Квантовые компьютеры

 

Федеральное агентство  по образованию

Саратовский государственный  технический  университет

Кафедра информационных систем и технологий

 

 

 

Квантовые компьютеры

 

Курсовая работа

студента III курса, 1 группы  международного факультета прикладных информационных технологий

____________________________

подпись студента

 

Руководитель:  

 к.ф.-м. н., доцент   Богомолов   А.С.

________________________________

подпись руководителя

 

 

 

 

 

 

 

 

Саратов

2012

	Содержание
	Введение	3
Глава 1.	Архитектура квантовых  компьютеров	5
1.1.	Принципиальная  схема квантового компьютера	5
1.2.	Общие требования к элементной базе квантового компьютера	6
1.3.	Основные направления  в развитии элементной базы квантовых  компьютеров	8
Глава 2.	Перспективы развития квантовых компьютеров	14
2.1.	Нерешенные проблемы на пути построения квантовых компьютеров	14
2.2.	Квантовая связь  и криптография	14
2.3.	Будущее квантовых  компьютеров	16
	Заключение	17
	Список использованной литературы	18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Актуальность темы. Сегодня можно назвать два направления научно-технического прогресса, связанные с вычислительными системами: создание искусственного интеллекта и квантовых компьютеров.

Обе эти задачи, пусть  и медленно, решаются, и у ученых и исследователей есть целый ряд  наработок, в особенности, в том, что касается теоретических и  конструкционных основ квантовых  компьютеров.

Основные работы над аппаратным обеспечением (hardware) квантового компьютера продвигаются в следующих направлениях:

• создание квантового процессора;
• создание устройств для хранения квантовой информации (квантовая память);
• разработка квантовой шины для обмена информацией.

 

 Сразу стоит отметить, что  это лишь аналоги соответствующих  устройств классического компьютера, которые будут существенно от них отличаться.

Наибольшие усилия и средства в настоящее время направлены на решение первого вопроса, и  здесь достигнуты значительные успехи. 

Прототипы квантовых компьютеров  существуют уже сегодня. Правда, пока что экспериментально удается собирать лишь небольшие регистры, состоящие  всего из нескольких квантовых битов. 

Среди важных задач, не доступных современным  классическим компьютерам и решения  которых можно было бы ожидать  от квантового компьютера, отмечу задачи тонкого моделирования многочастичных квантовых систем, к которым можно отнести сложные молекулы, биологические объекты, а также элементы современной наноэлектроники. Это могут быть и такие квантовые системы, где наряду с другими квантовыми свойствами существенную роль играют суперпозиция, запутанность состояний, особенности квантовой динамики.

Следовательно, уже сейчас потребность  в квантовых компьютерах существует и с появлением новых задач  она, несомненно, будет возрастать.

Целью данной работы является анализ состояния исследований в области  квантовых компьютеров и квантовых  вычислений.

Достижение поставленной цели предполагало решение следующих основных задач:

1. Теоретическое исследование архитектуры квантовых компьютеров.
2. Основные направления в развитии элементной базы квантовых компьютеров.
3. Принципы построения квантовых компьютеров.

Объектом исследования является модель квантового компьютера.

Предметом исследования выступают архитектурные модели квантового компьютера.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы дискретной математики, теории сложности алгоритмов, функционального программирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Архитектура квантовых компьютеров

1.1. Принципиальная схема квантового компьютера

Квантовые методы выполнения вычислительных операций, а также передачи и обработки информации, уже начинают воплощаться в реально функционирующих экспериментальных устройствах, что стимулирует усилия по реализации квантовых компьютеров. Квантовый компьютер состоит из n кубитов и позволяет проводить одно- и двухкубитовые операции над любым из них (или любой парой). Эти операции выполняются под воздействием импульсов внешнего поля, управляемого классическим компьютером.

Принципиальная схема  работы любого квантового компьютера может быть представлена следующим  образом (рис.1)¹.

 
Рис. 1. – схематическая структура квантового компьютера

Основной его частью является квантовый регистр - совокупность некоторого числа L кубитов. До ввода информации в компьютер все кубиты регистра должны быть приведены в основные базисные (булевые) состояния. Эта операция называется подготовкой начального состояния или инициализацией. Далее каждый кубит подвергается селективному воздействию, например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, управляемых классическим компьютером, которое переведет основные базисные состояния определенных кубитов в не основное состояния |0ñ Þ |1ñ. При этом состояние всего регистра перейдет в суперпозицию базисных состояний вида |nñ = |n₁,n₂,n₃,...n_Lñ, где n_i = 0,1.

При вводе информации в  квантовый компьютер состояние  входного регистра, с помощью соответствующих импульсных воздействий преобразуется в соответствующую когерентную суперпозицию базисных ортогональных состояний. В таком виде информация далее подвергается воздействию квантового процессора, выполняющего последовательность квантовых логических операций, определяемую унитарным преобразованием, действующим на состояние всего регистра. К моменту времени t в результате преобразований исходное квантовое состояние становится новой суперпозицией, которая и определяет результат преобразования информации на выходе компьютера.

Совокупность всех возможных  операций на входе данного компьютера, формирующих исходные состояния, а  также осуществляющих унитарные  локальные преобразования, соответствующие  алгоритму вычисления, способы подавления потери когерентности - так называемой декогерентизации квантовых состояний и исправления случайных ошибок, играют здесь ту же роль, что и "программное обеспечение" в классическом компьютере². 
1.2 Общие требования к элементной базе квантового компьютера

При выборе конкретной схемы  любого квантового компьютера необходимо решить три вопроса: во-первых, выбрать  физическую систему, представляющую требуемую  систему кубитов, во вторых, определить физический механизм, определяющий взаимодействие между кубитами, необходимое для выполнения двухкубитовых операций, в третьих, определить способы селективного управления кубитами и измерения их состояния на выходе. Все это вместе взятое аналогично "аппаратному обеспечению" классического компьютера. 

Считается, что для реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по производительности любой классический компьютер, на каких  бы физических принципах он не работал, следует обеспечить выполнение следующих пяти основных требований³: 

1. Физическая система, представляющая полномасштабный квантовый компьютер, должна содержать достаточно большое число L > 10³ хорошо различаемых кубитов для выполнения соответствующих квантовых операций. 
2. Необходимо обеспечить условия для приготовления входного регистра в исходном основном базисном состоянии |0₁,0₂,0₃,...0_Lñ, то есть возможность процесса инициализации. 
3. Необходимо обеспечить максимальное подавление эффектов декогерентизации квантовых состояний, обусловленное взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и может сделать невозможной выполнение квантовых алгоритмов. Время декогерентизации должно, по крайней мере, в 10⁴ раз превышать время выполнения основных квантовых операций (времени такта). Для этого система кубитов должна быть достаточно слабо связана с окружением. 
4. Необходимо обеспечить за время такта выполнение требуемой совокупности квантовых логических операций, определяющей унитарное преобразование. Эта совокупность должна содержать определенный набор только двухкубитовых операций, типа контролируемый инвертор или контролируемое НЕ (Controlled NOT º CNOT) (аналог исключающего ИЛИ в классических компьютерах), осуществляющих операции поворота вектора состояния двух взаимодействующих кубитов в четырехмерном гильбертовом пространстве, и однокубитовых операций, осуществляющих поворот вектора состояния кубита в двухмерном гильбертовом пространстве, таких как операции НЕ, Адамара и некоторые другие. 
5. Необходимо обеспечить с достаточно высокой надежностью измерение состояния квантовой системы на выходе. Проблема измерения конечного квантового состояния является одной из основных проблем квантовых вычислений.

1.3 Основные направления в развитии элементной базы квантовых компьютеров 
1.3.1 Квантовые компьютере на основе ионов, захваченных ионными ловушками

Взаимодействие между  заряженными ионами в одномерной цепочке этих ловушек осуществляется посредством возбуждения их коллективного  движения, а индивидуальное управление ими с помощью лазеров инфракрасного диапазона. Первый прототип квантового компьютера на этих принципах был предложен австрийскими физиками И.Цираком и П.Цоллером в 1995 году. В настоящее время интенсивные экспериментальные работы ведутся в Los Alamos Natl.Lab. (LANL) и Natl.Inst.Stand.Tech. (NIST) в США⁴. Преимущество такого подхода состоит в сравнительно простом индивидуальном управлении отдельными кубитами. Основными недостатками этого типа квантовых компьютеров являются необходимость создания сверхнизких температур, обеспечение устойчивости состояний ионов в цепочке и ограниченность возможного числа кубитов значением L < 40.

 

 

 

 

1.3.2 Квантовые компьютеры на основе молекул органических жидкостей с косвенным скалярным взаимодействием между ними и методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для управления кубитами:

В предложенном способе построения квантового компьютера кубитами выступают спины - ядер водорода (протоны) и углерода ¹³С в молекулах жидкости. Так, в молекуле трихлорэтилена (рис. 2) спины ядер двух атомов ¹³С и одного протона образуют три кубита. Два атома ¹³С химически неэквивалентны и поэтому имеют различные частоты ядерного магнитного резонанса w _A и w _B в заданном внешнем постоянном магнитном поле B 
₀, протон будет иметь третью резонансную частоту w _C. Подавая импульсы внешнего переменного магнитного поля на частотах (ид, tog, о) с, мы селективно управляем квантовой эволюцией любого из этих спинов (выполняем однокубитовые вентили). Между спинами ядер, разделенных одной химической связью ¹H-¹³С и¹³С-¹³С, имеется магнитное контактное взаимодействие, что позволяет построить двухкубитовые вентили.  
   Рис. 2. – схема ансамблевого ядерно магнитнорезонансного квантового компьютера 
Главным преимуществом такого компьютера является то, что огромное число практически независимых молекул-компьютеров жидкости действует, обеспечивая тем самым возможность управления ими с помощью хорошо известных в технике ядерного магнитного резонанса (ЯМР) операций над макроскопическим объемом жидкости. Последовательности радиочастотных импульсов, выполняющие в этом случае роль определенных квантовых логических вентилей, осуществляют глобальные унитарные преобразования состояний соответствующих ядерных спинов для всех молекул-компьютеров. Индивидуальное обращение к отдельным кубитам заменяется одновременным обращением к соответствующим кубитам во всех молекулах большого ансамбля. Компьютер такого рода получил название ансамблевого ЯМР квантового компьютера. Замечательно, что он может в принципе работать при комнатной температуре. Время декогерентизации квантовых состояний ядерных спинов в жидкости достаточно велико. Оно может составлять несколько секунд. 

В области ЯМР квантовых  компьютеров на органических жидкостях  к настоящему времени достигнуты наибольшие успехи. Они связаны в  основном с хорошо развитой импульсной техникой ЯМР-спектроскопии, обеспечивающей выполнение различных операций над когерентными суперпозициями состояний ядерных спинов и с возможностью использования для этого стандартных ЯМР-спектрометров, работающих при комнатных температурах. 

Экспериментально на ЯМР  квантовых компьютерах были осуществлены алгоритм Гровера поиска данных, квантовое фурье-преобразование, квантовая коррекция ошибок, квантовая телепортация, квантовое моделирование и другие операции.