История развития логики

"Топика" была написана как своеобразное руководство для участников спора или пособие по риторике в основе которых находилось учение Аристотеля о силлогизме. "Цель этого сочинения, - пишет он, - найти способ, при помощи которого мы в состоянии будем из правдоподобного делать заключения о всякой предлагаемой проблеме и не впадать в противоречие, когда мы сами отстаиваем какое-нибудь положение. Признав в риторике и споре, главным учение о доказательстве, т.е. способах убеждения, Аристотель предлагает приемы, т.н. "общих мест" - "топов" для определенных дискуссионных вопросов. По мнению философа, это позволяет выявить общие точки зрения, в пространстве которых можно анализировать любой объект. "Общие места" излагаются в рамках теории предицирования в четвертой главе, где Аристотель, говоря о задачах и содержании топики, делит предикаты (виды сказываемого об объекте) на четыре класса:

определение - "определение есть речь, обозначающая суть бытия (вещи).Оно заменяет имя речью или речь речью, ибо можно дать определение тому, что выражено речью." (1.5. 102 а). И Аристотель приводит пример, "прекрасное есть подобающее"

собственное " собственное - это то, что хотя и не выражает сути бытия (вещи), но что присуще только ей и взаимозаменяемо с ней. Например, собственное для человека - это то, что он способен научиться читать и писать" (Там же, 20).

род " есть то, что сказывается в сути о многих и различных по виду (вещах)...Ибо если мы в беседе высказали мнение, что живое существо есть род для человека также как и для быка, то мы высказали мнение, что они принадлежат к одному и тому же роду" (Там же,35).

привходящее. "Привходящее - это то, что хотя и не есть что-либо из перечисленного - ни определение, ни собственное, ни род, но присуще вещи, или то, что одному и тому же может быть присуще и не присуще, например, быть сидящим может быть и не быть присуще одному и тому же. Точно так же бледность. Ибо ничто не мешает, чтобы одно и то же иногда было бледным, а иногда не бледным." (1.5. 102 b, 5,10).

В рамках современного языка логики это означает соответственно:

предикат как определяющее в предлагаемом определении (например, предикат "животное, обладающее разумом" в определении понятия "человек").

предикат как собственный признак, выводимый из сущности вещи, т.е. из такой совокупности её свойств, без которых вещь перестала бы быть тем, чем она является ( например, "обладать способностью к речи", рассматривается Аристотелем как собственный признак человека).

предикат как некоторое родовое понятие, которое включает некоторое множество видовых (например, быть животным" является родовым понятием для имен "человек", "лошадь" и т.п.).

предикат как случайный признак (или акциденция), который может принадлежать или не принадлежать чему-либо (например, признак "летать" для человека).

Во второй книге "Топики" Аристотель предлагает топы для опровержения проблем, касающихся привходящего, необходимых для конструирования правильного определения. В третьей главе речь идет об исключении любой неясности, двусмысленности. Аристотель приводит топы, касающиеся многозначности слов. В четвертой главе говорит о замене менее понятного слова более понятным, рассматривает отношение между родом и видом. И еще несколько глав посвящены топам, касающимся разбору противоположных или сходных противопоставлений.

В третьей книге "Топики" разбираются топы для выяснения вопроса о том, какие предметы более желательны и лучше, в четвертой книге, топы, касающиеся рода, топы для установления истинности рода, выявляются ошибки при указании рода. В пятой книге Аристотель анализирует определение собственного и его виды, а также надлежащим ли способом это делается. В шестой книге Аристотель вновь обращается к определению и приводит топы, позволяющие установить, надлежащим ли образом было дано определение. В седьмой книге речь идет о топах, касающихся тождества и наконец, в восьмой приводятся общие топы для возражающего против тезиса и для защищающего его. Можно, в заключение привести общие требования для доказательства истинности какого-либо понятия или суждения и шесть основных топов, которые предлагает Аристотель для правильного определения:

исключить всякую неясность и двусмысленность;,

определяющая часть не должна содержать слов с переносным значением (метафор); нельзя включать в определяющее выражение свойства, присущие не всем объектам, которые должны соответствовать данному определению, что позволит избежать слишком узких определений; недопустимо отсутствие в определении рода или видообразующего признака; определяемая и определяющая части должны быть логически эквивалентны.

Работа "О софистических опровержениях" посвящена анализу логических ошибок в доказательствах. В качестве основного объекта рассмотрения Аристотель выбрал один из 4х видов рассуждений (доводов) - эристические рассуждения, основанные на мнимо вероятностных положениях или мнимых доказательствах. Во второй главе Аристотель приводит четыре рода доводов в беседах - поучительные, диалектические, испытующие и эристические, "Прежде всего, - говорит он в третьей главе, -следует уяснить, сколько целей преследуют те, кто рассуждает ради спора и желания одолеть. Таких целей пять: опровержение; ложное; несогласующееся с общепринятым; погрешность в речи и, пятое, принуждение собеседника к пустословию, т.е. к частому повторению одного и того же. Аристотель указывает на запрещенные приемы и возможные ошибки, присущие софистическим рассуждениям, указывает на причины, почему паралогизмы вводят в заблуждение. На основании этого Аристотель различает два вида ложных умозаключений: формально-правильные, но содержательно ложные; содержательно истинные, но формально неправильные. Таким образом, работа "О софистических опровержениях" посвящена изучению, классификации и преодолению (разрешению) не только обманных приемов рассуждений софистов, но и логических ошибок и парадоксов.

Таким образом, центральной и наиболее формализованной частью логики Аристотеля является его теория категорического силлогизма. Произведя в "Аналитиках" детальный анализ силлогизмов как особой формы умозаключения, раскрыв сущность доказательства как процедуры обоснования нового знания, рассмотрев приемы определения понятий, Стагирит создал силлогистическую теорию, положив начало формальной логике.

Логика стоиков внесла самый значительный вклад в развитие логики после смерти Аристотеля. Родоначальник стоицизма Зенон Китионский (3в.до н.э.) ввёл термин "логика" вместо "аналитика" Аристотеля. У стоиков логика приобретает самостоятельный характер и состоит из двух частей: диалектики - науки о правильном рассуждении, и риторики - науки об умении красиво говорить.

Основным принципом стоиков была содержательная формулировка аксиомы силлогизма: если вещь представляет всегда определенное качество или определенную совокупность качеств, то она будет также представлять качество или совокупность качеств, которые всегда сосуществуют с первым качеством или совокупностью качеств. В средние века этот принцип стоиков получил более лапидарную форму "Признак признака есть признак самой вещи".

Стоик Хрисипп разработал учение о пяти основных формах силлогизмов. Оно включало два модуса условных умозаключений, два - разделительных и соединительный модус. У стоиков вместо буквенных обозначений употреблялись переменные "первое" и "второе".

Стоики не видели большой познавательной ценности в категорических силлогизмах, по их мнению, внимания заслуживают силлогизмы, состоящие из гипотетической пропозиции (леммы) и допущения. Поэтому в качестве исходных посылок стоики, в отличие от Аристотеля, принимали импликативные и дизъюнктивные высказывания, а не категорические.

Так, стоики (новая школа в философии, возникшая в III в. до н. э.) создали оригинальное учение о выводе вероятностного характера, свою логику условных суждений и умозаключений (логику импликации). Правда, логическое учение стоиков в период перехода от античности к средневековью было забыто и европейским мыслителям пришлось как бы заново открывать в середине XIX в. закономерности импликативных рассуждении. Таким образом, даже в первые столетия существования логики как науки ее предмет, пусть и не очень существенно, но все же менялся.

Дедуктивизму Аристотеля и стоиков противостоял индуктивизм Эпикура и его школы, опиравшихся в большей степени на опыт и аналогию. Именно эпикурейцы сформировали школу индуктивистов (Филодем из Гадары - II-I вв. до н.э.), что не отрицает вклада в осмысление индукции как Демокритом, так и самим Аристотелем.

Одновременно с логикой стоиков в 3 в. до н.э. развивается логика эпикурейцев и скептиков. Если у Аристотеля главное место в логике занимал категорический силлогизм, у стоиков - гипотетический силлогизм, то у Эпикура центральное место принадлежит проблеме индукции, аналогии и гипотезе. Индукция, в понимании эпикурейцев требует учитывать общее и различное в предметах и явлениях. Скажем, каким бы ни был огонь, для него характерно наличие горения, дыма и т.п. общих признаков.

Скептицизм древней Греции (Пиррон, Аркесилай, Карнеад, Энесидем, Агриппа) был под сильным влиянием платонизма. Сама логическая аргументация скептиков все больше стандартизируется. Метод аргументации сводится к выдвижению тезиса и антитезиса и обоснованию того, что тезис не может быть доказан и антитезис оказывается несостоятельным. Поскольку ложны тезис и антитезис, постольку остается лишь сомневаться в возможности существования истинных аподиктических высказываний. Энесидему из Кносса (1 в. до н.э.) приписывают формулировку 10 тропов - способов опровержения, призванных доказать невозможность познания подлинной природы вещей ни посредством чувственного восприятия, ни посредством мышления. Первые 4 тропа указывают на различие ощущений и чувственных восприятий, объясняемые физиологическими особенностями познающего субъекта. Следующие 4 тропа указывают на различие ощущений и восприятий одного и того же предмета при разных объективных условиях.9 троп, суммирующий все предыдущие, сводит их к принципу относительности. 10 троп отмечает различие взглядов людей на вещи, обусловленные условиями жизни, воспитания, моральными принципами, уровнем образования и подобными причинами. Агриппа (1-2 в.в. н.э.) добавил к 10 тропам Энесидема пять оснований для сомнения, на которые, по его мнению следует опираться при критике догматизма.

находить логическое противоречие в рассуждениях противника.

обнаруживать попытки уйти в бесконечность в процессе доказательства.

указывать на относительность нашего знания.

раскрыть круг в доказательстве.

принимать во внимание гипотетический характер всего, что еще не доказано.

В завершение анализа античной логики следует сказать о римском периоде, который был связующим звеном между логикой Аристотеля и логикой средних веков. Значительную роль в этом процессе сыграл Марк Туллий Цицерон (2 в.), усовершенствовавший латинскую логическую терминологию. После Цицерона наблюдается кризис античной логики, особенно ярко проявившийся в соперничестве многочисленных философских школ. Эклектизм позднего эллинизма приблизил смерть греческой философии и логики и рождение логики средневековья.

Период ранней античности, можно сказать, активной античности в отношении логических вопросов, сменила античная схоластика (II-V вв. н.э.). Этот период (от Цицерона и вплоть до Боэция) характерен вхождением в логический обиход латинской терминологии: схоластика усиленно разрабатывала логический аппарат. Логика в это время входила в число семи свободных искусств и тем самым составляла неотъемлемую часть энциклопедического гуманитарного образования. Апулей из Медавра (II в. н.э.) уточнил формы высказываний, ввел операцию отрицания над предикатом. Секст Эмпирик и Диоген Лаэрций (II-III вв.) собрали сведения по истории логики; Гален (ок. 130-200) разработал полисиллогизм и силлогизмы отношений; Порфирий (ок. 232-303) — дихотомическое деление, учение о видах и родах; Боэций (480-524) написал ряд специальных работ по логике.

В средние века логика в Европе — церковно-школьная дисциплина, приспособленная к нуждам вероучения христианства, и только в арабских странах, в странах арабоязычной культуры логика еще сохраняет самостоятельное значение (Аль-Фараби, Ибн-Син, Ибн-Рушд и др.). Наступивший в Европе длительный период средневековой схоластики в логике проявляется в детальной разработке различий ее языка, символики, ее техники. Наиболее значимой фигурой этого периода можно назвать Михаила Псёла (1018-1096). Он ввел в обиход буквенное (древнегреческими) обозначение суждений, специальными словами — модусы фигур силлогизма.

В Европе в период средневековья государственная христианская идеология подчинила себе не только науку, но и политику, культуру, и логика (как и философия в целом) становится служанкой богословия. Она используется как инструментарий, как средство обоснования догматов церкви, как то учение, которое выступает беспристрастным, общепринятым инструментом полемики, критики, обоснования, доказательства. Именно в средневековье логика все более приобретала тот самый формальный вид и значение, с которым мы сейчас только и связываем эту науку. Логика как бы все далее отвлекалась от материального критерия истины (выделяемого еще Аристотелем) и все более ориентировалась и ориентировала на формальный ее критерий, на соответствие требованиям к структуре мысли (к умозаключениям или доказательствам). В этот период получил особое развитие формально логический аппарат, учение о модусах, фигурах, мнемонических приемах и пр.

Период средневековья дал нам и любопытные примеры несхоластической логики - Абеляр, У. Шервуд, П. Раме, И.Д. Скот, В. Бурли, У. Оккам, Ж. Буридан, Альберт Саксонский и др. Здесь в рамках различения формального и фактического следования разрабатывалось учение о дедукции, способствовавшее аксиоматизации логики высказываний; формировалась идея о "машинизации" мышления.