Проверка статистических гипотез

Решение.

Найдем выборочные дисперсии. Для упрощения вычислений перейдем к условным вариантам :

В итоге получаем условные варианты:

	504	488	513	471	479	492	508	517	529	469	477
	398	381	401	395	406	403	388	387	400	396	391	404

 

Найдем среднеарифметическое:

U1=(504+488+513+471+479+492+508+517+529+469+477):11 495

U2=(398+381+401+395+406+403+388+387+400+396+391+404):12 395

Найдем исправленные выборочные дисперсии:

 

 

Далее сравниваем дисперсии:

По таблице значений  критических точек распределения  Фишера – Снедокода,  по уровню значимости и числам степеней свободы находим критическую точку : .

Так как 

-нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве  генеральных дисперсий. Другими словами, исправленные дисперсии различаются незначимо и, следовательно, оба метода обеспечивают одинаковую точность измерения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Заключение

Ответы к практическим задачам: 
1). Нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий нужно опровергнуть 
2). Нулевую гипотезу опровергают в пользу конкурирующей. Различие в массах таблеток случайное. 
3). Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. 
4). Нулевую гипотезу опровергают. 
5). Нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Список использованной литературы

1. Н. Л. Лобоцкая «Основы высшей математики»
2. И. В. Павлушков, Л. В. Розовский, А. Е. Капульцевич «Основы высшей математики и математической статистики»
3. http://ru.wikipedia.org