Линии связи

КІРІСПЕ

 

Курстық жобаның мақсаты «Байланыс  желісінің қондырғылары» пәнін  оқу кезінде алынған білімді  қорытындылау, үздіксіз хаттаманы дискретті  сигналмен жіберуге арналған байланыс жүйесін анықтау болып табылады.

Ақпарат жіберу қазіргі қоғам өмірсүруінде жоғарғы орын алады. Ақпарат жіберудегі ең маңызды мақсат – ол оның тежелусіз жіберілуі. Бұл бағыттығы  өте перспективтілі дискретті сигналмен аналогты хаттама жіберу болып табылады. Бұл әдіс ақпарат желісінің кедергі тұрақтылығында үлкен жетістік береді. Барлық қазіргі ақпараттық желілер осы принципте құрылады.

Бұдан басқа дискретті байланыс коналы экскруотацтяда оңай және ол арқылы кез келген ақпарат жіберуге болады, яғни ол универсалдылыққа ие болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 НЕГІЗГІ БӨЛІМ

1. Байланыс жүйесінің құрылымдылық сұлбасы

 

Байланыс жүйесі шыққан көзінен қабылдағышқа ақпарат жіберуді қамтамасыз ететін, радиотехникалық құрылғылар  жиынтығын ұсынады. Байланыс жүйесінің сұлбасын қарастырайық.

 

 

 

Сурет 1 – Байланыс жүйесінің сұлбасы

 

Мәліметті сигналға түрлендіретін құрылғыны жіберуші құрылғы деп атайды, ал түскен сигналды мәліметке түрлендіретін құрылғыны қабылдағыш құрылғы деп атайды.

Жіберуші құрылғыларды қарастырайық:

Төменгі жиілік фильтрі  келесі түрлендіруге қажет Котельников  теоремасын қанағаттандыру үшін берілген мәлімет спектірін шектейді.

Аналогты – сандық түрлендіргіш (АСТ) үздіксіз хаттаманы сындық түрге түрлендіреді. Бұл түрлену үш операциядан тұрады: бірінші үздіксіз мәлімет интервал арқылы уақыт бойынша дискретизацияға ұшырайды, лездiк мәндердiң алған есептеулерi квантталады (Квант); жіберілетін мәліметтің квантталған мәннің алынған тізбектілігі кодтау арқылы екілік кодтық комбинация тізбектілігі түрінде ұсынылады.

Алынған АСТ шығыс  сигнал байланыс каналына түсетін, екілік исмпульстің тізбектілігі радиоимпульсқа түрленетін амплитудалық модулятор кірісіне түседі.

Байланыс каналының қабылдағыш жағында демодулятордағы демодуляциядан кейінгі импульс тізбектілігі сандық – аналогты  түрлендіргіш (САТ) кірісіне түседі, оның тағайындалуы кодтық комбинацияның қабылданған тізбектілігі бойынша үздіксіз мәліметтің қайта келуінен тұрады. САТ құрамына кодтық комбинацияны есептеу кванттық тізбектелуіне түрлендіруге арналған декодер кіреді және кванттық мән бойынша үздіксіз мәліметті қалыпқа келтіретін тегістеуіш фильтрден (ФНЧ) тұрады. 

1.2 Байланыс жүйесінің функционалдық блок шығысындағы  уақыттық және спектральді диаграммалары

 

1. Үздіксіз мәлімет

 

 

2. Аз жиілік фильтрі

 

3. Дискретизатор

 

4. Кванттаушы

 

 

5. Кодер

 

6. Модулятор

7. Байланыс каналы

 

 

8. Демодулятор

 

 

 

 

9. Декодер

 

 

 

 

10. Төменгі жиілік фильтрі

 

 

11. Алушы

 

 

1.3  Қабылдағыштың құрылымдылық сұлбасы

 

 

Когерентті қабылдағыш кезінде  ортогональ құрайтын векторының ықпалын жоятын синхронды детектор қолданылады. x=E_п·cosj  құрайтын нормалы тарату заңына  және қуатына ие болады. Сондықтан р(0/1) жіберуінің тежелу ықтималдылығы мен р(1/0)  үзіліс тежелу ықтималдылығы тең болады.

Z(t)  сигналы тоқтау желісінен келген, оның сигналмен бірге көбеюі жүретін көбейткішке түседі. Бұдан сигнал интегралдауға ұщырайды, содан кейін ол  S1(t)  немесе  S2(t) сигнал пайдасына шешім шығарылатын шешуші құрылғыға түседі.

Мәлімет «1» және «0» екілік символдар тізбектілігімен жіберіледі, P(1)=0.09 және P(0)=0.91 сәйкес априорлы ықтималдылығымен пайда болады.

Бұл символдарға қабылдағыш орнында  белгілі S1 және S2 бастапқы сигналдарға сәйкес келеді. Байланыс каналында жіберілетін сигналдарға D=0.972 мкВт дисперсиясымен Гауссовсктік шу әсер етеді. Идеалды бақылағыштың критериі бойынша оптималды қабылдағыш бір есеп бойынша шешім қабылдайды және ықпалдар Т ұзақтығымен сигнал интервалында.

Идеалды бақылағыш критериі бойынша  «1» қабылдау үшін теңсіздік

 

орындалуы қажет. Кері жағдайда «0» қабылданады.

Идеалды бақылағыш критериінің қолданылуы үшін үш шарттыңорындалуы қажет:

1. Байланыс каналдарында Гауссовсктік тарату заңымен ықпалдар әсер етуі керек.
2. Сигналдардың априорлы ықтималдылығы белгілі болу керек.

Ықтималдылықтың тығыздығын формула  бойынша табайық:

Кедергінің тарату тығыздығын есептеу  үшін формула қолданамыз:

 

болғандықтан  (0.096<10.1), шешуші құрылғының шығысында “0” тіркеледі.

Таблицаны есептеп және график құрастырайық:

x	0	±s	±2s	±3s
W(x)	406	247	150	91.5

 

Z	0	-Z	+Z	-2Z	+2Z	-3Z	+3Z	+a
W(Z/0)	406	304	304	127	127	30	30	4
W(Z/1)	4	0.3	30	0.012	127	0.0003	304	406

 

Сурет 2 -  Үлестіру тығыздығының графигі W(Z/1) и W(Z/0)

 

 

Сурет 3 – Кедергінің үлестіру тығыздығының графигі

1.4 Қабылдағыш шығысындағы қателік ықтималдылығы.

 

Қарастырылатын қабылдағышта екілік символдың қате қабылдау ықтималдылығын есептейік.

 ДАМ КГ қабылдағыш түріндегі сигналдар үшін қателік ықтималдылығы келесі түрде есептеледі:

 

Рош.=

мұнда     – сигнал / шу қатынасы, ал  Ф(z) -ықтималдылық интегралы (табулированды).

Нақты қабылдағыштың өткізу жолағы, екілік сигналдардың спектр енімен анықталады және тең:

 

Df=2/T=2/0.00016=12 кГц

 

Сигнал/шу қатынасын есептейік:

 

Рош  есептейік:

 

Рош.=

 

P(h) графигін құрастырып Рош=0,064 сәйкес h=2.152 нүктесін белгілейміз.

Сигналдарды оптималды қабылдау болжамында анықтаймыз:

1. Максималды мүмкін болатын сигнал/шу қатынасы.

 

 

Сигналдарды оптималды қабылдау болжамында анықтаймыз:

2. Максималды мүмкін болатын сигнал/шу қатынасы.

мұнда Ес – қабылданатын жіберудің энергиясы; Т – сигнал элементінің ұзақтығы; А – сигнал амплитудас; No – кедергінің спектрлі тығыздығы.

Сонда:

 

Ұтымды қабылдағышының сигнал/шумы қатынасындағы ұтыс салыстырғанда  өлшеулi пайда болады:

 

 

 

 

2 Берілген сигнал түріндегі максималды мүмкін болатын кедергітұрақтылық

 

 

Символдарды қабылдаудың кедергітұрақтылығын  анықтау үшін (ДАМ) берілген сигнал түрі үшін оптималды қабылдау кезіндегі орташа қателік ықтималдылығын анықтаймыз: 

В.А. Котельников потенциалды кедергі тұрақтылықты кедергінің берілген сипаттамасы кезінде максималды мүмкін кедергітұрақтылық сияқты анықтады. Максималды кедергітұрақтылық сигналдардың оптималды фильтрациясы кезінде жетеді, яғни сигнал / шудың максималды қатына кезінде және сонымен сәйкес минималды Рош кезінде. Бұл кедергітұрақтылық потенциалды деп аталады. Кез келген шынайы қабылдағыш үшін кедергітұрақтылық есепті немесе экспериментальді түрде анықталуы мүмкін. Оның потенциалды кедергітұрақтылықпен салыстыруы берілген қабылдағыштың жетілгенін орнатуға болады.

Жіберілген символ туралы шешім  үш түзетілмеген есеппен  Z1=0.75 мВ; Z2=0.45 мВ; Z3=0.83 мВ қабылдану шарты бойынша қабылдағышта қандай сигнал тіркелгенін анықтайық.

Шынайылық қатынасын есептеу  үшін әрбір сигнал үшін үш есептің  таралуының біріккен тығыздығын табайық. Түзетілмеген есебімен:

Алынған l табалдырықты lо салыстырайық, l<<lо болғандықтан қабылдағыш “0” пайдасына шешім қабылдайды.

 

Дискретті еілік мәліметтің қабылдауының кедергітұрақтылығын жоғарлату  үшін шешім 0£t£T сигнл элементінің ұзақтығына бір есеп бойынша емес, ал бірнешемен, біздің жағдайда үш түзетілмеген есеппен  Z1(t),Z2(t),Z3(t). Бұдан есептер tоx кедергінің корреляция интервалына тең Dt интервал арқылы алынады, яғни олар түзетілмеген болады.

Көпретті есеп әдісімен қабылдау бір есеп бойынша шешім қабылдаумен салыстырғанда берілген жағдайда үш рет сигнал/шу қатынасын жоғарлатуға мүмкіндік береді. Бұл сигнал қуаты n²(3³) – ге өседі, ал кедергі – қуаты n(3) есе өсуімен байланысты.

Сигнал детерминированды өлшем болғандықтан, онда құрастырғыштар кернеу бойынша қалыптасады, ал кедергі құрастырғыштар қуат бойынша қалыптасады. Көпканалды есеп әдісі бойынша дискретті сигнал қабылдау кезінде белгілі сигнал/шу қатынасын алуға болады.

Дегенмен бұл сигнал элементінің ұзақтығын n рет жоғарлатуды талап етеді, ол өз кезегінде бір есеп бойынша шешім қабылдау нұсқасымен салыстырғанда мәлімет жіберу жылдамдығын да n  рет төмендеуіне әкеледі.  Сол себепті, сигнал элементінің энергиясының өсу жолымен дискретті мәлімет жіберу жылдамдығының кедергітұрақтылыққа ауысу принципі орындалады.

Синхронды жинау әдісін қолданатын қабылдағыштағы күтiлетiн  орташа қателер ықтималдығын табамыз:

2.1 ИКМ әдісімен сигнал жіберу кезінде шу квантталуын есептеу

                    

ИКМ жүйесінде кодтық комбинацияларының тізбектілігін көрсетеді, жіберілетін мәлімет мәнінің деңгейімен квантталуымен көрсетілетін  b(t):

 

 Әрбір кодтық комбинация  элементарлы жіберуде бірдей  ұзақтықтан тұрады. Жалпы жағдайда  бұл жіберулер m мәндерді қабылдай алады.

Бұл кодтауға және жіберуге мүмкіндік береді. Кодтық комбинациялардың жіберулерін жіберу үшін дискретті сигнал жіберудің кез келген әдісі қолданыла алады.

ИКМ ерекшелігі каналда кедергі  толық болмаған кезде, қабылданатын мәлімет жіберілінетіннен ерекшеленеді. Сондықтан кедергі болмаған жағдайда жіберілген мәлімет санынан және кванттау шуынан тұрады. Кванттау шуы ИКМ жүйелерінде үздіксіз мәліметтің сандық формаға түрленуі.

Квантталу шуы ИКМ жүйесіндегі үздіксіз мәліметтің сандық формаға түрленуі кездейсоқ мәннің кванттық деңгейдің рұқсат етілген жақын мәніне дейін жуықталуымен болады.

Кванттық шу қуаты мен h²кв кванттауының сигнал/шу қатынасын, қабылдағыш кірісіне bmax=2.3 В максималды амплитудасымен түскен жағдайда.

Рс – сигнал энергиясы, П - пик кіріс сигналының  факторы (П.=1.6), Рш. кВ – кванттау шуының энергиясы, n=8 – екінші код разрядының саны.

Басқару мен байланыс жүйесінің  кедергітұрақтылығының өсу мәселесінің  шешімі әртүрлі әдістер мен құрылғылар қолданылуымен жетеді, соның ішінде қиын формадағы сигнал (үлкен базасымен).

Кең тәжірибелік қолдану Т ұзақтығымен di символдардың тізбектілігін ұсынатын, +1 немесе –1 мәндерінің біреуін қабылдайтын дискретті кодтық тізбектілік негізіндегі қиын сигналдар алды. Бұндай сигналдар сандық және есептегіш техникасының элементтерін қолданылуымен жеңіл өңделеді және қалыптасады.

Қиын сигналдар олардың қабылдаудың  шынайылығына жету үшін белгілі талаптарды қамтамасыз ету керек:

1) корреляционды функция (пик) белгілі максимумнан тұру керек;

2) өзара корреляционды функция (ВКФ): қолданатын ансамблеядан кез келген сигнал, олардың ортогональдығының деңгейін анықтайтын, кез келген t кезінде нөлге жақын болу керек.

Бірақ тәжірибеде шынайы сигналдар  үшін соңғы шарттың орындалуы  мүмкін емес, сондықтан қолданылған сигналдар үшін Kii(t)/Kij(t) мүмкін үлкен қатынасын қамтамасыз ету маңызды, ал сигнал қабылдаудың кедергі тұрақтылығын анықтайды (екілік мәліметті жіберу жағдайы бұл Р.(1/0) және Р.(0/1) ықтималдылығы болады). ВФК – ның ерекшелігі t аргументінің жұп функциясы бола алмайтындығы болып табылады, яғни Kuv(t)¹Kuv(-t), ал максималды лақтыру t=0 кезінде жету қажет емес.

“1” және  “0” символдарын  байланыс каналы бойынша жіберу кезндегі берілген сигналдар формасын көрсетейік, S2(t)=-S1(t) жорамалында, бұдан әрбір сигналдың ұзақтығы n*T тең, мұнда n=9 – қиын сигналдың элемент саны:

S1(t)={1;0;1;0;0;0;1;1;0} = {1;-1;1;-1;-1;-1;1;1;-1}

S2(t)=- S1(t)={-1;1;-1;1;1;1;-1;-1;1}

 

 

2.2 Қиын сигнал қабылдау үшін келтірілген фильтр сұлбасы. “1” және “0” символдар жіберу кезінде ҮФ шығысындағы қиын сигнал формасы