Контрольная по "высшей математике"

Контрольная работа №1

Вариант 17

1. Найти решение системы линейных уравнений пользуясь правилом Крамера.

Варианты заданий

Номер варианта	Матрица А коэффициентов системы			Столбец В  свободных членов
17	3 2 1	4 2 -2	-5 -3 -5	3 1 1

 

2. Найти решение системы линейных уравнений A×X=B, пользуясь методом Гаусса, по вариантам задания 1.

3. Найти решение системы линейных уравнений A×X=B, пользуясь матричным методом, по вариантам задания 1. Произвести проверку вычисления обратной матрицы.

Определитель матрицы  А не равен нулю, то обратная существует

Проверка обратной матрицы

4.  Даны вершины пирамиды А₁, А₂, А₃, А₄. 

Номер варианта	Координаты вершины
17	(2, 1, -1)	(3, 0, 1)	(2, -1, 3)	(0, 8, 0)

 

Найти:  

а) длину ребра А₁А₂; 

б) угол между ребрами  А₁А₂ и А₁А₃;

в) площадь грани А₁А₂А₃;

г) объем пирамиды А₁А₂А₃A_4;

д) уравнение ребра А₂А_3;

е) уравнение плоскости А₁А₂А_3.

5. Найти предел функции.

5. 17.

 

6. Найти предел функции:

7. Найти предел функции: