Контрольная работа по "Информатика и программирование"

Оглавление:

Задание 1. Cистемы счисления 3

Задание 2.Ответить на вопросы  12

Задание 3 13

Задание 4 14

Задание 5 15

Задание 6 16

 

 

 

 

 

Задание 1. Системы счисления

 

1.1. Переведем три десятичных числа (см. таблицу по вариантам) в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления.

 

Мы ввели число: 251₁₀ в десятичной системе счисления и хотим перевести его в двоичную.  
 
Переведем 251₁₀ в двоичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

251	2
-250	125	2
1	-124	62	2
	1	-62	31	2
		0	-30	15	2
			1	-14	7	2
				1	-6	3	2
					1	-2	1
						1

 

Результат перевода: 251₁₀ = 11111011₂

 

Мы ввели число: 251₁₀ в десятичной системе счисления и хотим перевести его в шестнадцатеричную.  
 
Переведем 251₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

251	16
-240	15
11

 

Результат перевода: 251₁₀ = FB₁₆

 

Мы ввели число: 75₁₀ в десятичной системе счисления и хотим перевести его в двоичную.  
 
Переведем 75₁₀ в двоичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

75	2
-74	37	2
1	-36	18	2
	1	-18	9	2
		0	-8	4	2
			1	-4	2	2
				0	-2	1
					0

 
Результат перевода: 75₁₀ = 1001011₂

 

Мы ввели число: 75₁₀ в десятичной системе счисления и хотим перевести его в шестнадцатеричную.  
 
Переведем 75₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

75	16
-64	4
11

 
Результат перевода: 75₁₀ = 4B₁₆

 

 

Мы ввели число: 355₁₀ в десятичной системе счисления и хотим перевести его в двоичную.  
 
Переведем 355₁₀ в двоичную систему вот так:  

 

 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

355	2
-354	177	2
1	-176	88	2
	1	-88	44	2
		0	-44	22	2
			0	-22	11	2
				0	-10	5	2
					1	-4	2	2
						1	-2	1
							0

 
Результат перевода: 355₁₀ = 101100011₂

 

Мы ввели число: 355₁₀ в десятичной системе счисления и хотим перевести его в шестнадцатеричную.  
 
Переведем 355₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

355	16
-352	22	16
3	-16	1
	6

 
Результат перевода: 355₁₀ = 163₁₆

 

1.2. Перевести три двоичных числа (см. таблицу по вариантам) в десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.

 

 

Мы ввели число: 110101₂ в двоичной системе счисления и хотим перевести его в десятичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
110101₂ = 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ = 53₁₀  
 
Получилось: 53₁₀  
 
Переведем 53₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

53	10
-50	5
3

 
Результат перевода: 110101₂ = 53₁₀

 

 

Мы ввели число: 110101₂ в двоичной системе счисления и хотим перевести его в шестнадцатеричную.

 
Для этого переведем его сначала  в десятичную вот так :  
 
110101₂ = 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ = 53₁₀  
 
Получилось: 53₁₀  
 
Переведем 53₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

53	16
-48	3
5

 
Результат перевода: 110101₂ = 35₁₆

 

Мы ввели число: 10011110₂ в двоичной системе счисления и хотим перевести его в десятичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
10011110₂ = 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ = 158₁₀  
 
Получилось: 158₁₀  
 
Переведем 158₁₀ в десятичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

158	10
-150	15	10
8	-10	1
	5

 
Результат перевода: 10011110₂ = 158₁₀

 

 

Мы ввели число: 10011110₂ в двоичной системе счисления и хотим перевести его в шестнадцатеричную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
10011110₂ = 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ = 158₁₀  
 
Получилось: 158₁₀  
 
Переведем 158₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

158	16
-144	9
14

 
Результат перевода: 10011110₂ = 9E₁₆

 

Мы ввели число: 1101011111101₂ в двоичной системе счисления и хотим перевести его в десятичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
1101011111101₂ = 1∙2¹² + 1∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 0∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ = 6909₁₀  
 
Получилось: 6909₁₀  
 
Переведем 6909₁₀ в десятичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

6909	10
-6900	690	10
9	-690	69	10
	0	-60	6
		9

 
Результат перевода: 1101011111101₂ = 6909₁₀

 

Мы ввели число: 1101011111101₂ в двоичной системе счисления и хотимперевести его в шестнадцатеричную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
1101011111101₂ = 1∙2¹² + 1∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 0∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ = 6909₁₀  
 
Получилось: 6909₁₀  
 
Переведем 6909₁₀ в шестнадцатеричную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

6909	16
-6896	431	16
13	-416	26	16
	15	-16	1
		10

 
Результат перевода: 1101011111101₂ = 1AFD₁₆

 

1.3. Перевести три шестнадцатеричных числа в десятичную и двоичную системы счисления.

 

Мы ввели число: F4₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления и хотим перевести его в десятичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
F4₁₆ = F∙16¹ + 4∙16⁰ = 244₁₀  
 
Получилось: 244₁₀  
 
Переведем 244₁₀ в десятичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

244	10
-240	24	10
4	-20	2
	4

 
Результат перевода: F4₁₆ = 244₁₀

 

Мы ввели число: F4₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления и хотим перевести его в двоичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
F4₁₆ = F∙16¹ + 4∙16⁰ = 244₁₀  
 
Получилось: 244₁₀  
 
Переведем 244₁₀ в двоичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

 

244	2
-244	122	2
0	-122	61	2
	0	-60	30	2
		1	-30	15	2
			0	-14	7	2
				1	-6	3	2
					1	-2	1
						1

Результат перевода: F4₁₆ = 11110100₂

 
Мы ввели число: 5A₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления и хотим перевести его в десятичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
5A₁₆ = 5∙16¹ + A∙16⁰ = 90₁₀  
 
Получилось: 90₁₀  
 
Переведем 90₁₀ в десятичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой

90	10
-90	9
0

 
\Результат перевода: 5A₁₆ = 90₁₀

 

Мы ввели число: 5A₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления и хотим перевести его в двоичную.  
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :  
 
5A₁₆ = 5∙16¹ + A∙16⁰ = 90₁₀  
 
Получилось: 90₁₀  
 
Переведем 90₁₀ в двоичную систему вот так:  
 
Целая часть числа находится делением на основание новой