Теоретические основы формирования вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта

Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников с нарушением интеллекта очень медленно формируются знание о числах, практические умения счета (вербального, количественного, порядкового, в прямом и обратном порядке числового ряда по единице и равными числами по 2, 3 и т. д.).

Учащиеся, пришедшие в 1-й класс коррекционной школы, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но называние числительных часто не совпадает с показом предметов: называние числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют пять, а показывают шестой предмет или третий.

Учащиеся с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отказываются считать или допускают много ошибок при счете предметов, которые ранее не использовались в их опыте в качестве объектов счета, особенно если объекты счета даны в непривычном для учащихся положении в пространстве или на плоскости (например, расположены вертикально, наклонно, вразброс).

Ученики не знают, откуда надо начать счет. Многие умственно отсталые ученики полагают, что считать предметы в горизонтальном ряду можно только слева направо. Если их просят пересчитать предметы справа налево, то они их не считают, а просто произносят все числа от 10 до 1. Это свидетельствует о стереотипно заученном ряде числительных без понимания сущности счета. Следствием этого является и неумение считать от любого заданного числа. Как правило, умственно отсталые ученики, если их не обучить вариантам счета, могут считать только от единицы.

Учащиеся с нарушением интеллекта, пришедшие в 1-й класс, затрудняются ответить на вопрос «Сколько?». Они каждый раз начинают пересчитывать предметы снова и снова, но не могут назвать и показать результат счета.

Большие затруднения испытывают учащиеся при определении общего количества разнородных предметов. Они отдельно пересчитывают каждую группу однородных предметов, не объединяя их в общую совокупность. Даже различие по цвету и размеру служит препятствием на пути объединения их в одну совокупность.

У большинства учащихся нет различия между количественным и порядковым счетом: в ответ на задание показать 5 предметов ученик показывает пятый по счету предмет.

Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка в 1-м классе

1. Предметные пособия:

а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, фрукты, овощи, пуговицы, крючки, наперстки, игрушки (пуговицы и другие мелкие предметы объединяются в цепочки, нашиваются на картон);

б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счеты классные и индивидуальные, счетные подставки с вертикальными проволочками, рама с подвешенными на шнурках шариками (таких шнурков с шариками 10);

в) геометрические фигуры;

г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей, птиц и т. д.

2. Иллюстративные пособия:

а) набор предметных картинок с изображением овощей, фруктов, зверей, самолетов, машин;

б) изображения предметов от 1 до 10;

в) картины с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных каким-нибудь сюжетом;

г) таблица «Числовая лесенка»;

д) набор подвижных цифр и знаков (демонстрационные и индивидуальные), фланелевые и наждачные цифры;

е) резиновые штампы цифр;

ж) таблицы правильного начертания цифр;

з) монетные кассы с набором монет в 1,5, 10 к., 1, 5, 10 р.;

и) серия таблиц по теме «Нумерация чисел первого десятка» (авторы серии М. И. Моро, С. В. Степанова, Н. А. Янковская).

Для демонстрации пособий используются песочный ящик, наборные полотна, демонстрационный стол, магнитные и фланелевые доски, экран и иллюстративные ленты с изображением объектов для счета.

Учитель школы VIII вида должен постоянно помнить, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения математических знаний. Необходимо использование материала в предметно-практической деятельности.

Изучение каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности.

На первом уроке дается понятие о числе и цифре. Цель этого урока - познакомить учащихся с образованием числа (путем присчитывания одной единицы к предшествующему числу), названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место числа в числовом ряду, познакомить с соотношением количества элементов предметной совокупности, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного учащимся отрезка натурального ряда.

На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке. Учащиеся упражняются в сравнении количества элементов предметных совокупностей, чисел, установлении отношений равенства и неравенства между предметными совокупностями и числами (больше, меньше, равно).

На последующих уроках учащиеся знакомятся с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа. Количество таких уроков зависит от величины изучаемого числа и состава класса.

Рассмотрим подробно каждый этап работы над любым из чисел первого десятка. (приложение 2)

Получение чисел.

К концу 1-го класса учащиеся должны понимать, что каждое число первого десятка образуется из предшествующего путем прибавления одной единицы, а если из числа вычесть единицу, то получится предшествующее число.

Обозначение числа цифрой и письмо цифр.

После знакомства с получением числа учитель учит обозначать это число цифрой, как печатной, так и рукописной.

Последовательность знакомства с написанием цифр:

1)показ рукописного образца цифры, показ и письмо элементов цифры;

2)показ учителем письма цифры на доске (при этом обращается внимание на направление движения мела);

3)обводка (пальцем, указкой) модели цифры;

4)письмо цифры в воздухе;

5)письмо цифры на доске несколькими учениками;

6) письмо цифр в тетрадях  по образцу.

Учитель добивается от каждого ученика правильного, четкого написания цифр, что является залогом правильных вычислений при решении примеров и задач.

Счет в прямой и обратной последовательности

Разнообразные упражнения в счете разных предметов, различно расположенных в пространстве и на плоскости, помогают сформировать у учащихся навыки счета.

Определение порядкового номера пересчитываемых предметов имеет большое значение для развития пространственных представлений, так как ученики знакомятся с порядковым отношением, местом предмета в ряду других: перед, между, за, около - это слова, которые указывают на пространственное положение предмета.

Очень важно учащихся 1-го класса учить изменению числительных по родам при счете предметов. Эта задача трудна для умственно отсталых учащихся. Особое внимание следует уделять счету предметов, обозначаемых числительными среднего рода, так как они чаще всего неправильно употребляются учащимися.

Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел

По мере изучения чисел первого десятка учитель не только знакомит учащихся с местом данного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числами, стоящими рядом, а также другими числами.

Учащиеся работают в этот период в основном с множеством предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие между элементами множеств. Одновременно они сравнивают и числа, которые являются характеристикой этих множеств.

Обучение сложению и вычитанию в пределах 10

С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого Десятка (кроме 1) завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.

При изучении данной темы учащиеся должны овладеть вычислительными приемами, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого десятка, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий (сложения и вычитания) и понимать их названия в речи учителя.

Переходным этапом от операций над конкретными множествами к действиям над числами является знакомство учащихся (при выполнении сложения и вычитания) с приемом присчитывания и отсчитывания нескольких единиц.

Если приемом присчитывания ученики 1-го класса овладевают довольно быстро, то приемом отсчитывания - намного медленнее. Особенно это относится к ученикам со значительной степенью умственной отсталости. Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся 1-го класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают, сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько еще надо отнять.

Поэтому формированию вычислительных навыков следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка с нарушением интеллекта конкретный смысл каждого числа первого десятка, его место в числовом ряду, состав, особенности письменного обозначения.

 Выше мы показали систему  изучения нумерации, состава чисел первого десятка, как использовались наглядные средства обучения, коррекционная работа, направленная на развитие слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов.

В ходе исследования оценивалась полнота и точность даваемых учащимися ответов (Приложение 3).

 

2.2  Анализ результатов констатирующего эксперимента

   Для достижения поставленных  целей в своей экспериментальной работе использовался метод наблюдения за учащимися выбранной группы (приложение 1).

За время эксперимента были изучены следующие темы:

1. Получение чисел.
2. Обозначение числа цифрой и письмо цифр.
3. Счет в прямой и обратной последовательности.
4. Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел.
5. Обучение сложению и вычитанию в пределах.
1. Как показывает анализ данных результатов по первой теме, у 5 человек (83%) сформированы знания получения чисел приемом присчитывания единицы. У 17% детей - сформированы знания получения чисел приемом отсчитывания единицы. Трудность состоит в том, что дети плохо владеют или совсем не владеют обратным счетом.
2. При обозначении числа цифрой учащиеся затруднений не испытывали, хотя 2 ребенка писали цифры в обратную сторону.
3. Счетом в прямой и обратной последовательности владеют 3 ученика (50%). Остальные дети затрудняются в счете от заданного числа в прямой и обратной последовательности.
4. При сравнении предметных совокупностей и чисел с заданием справляется 2 ученика (33%). Остальные  ученики данным заданием справляются только с использованием наглядности, путем постоянного пересчета.
5. 67% детей не усвоили материал «Сложение и вычитание в пределах 10». Это данные самостоятельной работы и математического диктанта. Особенно трудно дается вычитание: ученики плохо запоминают, сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько еще надо отнять.

  Таким образом, на основе констатирующего эксперимента выяснилось, что необходима работа, направленная на формирование вычислительных навыков. Для этого в классе были проведены уроки математики с систематическим использованием игр и игровых  упражнений в различных формах и на разных этапах урока с целью повысить уровень сформированности вычислительных навыков.

 

2.3  Система задач и упражнений на формирование вычислительных навыков в пределах первого десятка у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта

Экспериментальная работа дает возможность сформулировать теоретические выводы и практические рекомендации по формированию работы над вычислительными приемами и навыками у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта (Приложение 4).

Получение числа закрепляется различными упражнениями

Учащиеся школы VIII вида должны понимать, что числа получаются не только в результате счета, но и в результате измерения. Поэтому при получении чисел полезны и упражнения на укладывание мерки в полоске или отрезке и подсчет числа мерок, сначала в полоске, а затем в мерной (масштабной) линейке. Линейка с нанесенной на ней сантиметровой шкалой является хорошим наглядным пособием при рассмотрении вопросов нумерации (в частности, получения чисел).

Соотношение количества, числа и цифры

Учащиеся школы VIII вида вначале не связывают число с цифрой. Осознание такого соотношения требует многочисленных упражнений разнообразного характера.

Место числа в числовом ряду

Наряду с составлением числового ряда с опорой на предметное и иллюстративное его изображение все чаще следует воспроизводить ряд без опоры на наглядно-образное восприятие.

Учитель коррекционной школы для закрепления последовательности числового ряда широко использует разнообразные игры, как дидактические, так и подвижные, занимательные упражнения. Особенно любят дети игры «Живые цифры», «Найди свое место», «Угадай, сколько здесь грибочков» и др.

Счет в прямой и обратной последовательности

Усвоение счета, восприятие определенного количества и соответствующего числа значительно облегчается, если в упражнения включаются различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательный. Можно пользоваться такими приемами: хлопать ладошками, звонить колокольчиком, постукивать о парту, ударять по клавишам пианино, прыгать, топать, ударять мячом об пол и т. д. При этом учитель постоянно указывает на число тех или иных движений, звуков, которые нужно произвести.