Роль математики в медицине

 

Барнаульский базовый  медицинский колледж

 

 

 

 

 

 

Тема реферата:

«Роль математики в медицине»

 

 

 

 

 

 

 

                                                             Выполнил студент: Тюренкова Алёна.

                                                             Группа 103

 

 

 

 

 

                                        Барнаул  2013год. 

Введение.

    Роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика. Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике.

    На первый взгляд  медицина и математика могут  показаться несовместимыми областями  человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая  проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих  других наук. Медицина же, долгое  время развиваясь "параллельно"  с математикой, оставалась практически  неформализованной наукой тем  самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

    Основная проблема  заключается в том, что нет  общих критериев здоровья, а совокупность  показателей для одного конкретного  пациента (условия, когда он чувствует  себя комфортно) может существенно  отличаться от таких же показателей  для другого. Часто медики сталкиваются  с общими проблемами, сформулированными  в медицинских терминах, с целью  помочь больному, они не приносят  готовых задач и уравнений,  которые нужно решать.

   При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

   Этап постановки  задачи бывает трудоёмким и  занимает достаточно много времени,  а зачастую продолжается практически  до получения решения. Но именно  разные взгляды на проблему  математиков и медиков, являющихся  представителями двух отличных  по своей методологии наук  помогают получить результат.

 

 

 

 

Математика в  медицине.

  Математика всем нужна.  И медикам тоже. Хотя бы для  того, чтобы грамотно прочитать  обычную кардиограмму. Без знания  азов математики нельзя быть  докой в компьютерной технике,  использовать возможности компьютерной  томографии... Ведь современная медицина  не может обходиться без сложнейшей техники.

   Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в наши симптомы и помогут улучшить диагностику. С появлением первых ЭВМ будущее представлялось просто замечательным: заложил в компьютер всю информацию о больном и получил такое, что врачу и не снилось. Казалось, что машина может все. Но поле математики в медицине предстало огромным и невероятно сложным, а ее участие в диагностике - вовсе не простым перебором и компоновкой многих сотен лабораторных и инструментальных показателей. Так какие же математические методы  применяются в медицине?

  Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.

    В настоящее  время математику все чаще  называют наукой о  математических  моделях. Модели создаются с  разными целями – предсказать  поведение объекта в зависимости  от времени; действия над моделью,  которые над самим объектом  производить нельзя; представление  объекта в удобном для обозрения  виде и другие.

    Моделью называется  материальный или идеальный объект, который строится для изучения  исходного объекта и который  отражает наиболее важные качества  и параметры оригинала. Процесс  создания моделей называется  моделированием. Модели подразделяют  на материальные и идеальные.  Материальными моделями, например, могут служить фотографии, макеты  застройки районов и т.д. идеальные  модели часто имеют знаковую  форму.

    Математическое моделирование относится к классу знакового моделирования. Реальные понятия могут заменяться любыми математическими объектами: числами, уравнениями, графиками и т.д., которые фиксируются на бумаге, в памяти компьютера.

    Модели бывают динамические и статические. В динамических моделях участвует фактор времени. В статических моделях поведение моделируемого объекта в зависимости от времени не учитывается. 

     Итак, моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала (интересующий нас объект) эксперимент проводят на модели (другой объект), а результаты количественно распространяют на оригинал.

   Таким образом, по результатам опытов с моделью мы должны количественно предсказать поведение оригинала в рабочих условиях. Причем распространение на оригинал выводов, полученных в опытах с моделью, не обязательно должно означать простое равенство тех или иных параметров оригинала и модели. Достаточно получить правило расчета интересующих нас параметров оригинала.

    К процессу  моделирования предъявляются два  основных требования. Во-первых, эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале. Во-вторых, нам должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала на основе испытания модели. Без этого даже самое лучшее исследование модели окажется бесполезным.

  Статистика - наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных, характеризующих массовые явления и процессы, т.е. явления и процессы, затрагивающие не отдельные объекты, а целые совокупности. Отличительная особенность статистического подхода состоит в том, что данные, характеризующие статистическую совокупность в целом, получаются в результате обобщения информации о составляющих ее объектах. Можно выделить следующие основные направления: методы сбора данных; методы измерения; методы обработки и анализа данных.

    Методы обработки и анализа данных включают теорию вероятностей, математическую статистику и их приложения в различных областях технических наук, а также наук о природе и обществе. Математическая статистика разрабатывает методы статистической обработки и анализа данных, занимается обоснованием и проверкой их достоверности, эффективности, условий применения, устойчивости к нарушению условий применения и т.п. В некоторых областях знаний приложения статистики столь специфичны, что их выделяют в самостоятельные научные дисциплины: теория надежности - в технических науках; эконометрика - в экономике; психометрия - в психологии, биометрия - в биологии и т.п. Такие дисциплины рассматривают специфичные для данной отрасли методы сбора и анализа данных.

    Примеры использования статистических наблюдений в медицине. Два известных профессора страсбургского медицинского факультета Рамо и Саррю сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив наблюдения, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, Рамо и Саррю полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста. Фактически Кетле предвосхитил анализ размерности и аллометрические уравнения применительно к человеческому организму.  Аллометрические уравнения: от греч. alloios — различный. В биологии большое число морфологических и физиологических показателей зависит от размеров тела; эта зависимость выражается уравнением: y = a • xb

   Биометрия - раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине.

     Применение математико-статистических методов в биологии представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

     История  развития понятия «деонтология». 

   Решение важнейших задач - повышение качества и культуры медицинской помощи населению страны, развитие ее специализированных видов и осуществление широких профилактических мероприятий во многом определяется соблюдением принципов медицинской деонтологии (от греч. «деон» – должное и «логос» – учение) – учения о должном в медицине.

   Медицинская деонтология постоянно развивается, возрастает и ее значение. Врач как личность в социальном и психологическом плане не ограничивается «узкой» лечебно-профилактической деятельностью, а участвует в решении сложных проблем воспитания и повышения общего культурного уровня населения.

    В процессе дифференциации и интеграции медицины, формирования ее новых областей, специальностей, профилизации отдельных направлений возникают и другие, новые, не менее сложные, деонтологические проблемы. Среди них такие, например, как взаимоотношения хирурга, анестезиолога и реаниматолога в процессе лечения больного, проблема «врач-больной-машина», научное творчество в связи с тезисом «наука сегодня – коллективный труд», наконец, сложные морально-этические вопросы, связанные с актуальными острыми научными проблемами.

    В связи с появлением сложных медицинских систем требования к медицинскому персоналу существенно возросли. Каждый член медперсонала должен не только в совершенстве владеть медицинскими навыками, но и уметь обращаться с современным медицинским оборудованием.

     Но ни один самый опытный специалист не сможет адекватно оценивать возникающие задачи и решать их, если ошибка заложена  при разработке математической модели какого-либо заболевания. В связи с этим огромная ответственность ложится на плечи разработчиков данных моделей. Любая ошибка при создании математической модели может привести к серьезнейшим последствиям. От математика, занимающегося проблемами медицины, требуется знание и математических, и медицинских аспектов проблемы, решением которой он занимается. Особенно это важно при создании диагностико-лечебных комплексов, которые позволяют устанавливать диагноз и выбирать методы лечения.      

     Медицинская деонтология прошла большой и сложный путь развития. Ее история богата яркими, порой драматическими событиями и фактами. Истоки деонтологии уходят в глубокую древность. Можно думать, что первый человек, который оказал медицинскую помощь своему ближнему, сделал это из чувства сострадания, стремления помочь в несчастье, облегчить его боль, иначе говоря, из чувства гуманности. 

     В настоящее время в медицине в понятие «деонтология» вкладывают принципиально иной смысл. Прежде всего деонтология понимается как учение о долге, наука о моральном, эстетическом, и интеллектуальном облике человека, посвятившего себя благородному делу – заботе о здоровье человека, о том, каковы должны быть взаимоотношения между медиками, больными и их родственниками, а также между коллегами в медицинском коллективе и целыми учреждениями, участвующими в борьбе за жизнь и здоровье людей.

     Жизнь не стоит на месте. Она предъявляет к медицине, врачам все новые требования. Во всем мире сегодня широко обсуждается вопрос о том, что бурное развитие медицинской науки и техники не только порождает новые успехи и надежды, но и заставляет перестраивать систему всей медицинской помощи населению, вынуждает к серьезному пересмотру некоторых норм не только врачебной тактики, но и этико-деонтологических основ.

    Специализация и интеграция медицинской помощи, оснащение крупных комплексов современной техникой, высокая квалификация и воспитание медицинского персонала – все это приносит хорошие плоды в лечении, обеспечивает его большую эффективность. Но, с одной стороны, новые средства диагностики и лечения, а с другой – узкая специализация и технификация медицины, при несоблюдении правил деонтологии, могут вызвать определенную склонность к технизации, поставить как бы преграду между врачом (математиком) и больным. Это нередко мешает психологическому контакту, чрезвычайно  необходимому  во  врачебной  деятельности.

     Медицина как и всякая другая наука тесно связана с другими областями знаний, в частности, все более широко применяются математические методы. И речь идет не только о статистике: уровень развития современной математики позволяет строить математические модели заболеваний с тем, чтобы иметь представление о дальнейшем протекании болезни и возможных последствиях при выборе того или иного метода лечения. Конечно, об абсолютной точности таких моделей  говорить нельзя, т.к. всякая модель верна при определенных ограничениях, связанных не только с погрешностями, которые не принимаются во внимание, а также с индивидуальностью каждого организма и невозможностью исключить полностью внешние воздействия. В связи с вышеизложенным возникает новый аспект деонтологии, рассматривающий меру ответственности ученых, занимающихся разработками математических моделей заболеваний и определяющих совместно с врачом методы лечения.

  С одной стороны, всю ответственность за лечение больного несет врач: врач в конечном итоге назначает лекарства, выносит решение о необходимости операции, о применимости того или иного метода лечения. Но, с другой стороны, врач может судить о правильности построенной математической модели заболевания только как практик, имея накопленный опыт по лечению заболеваний и наблюдая протекание той или иной болезни множество раз,  в математической же теории он не может разбираться профессионально.   Кроме знания своего предмета, ученый должен разбираться и в медицине, т.к. не имея ни малейшего представления о течении того или иного заболевания нельзя делать выводы о его протекании.