Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії

4. Побудуйте переріз  куба АВСОА₁В₁С₁О₁ площиною, яка проходить через діагональ В_гО_г верхньої основи і точку М — середину ребра АА₁. Обчисліть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 10 см.

III. Домашнє завдання

§ Г, її. 3; контрольне запитання  № 4; задача № 10 (с. 9).

IV. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

1. Що можна стверджувати про пряму, дві точки якої належать даній 
   площині?
2. Точки А і В належать площині а , а точка С лежить поза площиною а , 
   Вкажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:   І

а) пряма АС лежить в площині а ;

б) пряма СВ не лежить в площині а ;

в) пряма АВ лежить поза площиною а ;

г) пряма АВ лежить в площині а .

УРОК №4

Тема уроку.       Існування площини, яка проходить через три дані точки. Мета уроку:      вивчення теореми про існування єдиної площини, яка проходить через три дані точки, які не лежать на одній прямій.

Обладнання:     стереометричний набір, моделі куба і тетраедра.

Хід уроку

І. Перевірка  домашнього завдання

1. Один із учнів відтворює розв'язування задачі № 10, решта, класу пише математичний диктант.
2. Математичний диктант.

Дано зображення тетраедра (варіант 1 — рис. 17, варіант 2 — рис. 18).

Користуючись зображенням, запишіть:

1. площину, яка проходить через точку К і пряму АВ; (2 бали)
2. площини, в яких лежить пряма ВС;   (2 бали)
3. точку перетину прямої КС з площиною АВС; (2 бали)
4. пряму перетину площин АВК і АВС; (2 бали)
5. пряму перетину площин ВСК і АВ5; (2 бали)
6. прямі, які лежать в площині АС5; (2 бали)

Відповідь.   Варіант 1. 1) АВ5; 2) ВС8, ВСК, ВСА; 3) С; 4) АВ; 5) КВ;

6) АС, КС, С8, А8.

Варіант 2. 1) АВК; 2) ВС8, АВС; 3) С; 4) АВ; 5) В8; 6) АС, А5, С5.

3.    Обговорення  результатів математичного диктанту  та розв'язання задачі № 10.

Ро