Методы Рунге-Кутты

Одна из основных проблем, связанных с применением методов Рунге-Кутты, состоит в получении надежных и, в то же время простых и эффективных оценок погрешности решения задачи Коши. В решении данной проблемы значительные успехи достигнуты за счет введения вложенных методов Рунге-Кутты (ВМРК) или методов вложенных форм. Основные соображения, положенные в основу этих методов, таковы: нужно получить формулы из семейства Рунге-Кутты, которые использовали бы одни и те же значения функций – правой части уравнения – и определяли бы разные конкретные методы одного или смежных порядков.