Логика и язык

Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно  представить следующей семантической  схемой:

 

Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата.

Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические  категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.

Имена предметов обозначают единичные предметы, явления, события  иди их множества. Объектом исследования в этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.

По составу различают  имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные  и общие. Единичное имя обозначает один объект и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая  река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем  из одного объекта; в языке оно  бывает представлено нарицательным  именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом).

Имена признаков — качеств, свойств или отношений — называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т.д.). Число имен предметов, к которым относится предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец дарит книгу сыну»).

Предложения — это имена  для выражений языка, в которых  нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они  выражают истину либо ложь.

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

1) а, b, с,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;

2) х, y, z, ... — символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;

3) Р1,Q1, R1,... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

4) р, q, r, ... — символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского рropositio — «высказывание»);

5)   — символы для количественной характеристики высказываний; их называю т кванторами:   — квантор общности; он символизирует выражения — все, каждый, всякий, всегда и т.п.;   — квантор существования; он символизирует выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

6) логические связки:

 — конъюнкция (союз «и»);

 — дизъюнкция (союз «или»);

 — импликация (союз «если..., то...»);

— эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);

┐— отрицание («неверно, что...»).

Технические знаки языка: (,) — левая и правая скобки.

Других знаков данный алфавит  не включает. Допустимые, т.е. имеющие  смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно  построенными формулами —ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

1. Всякая пропозициональная  переменная — р, q , r, ... есть ППФ.

2. Всякая предикатная  переменная, взятая с последовательностью  предметных переменных или констант, число которых соответствует  ее местности, является ППФ:  А1(х), А2 (х, у), А3(х, у, z), А" (х, у,..., n), где А1, А2, А3,..., Аn — знаки метаязыка для предикаторов.

3. Для всякой формулы  с предметными переменными, в  которой любая из переменных  связывается квантором, выражения   хА (х) и   хА(х) также будут ППФ.

4. Если А и В — формулы (А и В — знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:

А   В,

А   В,

А   В,

А   В,

┐А, ┐В

также являются формулами.

5. Любые иные выражения,  помимо предусмотренных в п. 1—4,

не являются ППФ данного  языка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение 

 

Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает  материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к  ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь, путем анализа языка.

С помощью приведенного логического  языка строится формализованная  логическая система, называемая исчислением  предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использованы в  дальнейшем изложении для анализа  отдельных фрагментов естественного  языка.

 

Словарь терминов 

 

Имя — это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект.

Язык — это знаковая информационная система, выполняющая  функцию формирования, хранения и  передачи информации в процессе познания действительности и общения между  людьми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы: 

 

1. Берков В.Ф. Логика: Уч. – Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.

2. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 2002.

3. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М, 2004.

4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.

5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. – М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000