Интуиционистская и многозначная логика

Подобная ситуация описывается в рассказе канадского юмориста С.Ликока «Тест».

Джон Смит сначала отбывал воинскую повинность в пехоте, но оказался слишком туп для этого рода войск. В коннице он зарекомендовал себя еще хуже. Оставалось одно — перевести его в другое подразделение. Здесь ему устроили проверку «на смекалку и предприимчивость».

«— Скажи мне, — обратился к нему офицер, — что это такое: имеет две подошвы, два каблука и двадцать четыре дырки для шнурков.

Джон Смит напряженно думал около трех минут. На лбу у него выступили мелкие капли холодного пота.

— Не могу знать, сэр, — наконец произнес он.

— Вот чудак, — усмехнулся офицер. — Это же одна пара ботинок! Но продолжим. Скажи, что такое: имеет четыре подошвы, четыре каблука и сорок восемь дырок для шнурков?

Спустя пять минут взмокший от напряжения Джон повторил:

— Не могу знать, сэр..

— М-мда-а... Это же две пары ботинок! Ну, попробуем последний вопрос. Что имеет шесть ног, два рога и в мае летает и жужжит? Если не ответишь, я уж и не знаю, что с тобой делать.

Не долго думая, Джон Смит выпалил:

— Так это ж три пары ботинок, сэр!..»

Наиболее часто встречающиеся неверные аналогии, пожалуй, те, в которых что-то сравнивается с человеком.

Популярность подобных аналогий объясняется, наверно, тем, что человек очень многогранен и уподоблять ему можно многое. Вместе с тем человек кажется настолько простым, что 'все о нем известно будто бы каждому.

Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся

164

иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой «суетливости» в движениях солидного человека. Поэтому она нетерпима и в движении планет. Правда, житейские обстоятельства заставляют людей двигаться то быстрее, то медленнее, но в сфере небесных тел «обстоятельствам» нет места.

Как сказал по этому поводу с иронией Цицерон: «Предполагать, что звезды должны соблюдать в походке и внешности те правила приличия, которые предписывали самим себе длиннобородые философы, — это значило искать доказательство по аналогии в очень уж далекой области».

Наивно и опрометчиво уподоблять без разбора все, что подворачивается под руку, человеку, его биологическим или социальным особенностям. Человек — очень своеобразный и очень сложный объект. Сопоставлять что-то с ним без глубокого размышления и анализа — значит серьезно рисковать провести ошибочную параллель.

Уподобление человеку, наделение присущими ему психическими свойствами предметов и явлений неживой природы, небесных тел, животных, мифических существ и т.д. получило название антропоморфизма. Истолкование окружающего мира по аналогии с человеком было широко распространено на ранних ступенях развития общества. Антропоморфизм характерен для всякого религиозного мировоззрения, переносящего облик и свойства человека на вымышленные предметы, вроде бога, ангелов и т.п.

Антропоморфны в известной мере многие образы в искусстве, особенно в поэзии. Иногда и в науке употребляются антропоморфные понятия: в кибернетике говорят, например, что машина «запоминает», «решает задачу» и т.п. Но как в искусстве, так и в науке уподобление человеку не понимается буквально. В искусстве оно связано с требованием высокой эмоциональной выразительности, в науке — с нежеланием отходить от обычного употребления слов и усложнять без необходимости свой язык.

Характерный для современности интерес к человеку сместил акценты. Человек предстал как уникальное по своей сложности существо двойственной природы, социальное и биологическое одновременно. Попытки истолковать и понять что-то по аналогии с ним стали встречаться гораздо реже. Но зато возникла тенденция истолковывать самого человека по аналогии с какими-

165

то другими объектами и прежде всего с другими живыми существами.

Такие аналогии допустимы и иногда полезны. Но они требуют особого внимания, поскольку при сравнении человека с чем-то иным всегда есть риск чрезмерного, неоправданного упрощения и умаления его своеобразия и неповторимости.

Таким грубым упрощением является, в частности, аргумент, что люди не выживут, поскольку не выжило большинство других животных. Достаточно обратить внимание на осознанность и целенаправленность человеческого поведения, на ту роль, какую играют в процессе развития общества социальные ценности, чтобы понять несостоятельность этой аналогии между обществом и животным миром.

Многие поверхностные аналогии порождаются уподоблением всего, что придется, числам и отношениям между ними.

Распространенность такого рода аналогий связана скорее всего с ощущением особой сложности и особого положения идеального мира чисел. В нем, как кажется, царит некая таинственная специфическая гармония, слабым отблеском которой являются отношения вещей в обычном мире. Одно время даже говорили о «мистике чисел» и ее влиянии на ход реальных событий. Так, поэт В.Хлебников, сопоставляя даты знаменательных событий, происшедших в прошлом, пытался вывести закон, позволяющий предсказывать точное время наступления будущих великих событий.

Никакой особой таинственности — и тем более мистики — в мире чисел, конечно, нет. Он всего лишь своеобразное отражение реального мира, и не более. Обращаться к числу как к какому-то специфическому, избранному объекту разного рода уподоблений нет особых оснований.

Сейчас это достаточно ясно, но в прошлом «мистика чисел» завораживала даже крупные умы.

Гадания и прорицания как аналогии

Среди самых поверхностных аналогий нужно специально выделить те, которые лежат в основе всякого рода гаданий, предсказаний, прорицаний и т.п. Эти аналогии не только не дают никакого нового знания, но, напротив, уводят с путей, ведущих к нему, предлагают взамен него слепую, лишенную реальных оснований веру.

Гадание и прорицание — это всегда рассуждение по аналогии. Но рассуждение своеобразное, уподобляю-

166

щее предметы по их внешним, несущественным признакам. Нередко два объекта истолковываются гадальщиком или прорицателем как сходные не потому, что они на самом деле имеют какие-то общие свойства, а на основе их таинственного внутреннего «родства», их «симпатии» и т.п.

Распространенная группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и его судьбой. Сюда относятся гадания по ладони руки, по черепу и т.д.

Какое реальное сходство может быть, скажем, между такими разнопорядковыми вещами, как линии на ладони и жизнь человека, тем более будущая его жизнь? Очевидно, никакого. Если кто-то и способен внушить иллюзию, будто он видит их сходство, то это внушение достигается лишь благодаря долгой традиции истолкования этих линий и заучивания каждым новым гадальщиком традиционных приемов истолкования.

«Каким образом можно узнать, — спрашивает с иронией французский философ М.Фуко, — что линии руки или морщины лба вырисовывают на теле людей то, что их склонность, неудачи или трудности образуют в великой ткани жизни? Это было бы невозможно, если бы симпатия не соединяла тело и небо, передавая движение планет людским судьбам, если бы краткость линии не была простым отражением быстротечности жизни, пересечение двух складок — встречи с препятствием, а движение морщины вверх — вознесения человека к вершинам успеха? Ширина является признаком богатства и важности; непрерывность знаменует удачу, а разрыв — неудачу».

По существу, предметы, которые используются в процессе гадания, выступают как представители чего-то иного, отличного от них самих. Их свойства оказываются только символами, пустыми оболочками для какого-то другого, скрытого от непосвященных содержания.

Эта символическая функция предметов, употребляемых гадальщиком, их способность указывать на все что угодно, ничего не говоря о себе, особенно выпукло проявляется в гаданиях африканских племен.

Вот как описывает английский этнограф В.Тэрнер «гадание посредством встряхивания или подбрасывания» у замбийского племени ндембу.

В круглую плоскую корзину гадальщик кладет около 20 — 30 предметов разных форм, размеров и цветов. Эти предметы встряхиваются и подбрасываются, образуя кучу в дальнем краю корзины. Подбрасывание по-

167

вторяется трижды: гадальщик исследует три или четыре верхних предмета по отдельности, в сочетании и по их относительному месту в корзине. Прежде чем начать подбрасывание, он задает корзине вопрос. Если один и тот же предмет три раза подряд оказывается наверху, то одно из его различных значений признается несомненной частью ответа, который ищет гадальщик.

Что же это за предметы, способные будто бы рассказать о важных событиях жизни человека? Никакой прямой объективной связи с этой жизнью они, разумеется, не имеют. Некоторые из них — это фигурки, представляющие обобщенное изображение человеческих существ в различных позах. Среди других предметов — белая и красная глина, косточка плода, маленький вырезанный из дерева барабан и т.д.

Конечно, такие вещи сами по себе не представляют никакого интереса. Они чистые символы, причем до крайности многозначные и расплывчатые.

Например, одна изображает мужчину, сидящего съежившись, подперши подбородок руками и опираясь локтями на колени. Эта фигурка означает «нерешительного, непостоянного человека». Она означает также «человека, от которого не знаешь чего ожидать». Своенравный, он то раздает подарки, то скаредничает, иногда без видимой причины неумеренно хохочет, а иногда не проронит ни слова. Наконец, эта же фигурка означает «человека, являющегося всем чем угодно для всех». Такой человек — как пчелиный воск: у огня плавится, а в холодном месте твердеет. Он меняет свое поведение, приноравливаясь к окружению. Людям такого сорта нельзя доверять.

Если внимательно присмотреться, станет понятно, что и во всех других гаданиях их предметы — гадальные карты, кофейная гуща и т.п. — тоже только символы. И эти символы столь же многозначны и расплывчаты, как фигурки и глина в гадании племени ндембу.

Для процедуры гадания чрезвычайно важны те вопросы, которые гадальщик задает клиенту. Эти вопросы обычно просты, их немного, и поэтому они выпадают из внимания. Необходимость в расспросах отпадает только тогда, когда при гадании используется какая-то часть тела клиента: она как бы говорит от его лица. В некоторых случаях гадальщик может не задавать специальных вопросов, если он уверен, что у него и без них есть требуемый минимум информации о клиенте.

Если принять во внимание вопросы, задаваемые при гадании, станет понятно, что оно относится к рассуждениям по аналогии.

168

Ясно также, почему это специфическое рассуждение является до предела шатким и ненадежным. В процессе гадания сравниваются вовсе не два реальных предмета, существующих независимо от воли и желаний человека. Сопоставляются, с одной стороны, придуманный для целей гадания символ, постоянно меняющий свое значение, а с другой — разрозненные сведения о человеке, жизнь которого стремятся раскрыть.

Верить, что из такого рода сравнений могут вытекать правдоподобные заключения, конечно же, не приходится.

Литература

Асмус В . Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. — М.: 1954.

Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. — М.: 1991.

Доказательство и понимание. — Киев: 1986.

Ивин А. А. Элементарная логика. — М.: 1994.

Ивин А.А.,  Панов М. И. Популярная логика. — М.: 1994.

И в ле в Ю. В. Логика. — М.: 1992.

Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. — М.: 1953.

Уемов А.И. Логические ошибки. — М.: 1957.

Контрольные вопросы

В чем ошибочность отождествления дедукции с переходом от общего к частному и индукции с переходом от частного к общему?

Что такое доказательство? С чем связаны основные трудности прояснения этого понятия?

Чем косвенные доказательства отличаются от прямых?

Как повысить правдоподобность неполной индукции?

В чем особенности индукции в случае оценок?

В чем сущность косвенного подтверждения?

Какова логическая структура целевого обоснования?

Чем пример отличается от иллюстрации?

Какова структура рассуждения по аналогии?

В чем особенности оценочной аналогии?

Чем различаются аналогия свойств и аналогия отношений?

Как повысить вероятность выводов по аналогии?

Какова роль аналогии в гаданиях и прорицаниях?

Темы рефератов и докладов

Дедукция и индукция Доказательство и опровержение Индукция как вероятное рассуждение Неполная индукция и ее ограниченность Прямое и косвенное подтверждение Индуктивное обоснование оценок Проблема надежности индукции Аналогия и ее структура Применение аналогии в науке и технике

169

Глава       7

Софизмы

§ 1. Софизм — интеллектуальное мошенничество?

О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: