп.вых = Н/(rC)

C = Н/(r Кп.вых),

C = Н/(r Кп.вых)= 595/ 149,3 *0,05=79,7  мкФ.

 

Из справочника  выбираем  конденсатор  

К50-24-100В-100мкФ, -20…+50 %

-с ёмкостью не менее расчётной (С* > С);

С* =100 мкФ

- с номинальным рабочим напряжением конденсатора    не  менее  Uном=100В;

- амплитудой  переменной составляющей  выпрямленного  напряжения  не более допустимого значения для выбранного типа конденсатора