Решение задач по "Финансовой математике"

Задача №5 Вкладчик вложил в сбербанк 120 тыс. руб. Сбербанк начисляет 3% годовых. Исчислить размер вклада через 5 лет.

Решение:

Начисление простых  процентов осуществляется по формуле:

Начисление сложных  процентов производится по формуле:

Размер вклада при  начислении процентов по простой  процентной ставке составит 138 тыс. руб.; при начислении процентов по сложной  процентной ставке вклад составит 192,6 тыс. руб.

 

Задача № 5 Определить сумму процентных денег при 4% годовых с вклада 25 600р. за 2 года, 6 месяцев и 11 дней.

Решение:

Определим сумму процентных денег с помощью начисления простых  процентов по следующей формуле:

I = 25600 * 2,5 * 0,04 = 2560 руб.

 

 

4. Вычисление  процентных денег

4.1. Найти число дней между датами:

а) с 8 января по 31 марта.

b) с 12 мая по 30 июля.

c) с 29 января по 11 июня.

d) с 21 июля по 31 декабря.

Решение:

Определим число дней между 8 января и 31 марта.

Январь = 31 – 8 = 23 дня

Февраль = 28 дней.

Март = 31 день

Число дней = 23 + 28 +31 = 82 дня.

Определим число дней между 12 мая и 30 июля.

Май = 31 – 12 = 19 дней

Июнь = 30 дней

Июль = 30 дней.

Число дней = 19 + 30 + 30 = 79 дней.

Определим число дней между 29 января и 11 июня.

Январь = 31 – 29 = 2 дня

Февраль = 28 дней

Март = 31 день

Апрель = 30 дней

Май = 31 день

Июнь = 11 дней

Число дней = 2 + 28 + 31 + 30 + 31 + 11 = 133 дня

Определим число дней между 21 июля и 31 декабря.

Июль = 31 – 21 = 10 дней

Август = 31 день

Сентябрь = 30 дней

Октябрь = 31 день

Ноябрь = 30 дней

Декабрь = 31 день

Число дней = 10 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 163 дня.

Ответ: а) 82 дня. b) 79 дней. c) 133 дня. d) 163 дня.

 

4.2. В сберкассу 9 июля внесено 7000 руб. Вычислить, сколько будет 31 декабря начислено процентных денег в пользу вкладчика при 2% годовых.

Решение:

Число дней = (31 - 9) + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 175 дней.

В расчет принимаются обыкновенные проценты и приближенное число дней.

F = 7000 * (1 + 175 / 360 * 0,02) = 7068,06 руб.

Процентные деньги = 7068,06 – 7000 = 68,06 руб.

Ответ: величина процентных денег 68,06 руб.

 

4.3. С какой денежной суммы начислено 800 руб. процентных денег за 194 дня при 2% годовых.

Решение:

Найдем первоначальную сумму вклада по следующей формуле:

Ответ: требуемая денежная сумма 791,5 руб.

 

4.4. По какой процентной таксе вычисляются проценты, если с 373 тыс. руб. за 144 дня начислено 110 тыс. руб. годовых денег.

Решение:

 

 

4.5. За какое время будет начислено 3600 руб. процентных денег с денежной суммы 540 тыс. руб. из 1,5% годовых.

Решение:

Начисленная сумма за год = 540000 * 1,5% = 8100 руб.

Начислено за месяц = 8100 / 12 = 675 руб.

Время, за которое будет  начислено = 3600 / 675 = 5,3 месяца.

Ответ: 5,3 месяца, за которые будет начислено 3600 руб.

 

4.6. Предприятие получило в банке 3 плановые ссуды из 4% годовых на разные сроки:

а) 1 ссуда – 868 тыс. руб. на 26 дней

b) 2 ссуда – 1350,5 тыс. руб. на 44 дня

c) 3 ссуда – 1176,5 тыс. руб. на 17 дней

Применяя способ постоянного  делителя, вычислите, какую сумму  процентных денег должен начислить  банк за все 3 ссуды вместе.

Решение:

1 ссуда = 868000 * (1 + 26 / 360 * 0,04) = 870507 руб.

Процентные деньги = 870507 – 868000 = 2507 руб.

2 ссуда = 1350500 * (1 + 44 / 360 * 0,04) = 1357102 руб.

Процентные деньги = 1357102 – 1350500 = 6602 руб.

3 ссуда = 1176500 * (1 + 17 / 360 * 0,04) = 1178722 руб.

Процентные деньги = 1178722 – 1176500 = 2222 руб.

Сумма процентных денег  за все 3 ссуды = 2507 + 6602 + 2222 = 11331 руб.

Ответ: сумма процентных денег, начисленная банком, за все 3 ссуды составит 11331 руб.

 

4.7. Вкладчик вложил в сбербанк 120 тыс. руб. Сбербанк начисляет 3% годовых. Исчислить размер вклада через 5 лет.

Решение:

Начисление простых  процентов осуществляется по формуле:

Начисление сложных  процентов производится по формуле:

Ответ: Размер вклада при начислении процентов по простой процентной ставке составит 138 тыс. руб.; при начислении процентов по сложной процентной ставке вклад составит 192,6 тыс. руб.