Измеритель ёмкости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Электрическая  схема

 

Данная электрическая схема «Измерителя ёмкости» представлена на чертеже вместе с наменалами.

 

3.1. Выбор и обоснование элементной базы

 

Выбор элементной базы проводится на основе схемы электрической принципиальной с учетом требований изложенных в  техническом задании. Эксплуатационная надежность элементной базы во многом определяется правильным выбором типа элементов при проектировании и  использовании в режимах, не превышающие  допустимые. Следует отметить, что  в задании представлены режимы работы и налагаемые при этом ограничения в зависимости от воздействующих факторов лишь с точки зрения устойчивой работы самих элементов, не касаясь схемотехники и влияния параметров описываемых элементов на другие элементы.

Влияние шумов, коэффициентов нелинейности, паразитных емкости и др., должны учитываться дополнительно исходя из конкретных условий применения.

Критерием выбора электрорадиоэлементов (ЭРЭ) в любом радиоэлектронном устройстве является соответствие технологических и эксплуатационных характеристик ЭРЭ заданным условиям работы и эксплуатации.

Основными параметрами при выборе ЭРЭ являются:

а) технические параметры:

- номинальное значение параметров  ЭРЭ согласно принципиальной  электрической схеме устройства;

- допустимые отклонения величин  ЭРЭ от их номинального значения;

- допустимое рабочее напряжение  ЭРЭ;

- диапазон рабочих частот ЭРЭ.

б) эксплуатационные параметры:

- диапазон рабочих температур;

- относительная влажность воздуха;

- давление окружающей среды;

- вибрационные нагрузки;

- другие (специальные) показатели.

Дополнительными критериями при выборе ЭРЭ являются:

- унификация ЭРЭ;

- масса и габариты ЭРЭ;

- наименьшая стоимость;

- надежность.

Выбор элементной базы по вышеназванным  критериям позволяет обеспечить надежную работу изделия. Применение принципов  стандартизации и унификации при  выборе ЭРЭ, а также конструировании  изделия позволяет получить следующие  преимущества:

- Значительно сократить сроки  и стоимость проектирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчёт элементов

 

4.1. Расчёт генератора синусоидальных колебаний

 

Чтобы стабилизировать амплитуду  и получить нужное значение амплитуды  выходных гармонических колебаний  в цепь отрицательной обратной связи  ОУ последовательно с R₂ включают два встречно-параллельно соединенных диода. Схема генератора в этом случаи принимает вид (рис. 8).

    

Рис. 8

Для расчета элементов  схемы, рассмотрения принципа стабилизации амплитуды выходных колебаний, воспользуемся  ВАХ диода, которая приведена на  рис. 9.

рис. 9

Стабилизация амплитуды  выходных колебаний происходит следующим  образом. Пусть при какой-то выходной амплитуде - U₀, рабочая точка диода при достижении выходным напряжением амплитудного значения  - точка 1. Ей соответствует статическое сопротивление диода:

- статическое сопротивление  диода в первой точке.

Пусть по какой-то причине  амплитуда выходных колебаний увеличилась  и стала U₀₁. Этой амплитуде соответствует рабочая точка диода – 2. Для этой точки статическое сопротивление диода будет равно:

.

То есть, при увеличении амплитуды выходных колебаний сопротивление  диода уменьшается, а, значит, уменьшается  сопротивление, включенное в цепи ООС (R₂ +r_Д). Тогда отношение , а значит  нарушается условие баланса амплитуд.  Колебания генератора  начинают затухать, пока не приблизятся к U₀.

 

Расчёт элементов схемы

Пусть необходимо создать  генератор со следующими характеристиками: f₀ – частота колебаний,  U₀ – амплитуда колебаний.

1. Начинаем расчет с элементов  моста Вина-Робинсона: В выражении 

 

задаемся емкостью конденсатора в диапвазоне от сотен пикофарад, до сотен нанафарад. Меньше емкость конденсатора брать нецелесообразно, так как начинают влиять паразитные емкости.

Выбираю ёмкость С=100 пФ=100*10^-12

 После этого по заданной  частоте гармонических колебаний  рассчитываем сопротивление. Его  значение должно находится, как  правило, в диапазоне,  от единиц  до сотен кОм.  (Если ОУ с  полевыми транзисторами на входе,  то R можно увеличивать до единиц – десятков мОм). R=10 кОм

 Рассчитали элементы  моста.

 

2. Рассчитываем R₂ и R₃

Если на выходе генератора выходное напряжение достигает амплитудного значения U₀ , то напряжение на инвертирующем входе ОУ равно:

Выбираем диоды: обычно берут  импульсные маломощные диоды. Максимальное обратное напряжение диодов должно быть больше напряжения питания ОУ. Находим  ВАХ диодов (рис. 10).

Рис. 10

- постоянное  обратное напряжение

- мах допустимое  постоянно прямой ток

- ёмкость диода

- постоянное  прямое напряжение

- импульсный  прямой ток

- импульсный  прямой ток

- постоянный  обратный ток

 ⁰C

Задаемся рабочей точкой на начальном участке прямой ветви  ВАХ диода, которая соответствует  амплитудному значению на выходе генератора и определяем соответствующий ей ток - I_Д. Тогда для сопротивлений R₁ и R₂ получаем выражения:

 

 

На практике обычно сопротивление  R₂ делают состоящим из постоянного и переменного, что дает возможность выставить нужное значение амплитуды. Постоянное значение этого сопротивления берут примерно на 20%-30% меньше  найденного,  а переменное – равное 40-50% от найденного.

 

4.2. Расчёт органа управления

 

Схема органа управления приведена на рис. 11.

//R₅  =

;

Если выполняется условие , то будит равен 1, то тогда запишется ;

;

;

f=160кГц

;

;

;

; - выполнение условия.

 

4.3. Расчёт инвертирующего усилителя

Схема инвертирующего усилителя  приведена на рис. 12.

рис. 12

Сопротивление R₃ предназначено для задания потенциала не инвертирующего входа. Сопротивления R₁ и R₂ образуют цепь параллельной отрицательной ОС по напряжению.

Как и ранее при определении  характеристик усилителя сделаем  допущения (считаем, что операционный усилитель идеален):

Сейчас при этих предположениях найдем параметры усилителя.

 

Параметры

1.Коэффициент усиления усилителя по напряжению

Из сделанных  допущений следует:

Так как  следует, что . Записав значения  этих  токов через напряжения, получаем:

Используя последнее соотношение, для коэффициента усиления инвертирующего усилителя получаем выражение:

.                                     

Входной и выходной сигналы  у этого усилителя сдвинуты по фазе на 180⁰.

2.Входное сопротивление  R_ВХ.

Из допущения  , следует, что все входное напряжение падает на сопротивлении R₁. Тогда получаем:

, то есть :

                                           .                                                 

Погрешность инвертирующего усилителя

      Погрешность от конечного значения К_У..

Для нахождения этой погрешности  построим функциональную схему усилителя (см. рис.13):

рис. 13

- это звено, которое определяет  какая часть выходного сигнала  поступает на вход ОУ когда  его выходное напряжение равно  нулю. Следует, что:  .

Как и в предыдущем усилителе 

- коэффициент передачи цепи отрицательной обратной связи. Его величина определяется выражением:

Тогда коэффициент усиления усилителя  определится выражением:

                                                                                         

- коэффициент усиления  инвертирующего усилителя с учетом  К_У операционного усилителя.

Это выражение можно получить и из следующих соображений. Так  как входные токи ОУ равны нулю, тои  (см рис 14.1). Если К_У не равен бесконечности, то потенциал не инвертирующего входа не равен потенциалу инвертирующего входа, и  можем записать:

Решая эти уравнения, легко получить выражение:

Если устремить  К_У в бесконечность, то получим:

,

то есть уже полученное ранее выражение.

Относительная погрешность  коэффициента усиления инвертирующего усилителя, обусловленная конечным значением коэффициента усиления ОУ, определится выражением:

.                        

4.4. Расчёт выпрямителя

 

Вариант схемы выпрямителя имеет вид (рис. 14)

 

Временные диаграммы ее работы показаны на рис. 15.

рис. 15

Пусть на вход поступает  синусоида. При положительном входном  сигнале выходное напряжение ОУ положительно. В результате диод VD1 открывается, а диод VD2 закрывается.  На выход поступает напряжение.

Если на вход схемы поступает  отрицательное напряжение, на выходе ОУ появляется отрицательное напряжение. Диод VD1 запирается и ООС замыкается через открытый диод VD2 и резистор  R1 и R2.  Выходное напряжение будет равно:

.

На выходе выпрямителя получим  последовательность положительных  импульсов.

4.5. Расчёт фильтра нижних частот

 

Передаточная функция  этого фильтра в частотной  области, в общем случаи, определяется выражением:

,

где  А₀ – значение АЧХ фильтра в области низких частот ( в области пропускания фильтра), а_i – действительные, положительные числа, n – порядок фильтра.

Идеальная амплитудно-частотная  характеристика ФНЧ   имеет следующий вид (рис. 16).

рис. 16

Частота среза ФНЧ (ω_ср) – это такая частота на которой значение АЧХ реального фильтра равно 0,707А₀ ( как было уже отмечено убывает на 3дб). Наклон идеальной АЧХ в области частот, больших ω_ср, определяется порядком фильтра. Для фильтра первого порядка она равна -20 децибел на декаду, второго - -40 децибел на декаду, третьего – - 60 и т. д.

Если  n = 3, наклон  АЧХ в области частот, больших частоты среза, равен - 60дб/дек. Это значит, что значение АЧХ фильтра на частоте ω₁ в тысячу раз   больше значения АЧХ на частоте  10ω₁  (см. рис. 17).

рис. 17

На практике  часто используют следующую замену оператора  Лапласа:

 и вводят безразмерную  частоту  Ω = ω/ω_ср. Делается это с целью получения более универсальны  результатов для расчета параметров фильтров.

Коэффициенты  в передаточной функции фильтра оказывают влияние на поведение его АЧХ в области частоты среза. В зависимости от ее поведения в этой области получаются различные типы ФНЧ. На практике наибольшее распространение получили  4 основных типа фильтров. Примерный вид АЧХ этих фильтров одного порядка, показан на рис. 18.

рис. 18

1. фильтр с критическим затуханием. Представляет из себя последова-тельное соединение одинаковых фильтров первого порядка. Его АЧХ в области частоты среза очень пологая и убывает медленно. Его достоинством является простота.
2. фильтр Бесселя. Отличается тем, что его ФЧХ пропорциональна частоте входного сигнала. АЧХ этого фильтра в области частоты среза более крутая чем у фильтра с критическим затуханием.
3. фильтр Батерворта. Отличается тем, что обладает наиболее постоянным значением АЧХ в области частот, меньше частоты среза. За частотой среза АЧХ спадает значительно круче предыдущих фильтров.
4. фильтр Чебышева. Отличается тем, что имеет наиболее быстрый  спад АЧХ в  области частот больших частоты среза. В области частот меньших частоты среза наблюдается колебание АЧХ.