Основные понятия теории моделирования систем

Содержание:

 

Введение……………………………………………………………………………2

1. Основные понятия моделирования…………………………………………….3

2. Общие принципы моделирования……………………………………..……….3

3. Основные принципы моделирования…………………………………..………5

4. Основные этапы  построения модели………………………………..…………6

4.1. Постановка  задачи…………………………………………..……….………..7

4.2. Разработка  модели…………………………………………………………….9

4.3. Компьютерный  эксперимент……………………………………...…………12

4.4. Анализ результатов  моделирования…………………………...…………….14

5. Порядок построения модели…………………………………….……………..15

Заключение………………………………………………………………………..

Список исползованной литературы……………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

В данном реферате я попытаюсь раскрыть общие принципы моделирования. 
Моделирование (в широком смысле) является основным методом исслеований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы. 

 
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Остановимся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования.  
Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection — предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.  
 
1. Основные понятия моделирования.

Модель должна строится так, чтобы она наиболее полно воспроизводила те качества объекта, которые необходимо изучить в соответствии с поставленной целью. Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения. таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

Необходимым условием моделирования является подобие объекта и его модели.

Построенные модели необходимо исследовать и решить. Но прежде введем некоторые понятия.

Операция

- всякое мероприятие  (система действий), объединенных  единым замыслом и направлением  к достижению какой-либо цели.

Операция есть всегда управляемое мероприятие, т.е. от нас зависит, каким способом выбрать некоторые параметры, характеризующие ее организацию.

Всякий определенный набор зависящих от нас параметров называется решением. Решения могут быть удачными и неудачными, разумными и неразумными

Оптимальными называются решения, по тем или иным признакам предпочтительные перед другими. Иногда в результате исследования можно указать одно единственное строго оптимальное решение, но гораздо чаще выделить область практически равноценных оптимальных решений, в пределах которой может быть сделан выбор.

Параметры, совокупность которых образует решение, называется элементами решения.

В качестве элементов  решения могут фигурировать различные  числа, векторы, функции, различные  признаки и т.д.

2. Общие принципы моделирования.

Основой для моделирования  приводов является расчет простого апериодического  звена:

 

                                         X(t)                              Y(t)

где а и b - параметры апериодического  звена.  
То есть численное решение дифференциального уравнения 1-го порядка: 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисления выполняются  по рекурсивной формуле:

 

 

 

 

 

где:

                              - текущее и предыдущее входные значения;

                             - результаты расчета на текущем и предыдушем шаге;

 - шаг по времени в  моделировании. Для повышения  точности моделирования он должен  быть много меньше чем шаг  управления в управляющей программе.  Сейчас во всех случаях используется  шаг  = 0.01сек. То есть 10 промежуточных модельных расчетов на один шаг управления.

Конструирование хорошей модели, приближенной к конкретному  реальному приводу, требует длительного  и трудоемкого его исследования. Поэтому в данной программе пока только модель привода ведения по A выполнена на основе исследований Рухлева В.Ф. и более менее соответствует реальному приводу. Все остальные модели это приблизительная замена одним этим элементом:

Конструирование хорошей модели, приближенной к конкретному реальному приводу, требует длительного и трудоемкого его исследования. Поэтому в данной программе пока только модель привода ведения по A выполнена на основе исследований Рухлева В.Ф. и более менее соответствует реальному приводу. Все остальные модели это приблизительная замена одним этим элементом:

 

 

 

где:

   - примерная постоянная времени;

KV - коэффициент имитации скоростной ошибки;

V(зад) - заданная скорость привода;

V(отр) - скорость отработки.

Для моделей приводов A и Z используется еще два алгоритма (элемента) имитации особенностей реальных приводов. Первый алгоритм это имитация зоны нечуствительности (т.е. того, что привод начинает отработку со скорости           ) и ограничение по возможной максимальной скорости V(max).

 

 

 

Второй алгоритм это ограничение  максимального ускорения и торможения.

 

 

 

 

Которые могут объясняться, например, ограничением по максимальному  току в реальном приводе.

Для моделей приводов A и Z имитируется останов при переходе из режима наведения в режим ведения, т.е. программа ждет пока модельная скорость отработки упадет до нуля.

Во всех случаях после  получения модельной скорости отработки  рассчитывается следующее значение соответствующей модельной координаты. Например: 

 

 

3. Основные принципы моделирования

 

Что такое моделирование?

 

Словарь Уэбстера определяет модель как "упрощенное описание сложного явления или процесса"; примером может послужить компьютерная модель системы кровообращения и  дыхательных путей. Этот термин является однокоренным с латинским словом modus, которое означает "образ действий либо существования; метод, форма, манера, привычка, способ или стиль". Если быть более точным, то слово "модель" происходит от латинского modulus, означающего "уменьшенный" вариант изначального способа. Так, "модель" объекта обычно представляет собой миниатюрную версию или репрезентацию этого объекта. Действующая модель (например, машины) обозначает нечто, способное выполнять ту же работу, что и сама машина, но в меньшем объеме.

Понятие "модель" со временем стало обозначать также "описание или аналогию, используемую для того, чтобы облегчить визуализацию чего-либо (например, атома), недоступного непосредственному наблюдению". Этот термин может использоваться также  для обозначения "системы постулатов, данных и выводов, формального описания некого явления или положения вещей".

Таким образом, миниатюрный поезд, карта расположения основных станций или расписание поездов являются примерами различных  моделей железнодорожной системы. Они служат для имитации того или иного аспекта настоящей системы, а также предоставляют полезную информацию, позволяющую повысить успешность взаимодействия с этой системой. С помощью игрушечной железной дороги, к примеру, можно оценить поведение поезда в тех или иных физических условиях. Карта важнейших железнодорожных станций позволяет наиболее эффективно построить маршрут для путешествия в тот или иной город. Расписание поездов можно использовать, чтобы рассчитать время, которое потребуется на это путешествие. С этой точки зрения, основную ценность любого типа модели представляет ее полезность.

 

4. Основные этапы построения модели

 

Моделью может  быть абстрактный или физический объект, исследование которого позволяет  познавать существенные черты другого  объекта — оригинала. Построение и изучение моделей является сферой человеческой деятельности, которая называется моделированием.

Моделирование является одним из ключевых видов  деятельности человека и всегда в  той или иной форме предшествует другим ее видам.

Прежде чем браться за любую работу, нужно четко представлять себе отправной и конечный пункты деятельности, а также ее примерные этапы. То же можно сказать о моделировании.

Моделирование — творческий процесс и поэтому заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить этапами, как изображено на рисунке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Каждый раз  при решении конкретной задачи такая  схема может подвергаться некоторым  изменениям: какой-то блок будет исключен или усовершенствован, какой-то — добавлен. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования.

 

4.1. Постановка задачи

 

Жизнь постоянно  ставит перед человеком проблемы, требующие разрешения. Эти проблемы по своей сложности нельзя сравнить ни с одной, даже самой трудной задачей из школьных учебников. В школьных задачах вам четко указано, что дано и что требуется получить, а в разделе, где приводится задача, рекомендованы возможные  методы  ее  решения.  Как правило, в реальной жизни человек имеет дело с задачами (проблемами), где этого в явной форме нет. Поэтому важнейшим признаком грамотного специалиста является умение поставитъ задачу, то есть сформулировать ее таким образом и на таком языке, чтобы ее однозначно понял любой, кто будет участвовать в ее решении.

Этап постановки задачи характеризуется тремя основными моментами: описание задачи, определение целей моделирования, формализация задачи.

 

4.1.1. Описание задачи

 

Постановка задачи, как правило, начинается с ее описания. Делается это на обычном языке, самыми общими фразами. При этом подробно описывается исходный объект,  условия, в которых он находится, и желаемый результат, иначе говоря, отправной и конечный пункты моделирования.

По  характеру  постановки  все задачи можно разделить на две основные группы.

К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при котором воздействии на него. Такую постановку задачи принято называть «что будет, если?..». Например, будет ли сладко, если в чай положить две чайные ложки сахара? Или: что будет, если повысить плату за коммунальные услуги в два раза?

Некоторые задачи формулируются несколько шире. Что  будет, если изменять характеристики объекта  в заданном диапазоне с некоторым  шагом? Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных.

Рассмотрим простую  задачу, на примере которой в дальнейшем проследим этапы моделирования.

 

Задача. Движение автомобиля.

Как изменяется скорость автомобиля при движении?

В данной задаче предполагается проследить, как будет изменяться скорость автомобиля в некотором диапазоне времени. Это расширенная постановка задачи «что будет, если?..».

 

4.1.2. Цель моделирования

Важным моментом на этапе постановки задачи является определение цели моделирования. От выбранной цели зависит, какие характеристики исследуемого объекта считать существенными, а какие отбросить. В соответствии с поставленной целью может быть подобран инструментарий, определены методы решения задачи, формы отображения результатов.

Рассмотрим возможные цели моделирования.

Первобытные люди изучали окружающую природу, чтобы  научиться противостоять природным  стихиям, пользоваться природными благами, просто выживать.

Накопленные знания передавались из поколения в поколение  устно, позже письменно и, наконец, с помощью предметных моделей. Так был создан глобус - это модель Земного шара, позволяющая получить наглядное представление о форме нашей планеты, ее вращении вокруг собственной оси и о расположении материков. Такие модели помогают понять,  как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром. В этом случае целью построения модели является познание окружающего мира.