Байланыс жүйесіндегі цифрлық сигнал және оны өткізу жолағы шектеулі арна арқылы тарату

 

 

3.2.2-сурет Цифрлық-аналогтық түрлендіргіштың  схемасы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Санау жүйесі. Екілік санау жүйесі. Екілік сандармен арифметикалық операцияларды жасау

 

 

 Есептеу машиналарды информацияны көрсету үшін екілік санау жүйені қолданылады. Екілік санау жүйесі ондық санау жүйесінен оңай болады. Санау жүйесі – деп сандарды цифрлік таңбалар арқылы кескіндеудің ережелер жиынтығын айтады. Егер санды жазу кезінде цифрдың мәні оның сандағы тұрған орнына (позициясына) байланысты болса, онда есептеу жүйесі позициялық деп, ал байланыссыз болса – позициялық емес деп аталады.

Позициялық емес есептеу  жүйесіне ежелден белгілі римдік есептеу (санау) жүйесі жатады. Бұл жүйеде арифметикалық амалдарды орындау  күрделі болып келеді, сондықтан позициялық санау жүйесі кең тараған. Позициялық санау жүйесінде цифрлар мәнінің позициясын ауыстырған кезде белгілі заңдылық бойынша өзгереді. Мысалы, 888 санындағы оң жақтағы бірінші сегіздік бірліктер санын, екіншісі – ондықтар (80), ал үшіншісі жүздіктер (800) санын белгілейді. Мұндағы 888 саны ондық санау жүйесінде жазылған, ӛйткені бұл жүйеде сандары кескіндеу үшін он цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 пайдаланылады, бұл сан, яғни он санау жүйесінің негізі болады. Кез-келген санды, мысалы, А=676,08-ды мынадай қосынды түрде жазуға болады:

 

А=676,08=6*10²+7*10¹+7*10⁰+0*10^-1+8*10^-2                                        (4.1)                                                                             

 

Бұл жазуды кез-келген негізі һ-қа тең позициялық санау жүйесі үшін келтірейік.

 

А=a_n-1h^n-1+a_n-2h^n-2+…+a₁h¹+a₀h⁰+…+a_-mh^-m                                                 (4.2)

 

Мұндағы a_n-1, a_n-2,... жүйенің цифрлары. Мұнда санның бөлшек бөлігі a₀h⁰ мүшесінен оңға қарай орналасады. Қысқаша (4.1) полиномын былай жазуға болады:

 

A=                                                                                                (4.3)

 

Мұндағы I – позицияның (разрядтың) номері, n – бүтін санның, m – бөлшек бөлігі цифрларының саны. Мына сандар тізбегі:

 

 a_n-1 a_n-2…a₁a₀,a_-1 a_-2…a_-m                                                                              (4.4)

 

берілген санау жүйесінде  санның кодын құрайды.Үтірдің сол жағына қарай санның бүтін бөлігі, ал оң жағына қарай бөлшек бөлігі орналасады. Цифрлық құрылғыларда (ЭВМ-дерде) негізгі басқа да санау жүйелері: екілік, сегіздік, он алтылық жүйелері қолданылады. Сандар қай санау жүйесінде жазылғанын ажырату үшін санды жақша ішінде жазып индекспен оның негізін көрсетеді. Мысалы, ондық сан 521,25 былай жазылады: (521,25)₁₀ немесе 521,25(10)

Екілік санау жүйесінің негізі 2-ге тең және тек қана екі цифр 0 мен 1-ді пайдаланады. Екілік санау жүйесінде әр позиция сандарға белгілі салмағын береді.

Бірінші он позициялар екілік сандардың цифрлердің салмақтары келесі түрде болады:

 

 

Екілік санау жүйесінде үлкен емес сандар көп позицияның орнын алады. Мысалы, 101101₂=1х2⁵+0х2⁴+1х2³+1х2²+0х2¹+1х2⁰=45₁₀. Екілік санға 101101 ондық сан 45 сәйкес келеді. Екілік санда жазғанда әр позиция екілік цифрмен орналасады. Ең кішісі екілік разряд – 2⁰, ең үлкен екілік разряд 2¹⁰ – сол шеткі болады.

 Мысал, 11001100₂=1х2⁷+1х2⁶+0х2⁵+0х2⁴+1х2³+1х2²+0х2¹+ +0х2⁰=204₁₀ – екілік санды ондық санға көшіру үшін екілік сандардың разрядтарда бір тұрған орында қосу керек.

Бір санау жүйеден  екінші санау жүйеге көшіру. а) Бүтін санды көшіру ережесі. Ондық санды басқа сандық жүйеге көшіру үшін оны жаңа жүйенің түбіріне рет-ретімен бөліп қалған қалдықтарды ақырғысымен қосу, алынған тәртібіне керісінше жазу керек. Ол бөлу әдісі деп аталады. Мысалы, 13 екілік санау жүйеге көшір. 13₍₁₀₎→х₍₂₎→1101₍₂₎

 Екілік санау жүйесіндегі арифметикалық амалдар (операциялар) қарапайым орындалады. Бір разрядты сандар үшін қосу ережелері мынадай болады: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10. Соңғы жағдайда алынған қосынды екілік санау жүйесінің негізіне (10)₂-ге яғни (2)₁₀-ға тең.

 Көп разрядты сандарды қосу ондық санау жүйесіндегідей разряд бойынша, кіші разрядтан басталады. Әр разрядта қосылғыштардың цияфрлары мен тасымалданатын бірлік қосылады Соның нәтижесінде тасымалданатын бірлік келесі үлкен разрядта пайда болуы мүмкін. Мына мысалдарға көңіл бөлейік:

101=5₁₀ 1-қосылғыш

010=2₁₀ 2-қосылғыш

Екі екілік санды қосу – цифрлік машинаның қосындауышында орындалады. Бір разрядты екілік сандарды бір-бірінен алу ережелері мынадай 0 – 0 =0; 1 – 0=1; 1 -1=0; 10 – 1=1.

Қазіргі кезде өндірісте алу ережені орындайтын блогі жасамайды. Сондықтан азайтқыштың таңбасын ауыстыру керек және келесі операцияны, қосу операция орындауға болады.

Теріс екілік санды көрсетудің бірнеше тәсілі бар. Оның бірі: санды мағынамен және таңбасымен арқылы көрсету. Сандық бит таңбасы екілік сандық өрісін ең үлкен разрядта орналасқан. Он сан болса, онда таңбаның бит 0 тең, теріс сан болса, онда таңбаның 1 тең. Мысал, ондық сан – 28₍₁₀₎ екілік эквиваленті – 0011100 болады.

Егер ондық сан оң болса, (+28), онда екілік эквивалентке сол жағынан 0 жазады (он таңбаның бит), 00011100. Егер ондық сан теріс болса, (-28), онда 1-ді қосу керек (теріс таңбаның бит): 10011100.

Екілік санды кері кодқа жазғанда да, он санда таңбаның - 0 тең, теріс санын таңбаның бит – 1 тең. Кері код екілік сандардан былай құрастыруға болады: нольді бірге, а бірді нольге ауыстырады.

Қорытынды

 

 

Қазіргі заман ғылым  мен техникасында ақпаратты цифрлық  әдіспен өңдеу үлкен рөл атқарады. Осыған байланысты цифрлық сұлбаны қолдану аймағы үздіксіз кеңеюде. Мұндай цифрлық сұлбалар ақпараттың аяқталған өңделу процессін орындайтын, соңын ішінде, ақпаратты қабылдау, сақтау, қажетті түрлендірулер және тарату процесстерін орындай алатын техникалық құралдарда қолданылады. Байланыста сөйлесу сапасын сақтау үшін анологты дауыс сигналы 300 Гц — тен  3400 Гц — ке дейінгі жиілік аясында таратылса, цифрлық дауыс сигналы  64 Кбайт/сек жылдамдықпен таралады, бұл арна негізгі цифрлық арна деп аталады. Аналогты дауыс сигналын цифрлық сигналға  түрлендіру импульсі кодтық модуляция деп аталады. Дауыс сигналын тарату үшін А.Ризе жүйесін пайдалану мүмкіншілігі 1937 жылы француз ұсынған болатын. ИКМ жүйесі 1940 жылдары  радиолакация саласында қарқынды дамыды. Алайда цифрлық технологияның баяу даму салаларынан оның бұқаралық байланыс саласында пайдалану  мүмкіншілігі шектеулі болды.Мен өзімнің курстық жұмысымның негізгі мәселесін шештім деп ойлаймын.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Қолданылған әдебиеттер тізімі

 

1 Горошков Б.И. Радиоэлектронные устройства: Справочник – М.: Радио и вязь, 1984.

2 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. –  М.: Радио и связь, 1986.

3 Рекус Г.Г., Белоусов. А.И. Сборник задач по электротехнике и основам электроники. – М.: «Высшая школа», 1991.

4 Касаткин А.С., Немиров М.В. Электротехника. – М.: Высшая школа, 2000.

5 Пантюшин В.С. Электротехника. – М.: «Высшая школа», 1976.

6 Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., «Общая электротехника». – М.: «Высшая школа». 1978.

7 Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоритеческие основы и практическое применение. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.

8 Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов. ~ 3-е изд., испр. – М, 2000.

9 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1984.

10 Блажкин А.Т. Общая электротехника. – М.: «Энергия», 1971.

11 Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники. М.: Высшая школа, 1982.

12 А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский,  В.И.Коржик, М.В.Назаров. Теория электрической связи. – М.: «Радио и связь» 1999.

13 Ю.Л.Мазора, Е.А.Мачусского, В.И.Правды. Радиотехника. – М.: Издательский дом «Додэка-XXI», 2002.

14 Прокис Дж. Цифровая связь. – М.: Радио и связь 2000.

15  Г.В. Глебович. Лекции по курсу. «Основы теории цепей» Горький – 1968.

16 Нейман, Л.Р., Теоретические основы электротехники. В 2т. : / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан. – Л. : Энергоиздат, 1981