Моделирование доменной печи

План работы

 

1. Данные для создания точной модели

2. Создание геометрической модели

3. Задание условий протекания процесса, его физических, химических и физико-химических свойств.

4. Получение и обработка результатов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  Исходные  данные, необходимые для создания точной модели процесса распределения температуры вдоль стенок доменной печи

Переменная	Предназначение  переменной
q	Внутренний поток высокой  температуры РАЗМЕРНОСТЬ
h	Коэффициент передачи высокой  температуры;
Tinf	Внешняя температура
Т	Температура процесса
Tamb	Окружающая температура
Const	Постоянная уравнения
ρ	Плотность материала
C	Концентрация (вместимость) высокой температуры (температура  плавления)
Q	Источник высокой температуры
k	Тепловая проводимость
htrans	Коэффициент передачи высокой  температуры конвекции
Ctrans	Определяемая пользователем  постоянная
Tambtrans	Окружающая температура
Text	Внешняя температура

 

А так же: для того чтобы  создать полную модель необходимо знать: реагенты окислительно - востановительных реакций, температуру на разных стадиях превращения, геометрические размеры моделируемого объекта.

 

 

 

 

Создание упрощенной модели процесса распределения температуры  вдоль стенок доменной печи

 

2. Создание геометрии и задание начальных условий

2.1. Для создания тепловой модели необходимо следующее:

- запускаем программу FemLab

- в окне New Dimension выбираем 2D, в разделе Multiphisics - Heat transfer

 

2.2. В меню Options выбрать Axes/Grid settings появится диалоговое окно. В данном меню происходит разбитие геометрической области. В разделе Axis ввести данные согласно таблице:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xmin	-2.3866
xmax	2.3866
ymin	-0.1895
ymax	2.1895

 

в разделе Grig убрать ярлык Auto и заполнить согласно таблице:

 

 

 

 

 

 

 

 

x	1
extra x	0.667 -0.667 0.58 -0.58 0.638 -0.638 0.464 -0.464
y	1
extra y	0.262 0.477 0.646 1.815

 

Параметры extra x и extra y можно регулировать в соответствии с габаритами объекта.

При правильном заполнении двух подменю получите следующее:

2.3. Для задания начальных условий, т.е. постоянных используемых при дальнейшем расчете воспользуемся следующей информацией: в меню Options выбираем Edd/Edit constants, появится диалоговое окно.

Заполните его согласно рисунку:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. В меню Draw выбираем Line (для удобности окно лучше развернуть на весь экран – это вызвано тем, что размеры реальной печи весьма громостки и строить модель будет не совсем удобно). Ставим точки на координатной области в соответствии с таблицей:

Точка	Координаты
1	-0.667,0.646
2	-0.638,0.477
3	-0.58,0.262
4	-0.58,0
5	0.58,0
6	0.58,0.262
7	0.638,0.477
8	0.667,0.646
9	0.464,1.815
10	0.464,2
11	-0.464,2
12	-0.464,1.815
13	-0.667,0.646

 

Обратите внимание, точки 1 и 13 имеют одинаковые координаты, это свидетельствует о том, что контур мы замкнули. При окончании выполнения рисунка (операции Line) получится следующая картина:

Замечание! В данном меню создается геометрическая модель объекта и поэтому точки можно расставить, привязываясь к любому реальному объекту.

 

3. Задание условий протекания процесса, его физических, химических и физико-химических свойств

3.1. Для задания граничных условий и выбора закона теплообмена нужно воспользоваться меню Boundary / Boundary settings и в появившемся окне поставить ярлык возле пункта Enable borders. Затем выбираем граничные условия, базируясь на процессе, протекающем в данном объекте. В данном случае, исходя из простоты модели, выбираем T в подменю Boundary coefficients. Зажав клавишу Ctrl, выделяем в группы отдельные зоны протекания процесса, таких зон будет шесть:

 

 

 

 

№ п/п	Domain selection	Коэффициент Т, 0К
1	1 – 12	Т112
2	2 – 9	Т29
3	3 – 11	Т311
4	4 – 5 – 10	Т4510
5	6 – 8	Т68
6	7	Т7

 

При разделении на группы удобнее сразу заполнять строку граничных условий, тогда выделенные группы будут сохранять свое значение. В каждом случае необходимо выбирать необходимые условия и заносить значения коэффициентов уравнения.

Меню  Boundary выглядит следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для более точного описания модели необходимо воспользоваться уравнением:

,

где:

q – внутренний поток высокой температуры;

h – коэффициент передачи высокой температуры;

T_inf – внешняя температура;

Т – температура процесса;

Const – постоянная уравнения

T_amb – окружающая температура.

Данное уравнение описывает  зависимость изменения температуры  от всех внешних и внутренних факторов влияющих на систему, что позволяет увидеть более точную картину распределения температуры вдоль стенок доменной печи и в самой печи соответственно.

 

3.2. Теперь возникла необходимость, определится с материалами, которые реагируют в модели и сделать некоторые математические уточнения. Для этого используем меню Subdomain / Subdomain Settings.

В окне Coefficients выбираем область 1 и ставим ярлык в ячейку Active in this domain. Для того, что бы добавить материал необходимо нажать Edd/Edit Material, появившееся окно предложит перечень стандартных элементов, соединений и сплавов. Выбираем Iron(железо) – как Mat1 и Cast iron(чугун) – как Mat2. Далее необходимо добавить условия:

 

Coefficients	Value
Q	Q
Text	Text
Tambtrans	Tamb

 

Данные условия это  физические условия протекания процесса.

 

 

После того как ввели  значения параметров необходимо поставить ярлык в иконке Use defined material, для использования химических свойств добавленного материала.

Так же как и в предыдущем меню, это меню содержит математическое описание. В основном эта математическая зависимость связывает физические свойства материалов реагирующих в данной модели.

.

В данном меню используются такие коэффициенты:

ρ – Плотность материала;

C – Концентрация (вместимость) высокой температуры (температура плавления);

k – Тепловая проводимость;

Q – Источник высокой температуры;

h_trans – Коэффициент передачи высокой температуры конвекции;

T_ext – Внешняя температура;

C_trans – Определяемая пользователем постоянная;

T_ambtrans – Окружающая температура.

В общем случае это  меню представляет собой связь физических особенностей модели и химических свойств происходящего физико-химического процесса, что позволяет наиболее точным образом смоделировать объект. Но в библиотеке данной программы не содержится в достаточном количестве набор химических элементов, сплавов и смесей газов и паров. Поскольку в данном процессе берет участие множество элементов, то для задания остальных, кроме железа и чугуна, необходимо знать: 

- плотность; 

-теплопроводность;

- температуру плавления.

Это тот минимум, который  необходим для более точного задания модели.

 

4. Получение и обработка результатов вычислений

4.1. Для промежуточного расчета воспользуемся меню Mesh в нем необходимо выбрать Mesh Mode. Как результат получим следующую картинку:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. Для окончательного подсчета и получения готовой модели объекта необходимо зайти в меню Solve и выбрать Solve Problem или нажать

комбинацию клавиш Ctrl + E.

Далее  работая с  этой моделью можно ее применять в самых разных случаях: для разных объемов производства, вида технологического процесса. Это осуществляется регулированием размеров и соотношений коэффициентов. Для более глубокого изучения модели используются разные графики зависимостей, так же установленных по умолчанию.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вот как выглядит наша модель на разных участках исследования:

График, отображающий контур распространения  температуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График, отображающий тепловой поток по осям x и y.