Технологии представления математических формул

В редакторе MathType также поддерживаются стили. Кроме традиционных – Математический, Текст, Функция, Переменная, Греческие символы, Вектор-матрицы – и произвольного стиля Другой, существует два определяемых пользователем стиля с именами Пользователь 1 и Пользователь 2. Выполнив команду Стиль -> Определить, можно самостоятельно задать параметры стилей. При этом в соответствующем окне можно отобразить обычные или расширенные параметры настройки.

В редакторе MathType доступны разнообразные инструменты форматирования формул. Здесь, как и в Microsoft Equation, возможно использование различных типов выравнивания.

Пункт Формат -> Настройка  интервалов предназначен для настройки  параметров интервала (рис. 2.3). Здесь также доступно гораздо больше параметров по сравнению с Microsoft Equation.

Рис. 2.3. Окно настройки интервалов

Еще одна возможность MathType, недоступная в редакторе формул Word, – вставка символов, которых нет в стандартном наборе палитр, расположенных на панелях инструментов. Для вставки таких символов предназначен пункт меню -> Правка -> Вставить символ. Вставляя символ, можно тут же задать его начертание – курсив или полужирный. Еще одна удобная функция – это возможность поиска символа по краткому описанию или ключевому слову (на английском языке). В окне вставки символ можно закрепить за определенным сочетанием клавиш.

MathType позволяет сохранять набранные формулы в различных форматах – Windows Metafile (WMF), GIF или Encapsulated PostScript (EPS).

2.3. Интеграция с Microsoft Word

После установки MathType интегрируется в редактор Word, добавляя в окно программы свою панель инструментов и пункт главного меню. С их помощью можно работать с редактором непосредственно из окна Word. Кроме этого, MathType заменяет собой стандартный редактор формул Word. 

§3. Использование LaTeX.

TeX – система компьютерной вёрстки, разработанная американским профессором информатики Дональдом Кнутом в целях создания компьютерной типографии. В неё входят средства для секционирования документов, для работы с перекрёстными ссылками. Многие считают TeX лучшим способом для набора сложных математических формул. В частности, благодаря этим возможностям, TeX популярен в академических кругах, особенно среди математиков и физиков.

LaTex – наиболее популярный набор макрорасширений (или макропакет) системы компьютерной вёрстки TeX, который облегчает набор сложных документов.

3.1 Набор математических  формул

Математические части  текста внутри одного абзаца заключают  или между \( и \), или между $ и $, или между \begin{math} и \end{math}. Математическими текстами считаются как полные математические формулы, так и отдельные обозначения величин, которые относятся к формулам, греческие буквы, верхние и нижние индексы в тексте и различные особые обозначения.

Пусть a и b –– катеты и c –– гипотенуза, тогда  (теорема Пифагора).

Пусть~$a$ и~$b$ "--- катеты и $c$ "--- гипотенуза, тогда $c^{2}=a^{2}+b^{2}$\\ (теорема  Пифагора).

Длинные математические формулы  или равенства лучше обозначать отдельной строкой. Для этого их заключают или между \[ и \], или между $$ и $$,

или между \begin{displaymath} и \end{displaymath}, если номер уравнения

не ставится, или между \begin{equation} и \end{equation}, если номер уравнения ставится.

Пусть a и b –– катеты и c –– гипотенуза, тогда , (теорема Пифагора).

Пусть $a$ и $b$ "--- катеты и $c$ "--- гипотенуза, тогда $c^{2}=a^{2}+b^{2}$,

\begin{ displaymath }

 c = \sqrt{ a^{2}+b^{2} }

\end{ displaymath } (теорема Пифагора).

Номера уравнений в  тексте можно задавать с помощью  команд \label и \ref.

ϵ > 0  (2)

\begin{ displaymath } \label{eps}

\epsilon > 0

\end{ displaymath }

Набор в математическом режиме отличается от текстового режима прежде всего следующем:

1. Пробелы и переходы на следующую строку игнорируются, все пробелы устанавливаются автоматически по логике математических выражений или должны задаваться с помощью специальных команд типа \, или \qquad. 

 

\begin{ displaymath }

\forall x \in {\rm R}:

\quad x^{2} \geq 0

\end{ displaymath }

2. Пустые строки запрещены (математические формулы должны стоять в пределах одного абзаца).
3. Каждая отдельная буква рассматривается как название величины и вводится соответственно (курсив с дополнительным расстоянием). Если внутри математического текста необходимо ввести нормальный текст (прямой шрифт, с пробелами), то этот текст следует заключить в \mbox{...}.

\begin{ displaymath }

x^{2} \geq 0\quad

\mbox{for all}\

x \in {\rm R}

\end{displaymath}

Строчные греческие буквы определяются как \alpha, \beta, \gamma, и т. д., заглавные греческие буквы определяются: \Gamma, \Delta, и т. д.

    $\lambda, \xi, \pi, \mu,\Phi, \Omega $

Показатели степени и  индексы задаются с помощью надстрочного и подстрочного значков ^ и _.

Знак корня задается с  помощью \sqrt, корень n-ой степени –– \sqrt[n].

Размер знака корня  выбирается LaTEX’ом автоматически.

 

$\sqrt{x}$ \qquad

$\sqrt{x^{2}+\sqrt{y} }$

\qquad $\sqrt[3]{2}$

Команды \overline и \underline строят горизонтальную черту непосредственно над или под выражением.

      $\overline{m+n}$

Команды \overbrace и \underbrace строят горизонтальные скобки непосредственно над или под выражением.

    $\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$

Математические функции  обычно изображаются в тексте не курсивом

(как описанные выше  величины), а прямым шрифтом. Для этого имеются команды:

\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh

\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup

\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan

\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh

Для модуль-функций имеется два типа команд: \bmod для бинарного оператора a mod b и \pmod{...} для задания выражения вида: x ≡ a (mod b).

Дробь (fraction) вводится командой \frac{...}{...}. Для простых дробей

можно применять также  оператор /.

\begin{displaymath}

\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1

\end{displaymath}

Интегралы задаются командой \int, а суммы –– командой \sum. Верхний и нижний пределы интегрирования и суммирования задаются значками ^ и _ соответственно.

Для размещения пределов над  и под знаком интеграла необходимо использовать команду \limits, что дает некоторую экономию в тексте.

Напротив, для знака суммы  при задании команды \nolimits или в текущем тексте пределы суммирования ставятся рядом, однако в других случаях –– сверху и снизу знака суммы.

\begin{displaymath}

\sum_{i=1}^{n} \qquad

\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad

\int \limits_{-\infty}^{+\infty}

\end{displaymath}

Для скобок и других ограничителей  в TEX’е есть много разных символов (например ). Круглые и угловые скобки можно ввести с клавиатуры, фигурные посредством \{, другие –– специальными командами (например, \updownarrow).

Если перед открывающей  скобкой задать команду \left, а перед закрывающей –– команду \right, то автоматически выбирается правильный размер скобки.

\begin{displaymath}

1 + \left( \frac{1}{1-x^{2} }

\right) ^3

\end{displaymath}

В некоторых случаях желательно установить размер скобок самим, для  чего можно использовать команды: \bigl, \Bigl, \biggl и \Biggl вместо \left и аналогично \bigr и т. д. вместо \right.

\begin{displaymath}

\Bigl( (x+1) (x-1) \Bigr) ^{2}

\end{displaymath}

Для печати в формуле многоточия (напр., 1, 2, . . . , n) существуют команды \ldots и \cdots. \ldots ставит точки на основную (базовую) линию (low), \cdots ставит их посреди строки (centered). Кроме того имеются команды \vdots для вертикальных и \ddots для наклонных точек.

\begin{displaymath}

x_{1},\ldots,x_{n} \qquad

x_{1}+\cdots+x_{n}

\end{displaymath}

Если выбранные TEX’ом интервалы внутри формул вас не удовлетворяют, можно их изменить с помощью специальных команд. Важнейшими являются \, для очень маленьких пробелов, \; для средних, \quad и \qquad для больших пробелов, а также \! для уменьшения интервала.

\begin{displaymath}

F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}

\qquad n \ge 2

\end{displaymath}

Для матриц и т. п. существует array-среда, функционирующая аналогично tabular-среде. Команда \\ делает переход на следующую строку.

\begin{displaymath}

{\bf X} =

\left( \begin{array}{ccc}

x_{11} & x_{12} & \ldots \\

x_{21} & x_{22} & \ldots \\

\vdots & \vdots & \ddots

\end{array} \right)

\end{displaymath}

Для многострочных формул или систем уравнений применяются  среды

eqnarray и eqnarray* вместо equation. При использовании eqnarray каждое

уравнение нумеруется, при  eqnarray*, как и в случае displaymath, ни одно

уравнение не нумеруется. Для  систем уравнений, которые имеют  один общий

номер, можно применять  array-среду внутри equation-среды. Среды eqnarray и eqnarray* действуют как 3-х столбцовая таблица формы {rcl}, причем средний столбец применяют для знака равенства или неравенства, после чего ряды должны быть выровнены. Команда \\ делает перевод строки.

 

\begin{ displaymath }

f(x) & = & \cos x \\

f’(x) & = & -\sin x \\

\int_{0}^{x} f(y)dy &

= & \sin x

\end{ displaymath }

Принятые для обозначения  функций имена sin, cos, log и т.п. печатаются прямым шрифтом командами, составленными из \ и имени функции; между именем функции и её аргументом автоматически вставляется маленький пробел.

\arccos \cos \csc \hom \log \tan

\arcsin \cosh \deg \ker \sec \tanh

\arctan \cot \dim \lg \sin

\arg \coth \exp \ln \sinh

$\log_{1/16}2=-1/4\quad \sin^2(\pi/6)=1/4$

    \[ \max_{1\le n\le m}\log_2P_n \]