Анализ сигнальных графов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Октября 2013 в 12:43, курсовая работа

Описание работы

В настоящее время теория систем представляет собой обширную область научных знаний и методов. Она охватывает многие разделы математики, теории управления, теории информации, исследования операций и др.
Курсовая работа состоит из трёх разделов:
1 Анализ сигнальных графов;
2 Синтез комбинационных схем;
3 Синтез автомата с памятью.

Содержание работы

Введение 4
1 Анализ сигнальных графов
1.1 Получение структурной схемы 5
1.2 Преобразование структурной схемы к сигнальному графу 7
1.3 Определение структурных характеристик графа 8
1.3.1 Матрица смежности 8
1.3.2 Матрица инцидентности 8
1.3.3 Бинарная матрица путей 9
1.3.4 Бинарная матрица контуров 10
1.3.5 Бинарная матрица касания контуров 10
1.3.6 Бинарная матрица касания путей и контуров 11
1.4 Передаточные функции 12
2 Синтез комбинационных схем 13
2.1 Задание 13
2.2 Таблица истинности 13
2.3 Переход от таблицы истинности к логической функции 14 2.3.1 ДСНФ 15
2.3.2 КСНФ 15
2.4 Минимизация логической функции 15
2.4.1 Метод Квайна-Мак-Класки 15
2.4.2 Метод неопределенных коэффициентов 17
2.4.3 Карты Карно 18
2.5 Совместная минимизация 19
2.6 Построение логической схемы 20
3 Синтез автоматов с памятью 22
3.1 Исходные данные 22
3.2 Обобщенная структурная схема автомата 24
3.3 Каноническая система логических функций. ДСНФ. 24
3.4 Минимизация логических функций 25
3.5 Структурная схема автомата 26
Заключение 27
Список использованных источников 28

Файлы: 1 файл

Курсовая МОТС.docx

— 762.12 Кб (Скачать файл)

 

Выпишем выражение  МДНФ:

 

Легко заметить, что МДНФ во всех трех методах совпадает, что свидетельствует о правильности решения.

Существует  неоднозначность выбора групп в  методе карт Карно, не регламентируемая алгоритмом, что может привести к  расхождению результатов минимизации  разными методами.

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Совместная минимизация

С целью  многократного использования одинаковых элементов в множестве логических функций осуществляется совместная минимизация всех семи функций. Для этого удобно использовать карты Карно (рисунок 2.3).

 

 

00

01

11

10

00

1

X

1

X

01

1

X

1

1

11

1

X

1

X

10

   

1

X


 

00

01

11

10

00

1

X

 

X

01

1

X

1

 

11

1

X

1

X

10

1

1

1

X




 

 

00

01

11

10

00

1

X

1

X

01

 

X

1

1

11

1

X

1

X

10

1

1

1

X


 

00

01

11

10

00

1

X

1

X

01

1

X

1

1

11

1

X

1

X

10

     

X




 

 

00

01

11

10

00

1

X

1

X

01

1

X

1

 

11

 

X

 

X

10

     

X


 

00

01

11

10

00

1

X

1

X

01

 

X

1

1

11

 

X

1

X

10

 

1

 

X




 

 

 

00

01

11

10

00

 

X

1

X

01

 

X

1

1

11

1

X

1

X

10

 

1

 

X


Рисунок 2.3 –  Совместная минимизация на картах Карно

 

 

Разметка  карты для y1 отличается от полученной ранее (см. рисунок 2.2). Это сделано с целью совместной минимизации – многократного использования одинаковых элементов.

 

Согласно  рисунку 2.3 МДНФ функций будут иметь  вид:

 

 

 

                                             (2.4)

 

 

 

 

2.6 Построение логической схемы

                                                                                                        

Известно, что базис {И, ИЛИ, НЕ} является избыточным. Достаточной полнотой обладает базис {И-НЕ}. Для перехода от одного базиса {И, ЛИ, НЕ} к другому {И-НЕ} используются формулы де Моргана.

 

 

 

                                         (2.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя выражения (2.5) перейдем к логической схеме в базисе {И, НЕ}:

 Рисунок 2.4 – Логическая схема

 

 

 

 

 

 

 

 

3 СИНТЕЗ  АВТОМАТА С ПАМЯТЬЮ

3.1 Исходные  данные

В данном разделе требуется синтезировать  функциональную схему автомата с  памятью, если известно содержательное описание алгоритма его функционирования, его возможные параметры и  тип триггера. В таблице 3.1 приведены значения параметров, а именно: алгоритм   функционирования, параметр алгоритма и тип триггера, используемый в качестве триггера.

Таблица 3.1  - Задание 

 

Код алгоритма

Параметр алгоритма

Тип триггера

1

слова типа un…d

RS


 

Содержательное описание заданного алгоритма: автомат должен просматривать английский текст из 26 букв и пробелов и подсчитывать число слов с заданными характеристиками.

 

В данном разделе в качестве элемента памяти структурного автомата используется RS-триггер (рисунок 3.1), таблица истинности которого представлена в таблице 3.1 соответственно:

Рисунок 3.1 - RS-триггер

 

  Таблица 3.2 - Таблица истинности триггера и ее кодирование

 

Тисх

RS

Тпер

0

-0

0

0

01

1

1

10

1

1

0-

0


 

В качестве входных символов используем множество X из пяти элементов:

                                        

где - пробел;

    - буква u;

    - буква n;

    - множество любых букв( кроме u, n, d) (λ);

    - буква d;

Данный абстрактный  автомат имеет шесть состояний:

                                         

где - состояние готовности принятия слова, ожидание u;

    - ожидание n;

    - ожидание d;

    - ожидание пробела;

    - состояние готовности принятия слова, ожидание u;

    - ситуация ошибочной последовательности;

На выход  поступают два сигнала:

                                              

где - автомат   не   нашел    слово   с   заданными

        характеристиками;

    - автомат нашел данное слово;

 

Произведем  кодирование входных, состояний  абстрактного автомата в произвольном двоичном коде и выходных символов. Результаты кодирования приведены  в таблицах 3.2–3.4.

 

Таблица 3.2                                       Таблица 3.3                             Таблица 3.4

X

ν1

ν2

ν3

 

S

τ1

τ2

τ3

 

U

x1

0

0

0

 

S0

0

1

1

 

u1

0

x2

0

0

1

 

s1

0

0

1

 

u2

1

x3

0

1

0

 

s2

0

0

0

     

x4

1

0

0

 

s3

1

0

1

     

x5

1

1

0

 

s4

1

0

0

     
   

s5

0

1

0

     

 

Заменив в таблице переходов-выходов автомата (левая часть таблицы 3.5) входные, выходные символы и состояния  их кодами, получим кодированную таблицу (правая часть таблицы 3.5).

 

Таблица 3.5 - Таблица переходов-выходов

U

u1

u1

u1

u1

u2

u1

 

0

0

0

0

1

0

 

S0

S1

s2

s3

s4

s5

 

011

001

000

101

100

010

x1

S0

S0

S0

S4

S0

S0

000

011

011

011

110

011

011

x2

S1

s5

s2

s5

S1

s5

001

001

010

001

010

001

010

x3

s5

s2

s2

s5

s5

s5

010

010

001

001

010

010

010

x4

s5

s5

s2

s5

s5

s5

100

010

010

001

010

010

010

x5

s5

s5

S3

S3

s5

s5

110

010

010

101

110

010

010

Информация о работе Анализ сигнальных графов