Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Марта 2013 в 22:42, реферат
Мабуть, найпопулярнішою з усіх теорем є теорема Піфагора. Причинами такої популярності є простота, краса, значення. Справді, теорема Піфагора проста, але не очевидна. Це поєднання двох суперечностей і надає їй особливої привабливості. Окрім цього, теорема Піфагора має велике значення: вона використовується на кожному кроці, той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми доводить велику кількість її реальних реалізацій. Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд.
ВСТУП _______________________________________________________3
Розділ 1. Теорема Піфагора ______________________________________4
Розділ 2 Доведення теореми Піфагора_____________________________5
2.1. Алгебраїчне доведення_______________________________________5
2.2 За подібністю трикутників ____________________________________5
2.3 Доведення Евкліда ___________________________________________6
2.4 Доведення Леонардо да Вінчі __________________________________7
2.5 Доведення Хоукінса _________________________________________ 8
2.6 Доведення Вальдхейма _______________________________________ 9
2.7 Доведення методом розкладання ______________________________ 9
2.8 Доведення Ейнштейна _______________________________________ 10
2.9 Доведення Перігаля _________________________________________ 11
2.10 Доведення Гутхейля ________________________________________11
2.11 Доведення 9 століття до н.е __________________________________12
2.12 Доведення методом доповнення ______________________________13
2.13 Інші доведення методом віднімання __________________________14
Висновок ______________________________________________________16
Список використаної літератури _________________________________17
3. прямокутник 6 і квадрат 8, взяті разом, рівновеликі прямокутнику 1 (заштрихований);
4. прямокутник 7 разом з квадратом 9 рівновеликі прямокутнику 2 (заштрихований);
Доведення закінчено.
Висновок
В світі існує понад 500 способів доведення теореми Піфагора. Це свідчить про те, що вона має не лише теоретичний характер, а й широко використовується на практиці
З теореми Піфагора випливає чимало наслідків, які є її вінцем, зокрема:
- у прямокутному трикутнику будь – який катет менший від гіпотенузи;
- косинус кута а менше одиниці для будь – якого гострого кута а;
- якщо до прямої з однієї точки провести перпендикуляр і похилі ,то похилі більші перпендикуляра; рівні похилі мають рівні проекції; з двох похилих більша та, у якої проекція більша.
Вся геометрія складеться з таких прекрасних віночків, слід лише придивитись до них, звертати на них увагу, порівнювати, запам’ятовувати і вміло використовувати їх при розв’язанні задач.
Список використаної літератури
6. Ципкін О. Г. Довідник з математики для середніх навчальних закладів . – Київ „ Вища школа ” – 1988
Информация о работе Теорема Піфагора. Способи доведення теореми Піфагора