Проектирование и исследование механизма сенного пресса

Зубчатая пара Z₄ и Z₅ представляет собой внешнее неравносмещенное эвольвентное зацепление. Выбираем масштаб построения.

Профили зубьев вычерчиваем в последовательности:

1. Проведем линию центров  О₄ О₅ и отложим на ней межосевое расстояние А.

2. Проведем начальные  окружности радиусами r₄ и r₅ с центрами в точках О₄ и О₅. Точку начальных окружностей, лежащую на линии центров, обозначим Р (полюс зацепления).Через точку Р проводим горизонталь n-n. Под углом α_w к горизонтали n-n проводим линию зацепления произвольного размера. Через точки О₄ и О₅ проведем перпендикулярны к линии зацепления. Точки пересечения этих перпендикуляров и линий зацепления обозначим N₄ и N₅.

Для колеса 4 построим окружности вершин, впадин, делительную и основную радиусами R_е4, R_i4, r_Д4, r_О4 соответственно с общим центром в точке О₄.  

Для колеса 5 построим окружности вершин, впадин, делительную и основную радиусами R_е5, R_i5, r_Д5, r_О5 соответственно с общим центром в точке О₅.   

3. Точку пересечения  окружности вершин (R_е5, ) колеса 5 с линией зацепления обозначим через точку А. Точку пересечения окружности вершин (R_е5, ) колеса 4 с линией зацепления обозначим В. Отрезок АВ является активной линией зацепления.

4. Построим оси симметрии  для трех зубьев шестерни 4.

От точки Р на начальной  окружности (r4) шестерни 4, влево отложим  половину толщины зуба для этой окружности. Полученную таким образом точку соединим с точкой О₄ и получим ось симметрии первого зуба шестерни 4.

Справа и слева от проведенной оси симметрии первого  построим оси симметрии двух других соседних зубьев шестерни.

Для этого от полученной оси симметрии отложим шаг  зацепления t в обе стороны по делительной окружности. Соединим полученные точки с точкой О₄ получим оси симметрии двух соседних зубьев шестерни 4.

5. Построим оси симметрии  для зубьев шестерни 5.

От точки Р на начальной  окружности ( r₅) шестерни 5, вправо отложим половину толщины зуба для этой окружности. Через полученную таким образом точку соединим с точкой О₅ и получим ось симметрии первого зуба шестерни 5.

Справа и слева от проведенной оси симметрии первого  построим оси симметрии для двух других зубьев шестерни. Для этого  от полученной оси симметрии отложим шаг зацепления t в обе стороны по делительной окружности.

Соединим полученные точки с точкой, О₅ получим оси симметрии двух соседних зубьев шестерни 5.

6 Профиль зуба для  соответствующей шестерни строим  по точкам, используя рассчитанные толщины зубьев S_Д, S_O, Se, S_H1 откладываем их на соответствующей окружности (половина толщины в одну сторону от оси симметрии, половина в другую). Затем соединяем плавной кривой полученные точки и получим профиль зуба для рассматриваемой шестерни.

Сопряжение профиля с окружностью впадин R_i5 выполняют радиус:

P =0, 38 m, мм

7. Линия АВ ограничивает  активный участок зацепления.

Активный профиль зуба шестерни 4 снизу ограничен окружностью  вершин (R_е5) колеса 5, а сверху окружностью вершин (R_е4) колеса 4. Дуга эвольвенты а₄b₄ отображает активный профиль зацепления шестерни 4.

Активный профиль зуба шестерни 5 сверху ограничен окружностью  вершин (R_е4) колеса 4, а снизу окружностью вершин (R_е5) колеса 5. Дуга эвольвенты а₅b₅ отображает активный профиль зацепления шестерни 5.

Зацепление зубчатых колес начинается в точке А  контактом точек а5 на ножке колеса Z₅ и b₄, на вершине зуба шестерни Z₄, закончится зацепление в точке В контактом точек b₅ на вершине колеса Z₅ и а₄ на ножке зуба шестерни Z₄ .

 

3.6  Построение эпюры коэффициентов скольжения 

Эпюру относительных  скольжений профилей зубьев строим в  пределах активного участка линии  зацепления АВ в системе координат l-Х, где О-Х параллельно N₄N₅, О-λ перпендикулярно N₄N₅.

Величины относительных  скольжений профилей зубьев определяем по формулам:

λ₄ = 1+U₅₄ - ;                      λ₅ = 1+U₄₅ - ;                                                    (3.40)

 где е = N₄N₅ =  87 мм – длина теоретической линии зацепления по чертежу.

      

U₄₅ = = = 1,58                U₅₄ = = 0,63

В формулах (3.40) значение Х принимаем для двух случаев:

при Х = 0 и при Х = е 

1- случай при Х=0

λ₄ = 1+U₅₄ - =1 + 0,63 - = 1+0,63 - ∞  = ∞

λ₅ = 1+U₄₅ - = 1+ 1,58 - = 2,56

2- случай при Х=е  = 87

  λ₄ = 1+U₅₄ - =1 + 0,63 -   = 1                                                                  (3.41)

λ₅ = 1+U₄₅ - = 1+ 1,58 - ∞ = ∞                                                                                (3.42)

В любом полюсе зацепления Р l₄=l₅=0.

Как показано на рисунке  в пределах чертежа, строим эпюру коэффициентов скольжения. Для этого к линии N₄N₅ из соответствующих точек проводим перпендикуляры.  Параллельно N₄N₅ чертим ось О-Х. Из соответствующих точек А, В и Р на чертеже проводим перпендикуляры до пересечения осью О-Х и откладываем одноименные точки А. В и Р.

Далее на перпендикуляре проведем из точки N₄ от оси О-Х вверх чертим ось О- λ₄ и в произвольном масштабе откладываем расчетные значения коэффициентов λ₄, Затем на перпендикуляре проведенном из точки N₅ от оси О-Х вверх чертим  ось О- λ₅ и в произвольном масштабе откладываем расчетные значения коэффициентов λ₅.

Строим линию относительных  скольжений. Как показано на чертеже  точку λ₄ и полюс Р проводим плавную кривую. Аналогично проводим плавную кривую через точку λ₅ и полюс Р.

Зону, ограниченную линиями  относительных скольжений λ₄ и λ₅ и перпендикулярами, проведенными из точки А и В заштриховываем. Данная зона и будет представлять эпюру относительных скольжений профилей зубьев шестерен 4 и 5.

3.7 Коэффициент перекрытия определим по формуле:

Е = = = 1,187                                                                                      (3.43)

где АВ = 42 мм- измеряем по чертежу

t_чер.= 37,68 мм – шаг зацепления измеряем по чертежу.

Для проверки точности найдем коэффициент перекрытия:

Е^! = = =1,18

где t – шаг зацепления рассчитанный по формуле.

Определим ошибку:

= = 3,9  %                                              (3.44)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1. А.С. Кореняко, Л.И. Кременштейн. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин» - М.1960-260 с.
2. Л.Н. Руденко «Теория механизмов и машин. Методические указания по проектированию рычажных механизмов » - Тирасполь, 2001 -9с.
3. Ю.И. Евдокимов «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин в примерах: Учебное пособие, Новосибирск, 2010 г.»
4. Л.В. Бойкова «Построение эвольвентного зацепления » Методические указания по курсу «ТММ» Ульяновск -2004 г.
5. Л.И. Никитина, Д.Н. Панков «Кинематический и силовой расчеты рычажного шестизвенника». Методические указания к РГР  по ТММ» - Тюмень 2007.