Отношение между простыми суждениями

СОДЕРЖАНИЕ

1.     Отношение между простыми суждениями

2.     Индуктивные умозаключения

3.     Определить, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях (сходства, различия, соединенный метод сходства и различия, сопутствующих изменений, остатков).

4.     Сделайте вывод путем обращения (если это возможно), составьте схему вывода.

1.      Некоторые люди – флегматики.

2.      Кит - не рыба.

3.      Некоторые преступления не являются умышленными.

4.      Иванов – квалифицированный специалист.

5.      Лицо, освобожденное от наказания, считается несудимым.

6.      Все студенты нашей группы – успевающие.

7.      все дороги ведут в Рим.

1.Отношение между простыми суждениями

    Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суждение истинно (космонавты существуют). В противном случае суждение ложно (все растения являются съедобными).

   Также суждение представляет собой форму мысли, устанавливающую логическую связь между двумя и более понятиями. Между понятиями могут устанавливаться отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, которые могут выражаться логической связкой «есть». Отношения противоречия, противоположности и соподчинения могут выражаться логической связкой «не есть». Эти отношения, выраженные в форме грамматических предложений, будут суждениями разного вида.

   Важными видами отношений между суждениями по логическим формам являются отношения:

    совместимости по истинности;

    совместимости по ложности;

    логической эквивалентности;

    подчинения;

    контарности (противоположности);

    контрадикторности (противоречащие);

    субконтрарности (подконтрарности);

    логической независимости.

   Также суждение представляет собой форму мысли, устанавливающую логическую связь между двумя и более понятиями. Между понятиями могут устанавливаться отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, которые могут выражаться логической связкой «есть». Отношения противоречия, противоположности и соподчинения могут выражаться логической связкой «не есть». Эти отношения, выраженные в форме грамматических предложений, будут суждениями разного вида.

   Рассмотрим отношения между простыми суждениями.

  Сравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству или количеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты или предикаты.

  Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.    

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.

1. Разнозначащие (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль: например, "для того, чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа"; и "Правдивые люди - сильные духом; "Студент Иванов А.И. сделал ошибку по логике" и "Причина ошибки по логике заключается в действиях студента Иванова А.И.". Это две пары разнозначащих суждений, каждое из которых имеет одно и то же смысловое содержание, но их логическое построение различно.

2. Частичная совместимость (субконтрарность) характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными. Например: "Некоторые студенты хорошо знают культурологию" и "Некоторые студенты не знают хорошо культурологию".

3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Например: "Все промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран" и "Некоторые промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран". В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего - подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости:

• при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;

• при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;

• при ложности общего суждения частное неопределенно;

• при истинности подчиненного частного суждения общее  неопределенно.              

   Кратко рассмотрим отношения между несовместимыми суждениями. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: контрарные (противоположные); подконтрарные и противоречащие.

1. Контрарными (противоположными) называются общие суждения, выражающие противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: "Все люди имеют врожденные пороки" и "Ни один человек не имеет врожденных пороков"; "Все люди обладают второй сигнальной системой" и "Ни один человек не обладает второй сигнальной системой". Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждений "Все студенты - учащиеся" сразу же дает ответ, что суждение "Ни один студент не является учащимся" - ложно.

  При ложности же одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения "Все войны справедливы" ему противоположное "Ни одна война не является справедливой" тоже оказывается ложным.

2. Подконтрарными называются частные суждения, которые выражают противоположную мысль. Например: "Некоторые студенты являются отличниками" и "Некоторые студенты не являются отличниками"; "Некоторые люди справедливы" и "Некоторые люди несправедливы".

3. Противоречащими называются суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным: например, "Ни одна кибернетическая машина не способна мыслить" и "Некоторые кибернетические машины способны мыслить"; "Все люди говорят на русском языке" и "Некоторые люди не говорят на русском языке".

Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации.

  Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации А,Е,0,I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость (субконтрарность); две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е и I- противоречие (контрадикторность).

                          2.              Индуктивные умозаключения

  УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение – заключение (следствие).

   ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ― это логическое умозаключение приводящее от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению.

  В основе логического перехода от посылок к заключению в и дуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

  Основная функция индуктивных выводов в процессе познания — генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.

  Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя в конечном счете демонстративность или недемонстративность этих умозаключений.

  В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию. Рассмотрим их особенности:

  Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

  Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

  Посылки:

1) Si имеет признак Р §2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р

2) Si, 82,..., Sn — составляют класс К

Заключение:

Всем предметам класса К присущ признак Р

  Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

  В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

  Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде — это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания.

  Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р S2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р ' 

  2) Si, 82,..., Sn принадлежат классу К

Заключение:

Классу К, по-видимому, присущ признак Р

  Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса — от Si до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике.

  Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

  Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции:

1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции (популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу)

2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией (научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств)

  В зависимости от способов исследования различают:

1) индукцию методом отбора или селективная индукция ( это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.)

2) индукцию методом исключения или элиминативная индукция (это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи, полученным методичным отбором явлений из различных частей этого класса).

  Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них - причина - предшествует и вызывает другое - действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, выступают такие ее характеристики, как:

• всеобщность

• последовательность во времени

• необходимость 

• однозначность.

Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине.

  Методы научной индукции

  Современная логика описывает пять методов установления причинных связей:

1) метод сходства