Доказательство и опровержение

3. Понятие опровержения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях. Способы опровержения и их применение в судебно – следственной практике.

       О доказательстве в логике говорится много, об опровержении – только вскользь. Причина понятна: опровержение представляет собой как бы зеркальное отображение доказательства.

 Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности. Опровержение - разновидность аргументации, целью которой является обоснование логической несостоятельности доказательства. Само понятие опровержение может пониматься и как процесс разрушения структуры доказательства и как конечный его результат. Иногда понятие «опровержение» подменяют словом «критика», хотя не во всех случаях это целесообразно. Опровержение как процесс действительно протекает в форме критики, которую иногда   понимают   и   как   деятельность,   противоположную   аргумента-ции. Однако критика – есть форма проявления сомнения или несогласия. Следовательно,   опровержение   как   результат,   есть   констатация              успешно завершенной и обоснованной критики доказательства. Итак, опровержение – есть разновидность аргументации, а критика - составная часть процедуры опровержения.

Критика является инструментом опровержения. В науке все должно быть подвергнуто сомнению, и потому факт критического восприятия мысли не означает  изначально  ее  отторжение.   Критика  может   быть 

явной и  неявной. Специфику явной критики обычно характеризуют высказываемые оппонентом указания на конкретные недостатки проведенного пропонентом доказательства. Неявную критику могут содержать различные скептические оценки («Быть может,  Вы    и  правы»,  «Ваши  идеи  не  вызывают  особого  доверия»,      «Ваша позиция сомнительна»), а иногда и просто молчание в тех ситуациях, когда требуется обозначить собственную позицию оппонента    («Мы воздерживаемся от ответа», «No comments» и т.д.).

Критика может быть объективной  и субъективной. Объективная критика  характерна для научных дискуссий  и иных разновидностей спора, когда  оппонент высказывает замечания  с целью устранения недостатков  позиции пропонента независимо от отношения к личности самого пропонента. Субъективная же критика направлена прежде всего против самого пропонента, она более эмоциональна. В эмоциональной критике чувства опережают разум: иногда   оппонентов   возмущает   даже   сам     факт 

существования   взглядов, отличных от их собственных.

  Критика может быть конструктивной, деструктивной и смешанной. В процессе конструктивной критики оппоненты указывают на совершенные ошибки  и  предлагают варианты  их  исправления. В процессе  деструктивной критики ошибки лишь фиксируются. Смешанная критика характерна для ситуаций, когда предполагается совместное исправление лишь некоторой части выявленных ошибок.

Различают критику обоснованную и  необоснованную, полную и частичную, завершенную и незавершенную. Обоснованная (релевантная) критика – это критика  по существу рассматриваемого вопроса. Такая критика может быть высказана  и  относительно  содержания  позиции  соперника  и  относительно формы ее изложения. Необоснованная критика может касаться второстепенных или    даже    посторонних,    не    относящихся    к    делу   вопросов.    Так,   к необоснованной критике можно отнести замечания относительно почерка или внешнего вида пропонента, его манеры говорить и т.д.   Полная критика охватывает все недочеты пропонента, частичная (неполная) – только некоторые из них. Завершенной признается критика, доведенная до конца, т.е. до полного опровержения позиции пропонента (опровержения его тезиса, аргументов либо демонстрации) и соответствующая всем правилам логической аргументации. Незавершенной является критика, не достигшая цели. Такая критика  по каким- либо причинам не доводится до конца: она прерывается на каком-либо этапе или прекращается вовсе.

    Наиболее распространенный прием опровержения - выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Если одно логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

    Опровержение имеет три вида: 1 ) критика тезиса - это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса. Тезис признается ложным, если оппонент отстаивает свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса.

Опровержение тезиса в  свою очередь может быть прямым или  косвенным. Опровержение является прямым, если аргументация протекает следующим  образом: в первую очередь допускают истинность выдвинутого положения, при этом выводят из него логические следствия. Если при сопоставлении данных следствий с фактами выяснится, что они противоречат истинным данным, то их признают несостоятельными.

При косвенном опровержении тезиса внимание сосредоточивается на доказательстве своего тезиса, которое в свою очередь будет противоречить тезису оппонента.

Если положение выдвигается  с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести из них следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения, противоречащие аргументам. Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает неправильность самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявив это, демонстрируется надежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения;

2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента. Она может выражаться в том, что оппонент может указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение.

Если ложность аргументов будет доказана, то тезис будет  необоснованным и будет нуждаться  в дополнительной аргументации;

3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами. Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента,- самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующиеся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение.

Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В  этом случае нужно показать, что  тезис не вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Хорошо известно, что, если даже одно-единственное логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

Уже на первых уроках физики в школе показывается опыт, придуманный  когда-то итальянским физиком Э. Торричелли. Стеклянную трубку, запаянную  с одного конца, наполняют ртутью и опрокидывают в чашку с ртутью. Ртуть из трубки не выливается, она  только опускается немного, и над  нею образуется вакуум, «торричеллиева пустота». Ртуть в трубке на определенном уровне поддерживает давление атмосферы. «Опыты с несомненностью доказывают, – заявлял Торричелли, – что воздух имеет вес...»

Если кто-либо утверждает, что воздух невесом, можно сослаться  на этот опыт. Если бы воздух не имел веса, он не давил бы на ртуть в чашке  и уровень ртути в трубке сравнялся  бы с уровнем в чашке. Но этого  не происходит, значит, неверно, что  у воздуха нет веса.

Другой прием установления несостоятельности выдвигаемого кем-либо положения – доказательство справедливости отрицания этого положения. Утверждение и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Как только удается показать, что верно отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности самого этого положения автоматически отпадет. Достаточно, скажем, показать одного черного лебедя, чтобы опровергнуть убеждение в том, что лебеди бывают только белыми.  

В романе И.С. Тургенева «Рудин»  есть такой диалог: «Стало быть, по-вашему, убеждений нет?» – «Нет – и не существует». – «Это ваше убеждение?» – «Да». – «Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай». 

      Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, а именно убеждение, что убеждений нет. Особенность этого случая в том, что отрицание вытекает из самого исходного положения и не требует специального обоснования.

Эти два приема применимы  для опровержения любого утверждения, независимо от того, поддерживается оно  какими-либо аргументами или нет. Выводя из утверждения неверное следствие  или показывая справедливость отрицания  утверждения, мы тем самым доказываем ложность самого утверждения. И какие  бы аргументы ни приводились в  защиту последнего, они не составят его доказательства. Доказать, как  известно, можно только истинное утверждение.

Если положение выдвигается  с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае надо показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести из них следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения, противоречащие аргументам.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает еще неправильности самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявляя это, мы демонстрируем  именно ненадежность предлагаемого  обоснования, а не ложность утверждения. Неопытный спорщик, как правило, отказывается от своей позиции, обнаружив, что приводимые им доводы неубедительны. Нужно, однако, помнить, что правильная в своей основе идея иногда подкрепляется  не очень надежными, а то и просто ошибочными соображениями. Когда это  выясняется, следует искать другие, более веские аргументы, а не спешить  отказываться от самой идеи.

Мало раскритиковать аргументы  оппонента в споре. Этим будет  показано только то, что его позиция  плохо обоснована и шатка. Чтобы  вскрыть ее ошибочность, надо убедительно  обосновать противоположную позицию.

Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка на верные и неоспоримые  факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента, – самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующееся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение. Факты, как известно, упрямая вещь. При опровержении ошибочных, оторванных от реальности, умозрительных конструкций «упрямство фактов» проявляется особенно ярко.

Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В  этом случае надо показать, что тезис  не вытекает из доводов, приведенных  в его обоснование. Если между  аргументами и тезисом нет  логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов. Из этого не следует, конечно, ни то, что аргументы ошибочны, ни то, что тезис ложен.  

       Ошибка в доказательстве – вещь довольно обычная. Проводя доказательства, мы опираемся на нашу логическую интуицию, на стихийно усвоенное знание законов логики. Как правило, оно нас не подводит. Но в отдельных и особенно в сложных случаях оно может оказаться ненадежным.

Эксперименты, проводившиеся  психологами, показывают, что едва ли не каждое четвертое наше умозаключение  не опирается на закон логики, а  значит, является неправильным. Логику редко изучают специально. Навыки логичного, т.е. последовательного и  доказательного, мышления формируются  и совершенствуются в практике рассуждений. Но, как заметил английский философ  Ф. Бэкон, упражнения, не просветленные  теорией, с одинаковым успехом закрепляют как правильное, так и ошибочное.

      Наше логическое чутье и наши навыки доказательства не так безупречны, как это часто кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.

      Провести четкую границу удается только тогда, когда известно не только то, что охватывается ею, но и то, что остается за ее пределами. Ясное понимание доказательства предполагает, помимо прочего, определенное представление о рассуждениях, имеющих форму доказательства, но на самом деле им не являющихся. Такие «несостоявшиеся доказательства» – результат ошибок, допущенных – непреднамеренно или сознательно – в ходе доказательства. Знакомство с наиболее типичными из них способствует совершенствованию практических навыков доказательства и позволяет лучше понять, что представляет собой «безошибочное» доказательство.

       Доказательство – это логическая связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.