Примеры расчетов токов короткого замыкания

мОм.

Среднее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения с учетом влияния нагрева и электрической дуги равно:

 кА.

Значения  и определены с учетом влияния теплоотдачи и активного сопротивления дуги по кривым рис. 6.8 для t_откл = 0,6 с.

Максимальное  и минимальное вероятные значения тока определены с учетом коэффициента :

кА;

кА. 
 
 

2. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях.

2.1 Проверить электродинамическую стойкость трехфазной шинной конструкции, изоляторы которой обладают высокой жесткостью, если известно, что расчетный ударный ток КЗ i_уд = 180 кА, а шины выполнены из алюминиевого сплава марки АД31Т1, имеют прямоугольное сечение (60x8) мм², четыре пролета, расположены в одной плоскости и имеют следующие параметры:

Длинна пролета шин м;

расстояние между  осями составных шин м;

масса шины не единицу длинны кг/м;

модуль упругости  материла шины Па;

допустимое механическое напряжение в материале шин  МПа.

Согласно табл. 7.4

см⁴ м⁴

см³ м³

Где J – момент инерции поперечных сечения шин;

       W – момент сопротивления поперечных сечения шин;

       h – высота сечения шины;

       b – ширина сечения шины;

Частота собственных  колебаний

 Гц,

где r₁=4,73 параметр основной собственной частоты шины соответствует расчетной схеме 5 табл. 7.1.

Максимальное  напряжение в шинах, определяемое по формуле (7.19), равно

Па МПа

где определена по формуле

    • коэффициент формы (см. рис. 7.3);

• коэффициент, зависящий от взаимного расположения проводников              ,

         • - ударный ток трехфазного КЗ;

         • a – расстояние между осями проводников;

         • l – длинна пролета;

- коэффициент зависящий от  условия отпирания из табл. 7.1.

η - коэффициент динамической нагрузки в соответствии с рис.7.5 .

Поскольку МПа> МПа. , то шины не удовлетворяют условию электродинамической стойкости. Для снижения максимального напряжения в материале шин необходимо уменьшить длину пролета. Наибольшая допустимая длина пролета

м

Примем длину  пролета м.

В этом случае Гц; и

МПа

Максимальная  нагрузка на изолятор в соответствии с формулой (7.10) составляет

 Н

Выбираем изоляторы  типа ИОР-10-16,00 УХЛЗ. Они удовлетворяют  условию электродинамической стойкости (7.12), так как

Н Н

Где F_доп – допустимая нагрузка на изолятор;

F_разр – разрешенная нагрузка на изолятор;

- максимальная сила, возникающая в многопролетной балке при трехфазном КЗ.  

Таким образом, шинная конструкция при уменьшении длины пролета до 0,9 м отвечает требованиям электродинамической  стойкости. 

3. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях.

3.1. Требуется проверить на термическую стойкость при КЗ выключатель типа ВМПЭ-10-630-20УЗ, установленный на подстанции в цепи кабельной линии, и выбрать минимальное сечение соответствующего кабеля, отвечающего условию термической стойкости при КЗ, если известно, что при КЗ на шинах 10кВ подстанции кА, с и расчетная продолжительность КЗ составляет с.

Где - действующее значение периодической составляющей тока при КЗ от эквивалентного источника энергии (системы);

     - ток КЗ в произвольный  момент времени t;

- эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;

     - расчетная продолжительность  КЗ.

Для выключателя  типа ВМПЭ-10-630-20УЗ дано: нормированный ток термической стойкости кА; предельно допустимое время воздействия нормированного ток термической стойкости с.

Поскольку , то для определения интеграла Джоуля можно использовать формулу (8.6):

               

А²с.

При допустимое значение для выключателя значение интеграла Джоуля следует определять по формуле (8.28):

А²с

Соотношение (8.29) выполняется, поэтому термическая  стойкость выключателя обеспечивается.

В соответствии с табл. 8.3 для кабелей с алюминиевыми жилами Ас^1/2/мм²,поэтому минимальное сечение жилы кабеля, отвечающее условию термической стойкости при КЗ, в соответствии с формулой (8.21) составляет

мм²

где - минимальное сечение проводника, отвечающее условию термической стойкости при КЗ;

- значение функции при продолжительно допустимой температуре проводника .

Таким образом, необходим кабель сечением 185 мм². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 1

 
 
 
 
 
 

 

 

 

4. Составление схемы замещения и расчет ее параметров.

Для заданной схемы  ЭС (см. рисунок)  сделать точное и  приближенное приведение в относительных  и именованных единицах. Определить начальный сверхпереходный ток при трехфазном КЗ, считая, что генератор предварительно работал на холостом ходу с номинальным напряжением.

Параметры элементов  схемы:

Генератор G: Полная номинальная мощность S_ном = 176,5 МВА, Номинальное напряжение U_ном = 10 кВ, .

Трансформатор Т-1: Полная мощность S_ном = 180 МВА, 242/10 кВ, напряжение короткого замыкания U_к = 12%.

Трансформатор Т-2, Т-3: Полная мощность S_ном = 90 МВА, 220/37/11 кВ, номинальное напряжение U_в.с. = 12% , U_в.н. = 20% , U_с.н = 8% .

Трансформатор Т-4: Полная мощность S_ном = 60 МВА, 38/10,5 кВ, напряжение короткого замыкания U_к = 10,5%.

Линии L1, L2: l = 110 км, x₀ = 0,4 Ом/км.

Линия L3: l = 30 км, x₀ = 0,4 Ом/км.

Линия L4 (кабель): l = 2,5 км, x₀ = 0,08 Ом/км.

Реактор: номинальное  напряжение U_ном = 6 кВ, номинальный ток I_ном = 500 А, x = 5 % .

Решение: 
 
 

4.1. Расчетная схема замещения

 

2. Точное  приведение в именованных единицах.

Примем за основную ступень шины высокого напряжения трансформатора Т-1 U_осн = 220 кВ. При учете действительных коэффициентов трансформации получим следующие значения приведенных реактивных сопротивлений:

,

,  ,

,

где ,

,

где ,

,

где ,

,

,

,

.

     Фазное значение ЭДС генератора

.

     Начальный сверхпереходный ток в точке  К1

,

где - суммарное сопротивление в точке  К1

      .

     Ток, приведенный к ступени КЗ (38,5 кВ):

,

      в точке К2

,

где - суммарное сопративление в точке К2

      .

           Ток, приведенный  к ступени КЗ (11 кВ):

,

      в точке К3

,

где - суммарное сопративление в точке К3

      .

     Ток, приведенный к ступени КЗ (6,6 кВ):

.

4.3. Приближенное приведение в именованных единицах.

   Средненоминальные напряжения ступеней трансформации в соответствии с установленной шкалой:

   Напряжение  ступеней U₁ = 10 кВ,  U₂ = 230 кВ,  U₃ = 11 кВ,  U₄ = 38 кВ,  U₆ = 6,3 кВ.

     Приведение  ступени 230 кВ дает следующие значения сопротивлений:

   

,   ,

   

,

   

,   ,

   

,   ,

   

,   ,

   

.

     Фазное  значение ЭДС генератора

.

     Начальный сверхпереходный ток в точке К1

     

,

где - суммарное сопротивление в точке  К1

      .

     Ток, приведенный к ступени КЗ (37 кВ):

,

      в точке К2

,

где - суммарное сопротивление в точке  К2

      .

     Ток, приведенный к ступени КЗ (10,5 кВ):

,

     в точке К3

,

где - суммарное сопротивление в точке К3

      .

     Ток, приведенный к ступени КЗ (6,3 кВ):

.