Решение задачи нечеткого вывода

      Для   реализации  поставленной задачи  необходимо выполнить следующее:

    1. Необходимо сформулировать  базу правил системы нечеткого  вывода.

    2. Задать лингвистические   переменные, построить  их  функции   принадлежности.

    3. Проверить базу  правил на полноту.

    4. Провести  фаззификацию (входные данные  выбираются  самостоятельно).

    5. Провести аккумуляцию.

    6. Провести дефаззификацию.

 

    Предложения, описывающие  задачу, следующие:

    1. Если блюда  нравятся и их калорийность  низкая, то объём блюд будет  высокий.

    2. Если блюда  безразличны и калорийность низкая  или средняя, то выберем средний  объём блюд.

    3. Если блюда  безразличны или не нравятся, а также средней калорийности, то объём блюд средний или  малый.

    4. Если блюда  не нравятся и калорийность  высокая, то объём блюд малый.

    Основываясь на  этих ситуациях, составим базу  правил:

   1. Если «отношение к блюдам» = «нравятся» и «калорийность» = «низкая», то «объём блюд» = «большой».

 

   2. Если «отношение к блюдам» = «безразлично» и «калорийность» = «низкая», то «объём блюд» = «средний».

 

   3. Если «отношение к блюдам» = «безразлично» или «не нравятся» и «калорийность» = «средняя», то «объём блюд» = «средний» или «малый».

 

   4. Если «отношение к блюдам» = «не нравятся» и «калорийность» = «высокая», то «объём блюд» = «малый».

 

    Опишем лингвистические  переменные:

    1. [pic]отношение к блюдам, Т = («не нравится», «безразлично», «нравится»), Х = [1; 10], субъективная оценка отношения к блюду по шкале от 1 до 10. G = («безразлично или не нравится»);

    2. [pic]калорийность, Т = («низкая», «средняя», «высокая»), Х = [50, 500] (количество килокалорий в 100 граммах блюда), G = («низкая или средняя»);

    3. [pic]объем блюд, Т = («малый», «средний», «высокий»), Х = [100, 500] (вес блюда в граммах), G = («малый или средний»).

    Строим для  каждой лингвистической переменной  функции принадлежности, находим  истинности подусловий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Отношение к  блюдам

    [pic]

    [pic]

    [pic]

    Калорийность

    [pic]

    [pic];[pic]

    [pic]

    Объём блюд

    [pic]

    [pic]

    [pic]

    Рассмотрим произвольный  пример для данной базы правил.

    Пусть имеется  калорийностью 200 Ккал. и отношение к нему хорошее (6.5 из 10 по десятибалльной шкале). Рассчитать объём блюда для данной ситуации.

    Определим степени  истинности для простых переменных:

    «калорийность  низкая» = 0

    «калорийность  средняя» = 1

    «калорийность  высокая» = 0

    «отношение плохое»  = 0

    «отношение безразличное»  = 0.5

    «отношение хорошее» = 0.5

    Определим степени  истинности правил:

    Правило 1: min(0.5;0) = 0

    Правило 2: min(0.5;max(0;1)) = 0.5

    Правило 3: min(max(0.5;0),1) = 0.5

    Правило 4: min(0;0) = 0

    Как видно из  правил, степень истинности отлична  от нуля для правил 2 и 3. Построим  график значения степени принадлежности  для каждого из правил. Для  правила № 2 «объём блюд средний»:

[pic]

[pic]

    Для правила  № 2 «объём блюд малый или  средний»:

    [pic]

    [pic]

    Определим итоговый  график функции принадлежности [pic]:

    [pic]

      Исходя  из  полученного  графика   степени  принадлежности  выходного   терма, можно сказать, что для  блюда, калорийность которого  составляет 200 Ккал с хорошим к  нему отношением (6.5 из 10) минимальный вес порции будет составлять 150 грамм на основе принципа минимального носителя нечеткого множества, которые обладают максимальными значениями функции принадлежности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

      Данная  работа была посвящена рассмотрению  процедуры нечеткого вывода. В  ходе работы были рассмотрены  основные теоретические вопросы,  касающиеся данной процедуры.  Так же были применены на  практике знания, касающиеся самой  процедуры и ее основных этапов. Было произведено построение  системы нечеткого вывода для  заданной задачи, и разобран пример  ее решения для произвольно  выбранных параметров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

    1. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH.  СПб.: БХВ Петербурr, 2005.  736 с.

    2. Рутковская Д.  Нейронные сети, генетические алгоритмы  и нечеткие системы. 2006.-452 с.

    3. Яхъяева Г. Э.  Нечеткие множества и нейронные сети: Учебное пособие /: Интернет Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.-316 с.

    4. Липатова С.В.  Сборник задач по курсу   «Интеллектуальные информационные  системы». Ульяновск: УлГУ, 2010. - 64 с.

    5. Гриняев Ю.В. Теория нечетких множеств: Учебное пособие/ ТУСУР, Томск: 2008, - 143.