Сетевое планирование и анализ проекта

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 
 Петербургский государственный  университет путей сообщения имени Императора Александра I

 

Кафедра «Прикладная математика и информатика»

 

Дисциплина «Информационные технологии в менеджменте»

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

 

На тему: «Сетевое планирование и анализ проекта»

 

 

 

 

 

 

Выполнил                                                                           

Студент

Факультета УПП

Группы ЛБ-312                                                            

 

Проверил   руководитель                                                           Титов  С. А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2015

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение 3

    1.Задания, выполненные с помощью программы MS Project 4

2. Ручное нахождение критического пути (или путей) и длительности проекта 11

3. Поиск стоимости сокращения с помощью программы MS Excel 15

Заключение 21

 

                                         ВВЕДЕНИЕ

Под проектом понимают совокупность работ  (операций), которые нужно выполнить для достижения поставленной цели в ограниченное время при ограниченных материальных,  людских и финансовых ресурсах.   При реализации проекта некоторые работы  должны следовать одна за другой в строгой последовательности, другие – могут выполняться независимо и параллельно. План проекта составляется для того, чтобы определить, с помощью каких работ будет достигаться результат проекта, какие люди и оборудование будут заняты работой по проекту.  Проектный план содержит три основных элемента: задачи,  ресурсы и назначения (ресурсов задачам). Управление проектом заключается в  составлении плана проекта и отслеживании выполнения работ по нему.

Сложные проекты могут содержать тысячи  и более различных работ, требующих различных затрат времени и ресурсов. Поэтому планирование  и управление сложным проектом, правильное распределение ресурсов, выявление и концентрация внимания менеджера на «критических» операциях, определяющих срок завершение проекта в целом, очень затруднительно без специальных методик и инструментов количественного анализа, а также без специальных программных средств.

В настоящее время широко распространена  методика количественного анализа проекта – CPM  ( Critical Path Method, т.е. метод критического пути).

Метод критического пути CPM   предполагает анализ проекта в условиях, когда длительности различных стадий (работ) проекта  четко определены и фиксированы (т.е. в условиях, когда неучтенные факторы являются  несущественными).  Этот метод основан на определении временных резервов всех работ проекта.   Резервом времени  работы называется время, на которое можно задержать исполнение задачи без увеличения длительности проекта.

Если временной резерв работы равен нулю, то ее нельзя удлинить или отложить, не удлинив проект в целом.   Такие работы называются критическими.  Если требуется сократить проект, вложив в него дополнительные финансовые и/или трудовые ресурсы, то сокращать нужно именно критические работы. Некритические работы можно удлинять или откладывать в пределах имеющихся у них временных резервов, а их сокращение бесполезно, так как не приводит к сокращению проекта в целом.

Критический  путь – это последовательность  критических работ, определяющая длительность проекта. При отсутствии искусственных задержек в сроках начала выполнения работ длительность проекта равна сумме длительностей работ критического пути. Концепция критического пути оказывается весьма плодотворной при определении длительности и расписания проекта, выбора оптимального пути для сокращения проекта до заданного срока при минимуме финансовых вложений, определении оптимальной длительности проекта с точки зрения конечного финансового результата и при наличии ограничений на ресурсы (материальные и трудовые).    

 

2. Практическая часть. Задания, выполненные  с помощью программы MS Project.

2.1 Нахождение  критического пути (или путей) и  длительности проекта.

Этап 1. Ввод задач проекта (ресурсы неограниченные)

14

А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7

5 6 8 10 7 5 5

- - А1 А1,А2 А2,А3 А1,А3,А4 А4

А3,А4,А5,А6

 

1.Представление задач на диаграмме Ганта проект1:

 

В данной таблице показана длительность задач и порядок их следования

 

 

Длительность проекта:21 день

Критическими являются работы с R(j) = a2,a4,a6,а7

 

 

 

2. Назначение по двое сотрудников (ресурсов) на задачу (всего используется три сотрудника Вольф, Ганг, Дае) с не менее двумя перекрываниями по перегрузке.

 

У троих сотрудников перегрузка более 8 часов.

 

 

 

Стоимость проекта:

 

3.Выравнивание перегрузки

 

 

4.Добавление четвертого  сотрудника ( Шайн) с целью максимального сокращения длительности проекта

 

 

Длительность проекта сократилась на 13 дней

 

5. Оптимальное добавление сверхурочных сотрудникам с целью уменьшить длительность проекта:

Сделаем сокращение критического пути за счет  назначения сверхурочного времени ресурсу (не более четырех часов в день на человека), задействованному в критической задаче.  Для этого следует перейти в представление, содержащее задачи, например, в диаграмму Ганта.  Используем команду «Окно/Разделить». В появившемся внизу дополнительном окне щелкаем правой кнопкой, выбираем Трудозатраты ресурсов. Затем щелкаем на названии нужной задачи (режим фиксированные трудозатраты или фиксированный объем ресурсов) в верхнем окне, после чего название  и соответствующие исполнители появляются в нижнем окне. Вводим в столбце Сверхурочные трудозатраты  в строке нужного ресурса (т.е. работника) полное количество сверхурочных часов на данную задачу, щелкаем на ОК. При этом длительность задачи соответственно уменьшится (причем дополнительные часы распределятся равномерно по дням).  Превышения загрузки  при назначении сверхурочных не происходит. 

Длительность проекта сократилась на 9 дней.

Стоимость проекта увеличилась на 130 896,00р.

 

 

 

 

 

РУЧНОЕ НАХОЖДЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ

Должно быть  определено множество операций (задач), которые надо выполнить для завершения всего проекта, включающего эти операции как свои составляющие.  Для каждой операции должно быть известно, какие операции непосредственно ей предшествуют (являются предшествующими), а которые непосредственно следуют за ней (являются последующими). В пределах заданного отношения упорядочения операции можно начинать и заканчивать независимо одну от другой.

Введем обозначения:

• Tj– длительность  j-й работы;
• Т – заданная длительность проекта;
• tр(j) – самое раннее время окончания j-й работы;
• tп(j) – самое позднее время окончания j-й работы;
• R(j) = tп(j) - tр(j)- резерв времени для j-й работы (ее можно удлинять или задерживать на R(j)).

 

Считаем, что  проект начинается в момент времени, равный нулю.  Считаем, что  каждая задача начинается в момент времени окончания последней предшествующей ей работы.

Можно показать, что:

• tр(j) = Tj, если j-я работа не имеет предшествующих работ;
• tр(j) = max{tр(i)}+Tj}, если j-я работа  имеет предшествующие работы  (берется наибольшее значение по всем i-м работам, непосредственно предшествующим j-й работе);
• tп(j) = Т, если j-я работа не имеет последующих работ;
• tп(j) = min {tп(i)-Ti}, если j-я работа  имеет последующие  работы (берется  наименьшее  значение по всем i-м работам, непосредственно следующими за  j-й  работой).

Последовательность действий:

1. Нумеруем работы:

При расчете tр(j)начинаем с ранних работ, не имеющих предшествующих,  и переходим от более ранней  работы к более поздней по цепочке. При расчете tп(j) начинаем с поздних работ, не имеющих последующих,  и переходим от одной работы к другой по цепочке в обратном направлении. Рассчитываем tр(j), tп(j) и R(j). Критическими являются работы с резервом времени R(j)=0. Критический путь состоит из критических работ. (Если для работы введена задержка, например, при выравнивании загрузки ресурса, то она перестает быть критической).  Длительность проекта Т равна сумме длительностей работ , составляющих критический путь Tj.

 

Работы	Продолжи-тельность работы, Tj	Самое раннее, tр(j)	Самое позднее, tп(j)	Резерв, R(j)
а1	5	5	6	1
а2	6	6	6	0
a3	8	13	21	8
a4	10	16	16	0
а5	7	20	21	1
а6	5	21	21	0
а7	5	21	21	0

 

2)Расчет самого раннего времени  окончания работыtр(j):

tр(1) =  T1 = 5

tр(2) =  T2 = 6

tр(3) = max {tр(1)} + T3 = max {2} + 8= 13

tр(4) = max {tр(1), tр(2)} + T4 = max {5,6} + 10 = 16

tр(5) = max { tр(2), tр (3)} + T5 = max {6,13} + 7= 20

tр(6) = max {tр(3) ,tр(4)} + T6 = max {13,16}  + 5 =21

tр(7) = max { tр(4)} + T7 = max {16} + T7 = 16+5= 21

 

3)Расчет самого позднего времени окончания работы tп(j):

Положим длительность проекта Т равной tп(6) = tр(6) =21

Тогда:

tп(7) = Т = 21

tп(6) = Т = 21

tп(5)= Т=21

tп(4)= min {tп(7)-Т7 ; tп (6)-T6}=21-5=16

tп(3)= Т=21

tп(2)= min {tп (4) –T4 ; tп (5)-Т5}= min {16-10=6};{21-5=6}=6

tп(1)= min {tп(3) –T3, tп(4) –T4}= min{16-10=6} ; {21-8=13}=6

 

4)Расчет  резерва времени  R(j)=tп(j)-tр(j):

R(1) = tп(1) -  tр(1) = 6-5=1

R(2) = tп(2) -  tр(2) = 6-6=0

R(3) = tп(3) -  tр(3) = 21-13=8

R(4) = tп(4) -  tр(4) = 16-16=0

R(5) = tп(5) -  tр(5) = 21-20=1

R(6) = tп(6) -  tр(6) = 21-21=0

R(7) = tп(7) -  tр(7) = 21-21=0

Таким образом, наименьшая длительность проекта Т равна  tр(6)= 21

Критическими являются работы с R(j)=0: а2,а4,а5,а6

             Соответственно, критический путь (с максимальным по всем цепочкам значением суммы длительностей составляющих работ) представляет собой  цепочку работ: а2 – а4 – а5– а6.

Результаты вычислений критических путей совпали с результатами MS Project, следовательно, расчеты произведены  верно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MS EXCEL

Эксперты исследовали все возможные способы ускорения работ, и выяснили, что больше чем на 2 дня ни один этап сократить невозможно. При этом сокращение длительности повлечет за собой дополнительные издержки, разные для разных этапов.

Исходные данные:

Приведены стоимости сокращения задач на первый и второй дни, 5ая задача не подлежит сокращению. Длительности задач и порядок следования берутся из исх.данных(1)

 

Этап	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
Стоимость 1-го сокращения	8	7	5	8	8	3	-
второго	11	11	9	13	12	7	-

 

С помощью программы Exel определить оптимальный план по сокращению дней, на каждом этапе, чтобы длительность проекта была сокращена на 4 дня и с минимальной стоимостью