Инверсия на экране компьютера

В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. В вузовском курсе геометрии довольно подробно изучаются преобразования движения и гомотетии, а также их приложения. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые переводятся в прямые, а окружности в окружности. Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности, и наоборот. На этом и других замечательных свойствах инверсии основывается ее поразительная эффективность при решении разнообразных геометрических задач. Особенно удобно решать задачи на геометрические построения, связанные с касающимися окружностями, которые другими средствами (преобразованиями) решаются сложно или вообще не поддаются решению.

ВВЕДЕНИЕ 3
1 ИНВЕРСИЯ 5
1.1 Основные понятия 5
1.2 Свойства инверсии 5
1.3 Построение образов при инверсии 6
1.3.1 Построение образа точки 6
1.3.2 Построение образа прямой, не проходящей через центр инверсии 7
1.3.3 Построение образа окружности, проходящей через центр инверсии 7
1.3.4 Построение образа окружности, не проходящей через центр инверсии 8
2 ПРОГРАММА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНСТРУКТОР» 9
2.1 Общие сведения 9
2.2 Структура программы 10
3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 14
3.1 Создание инструментов инверсии. 14
3.2 Создание динамических моделей 16
3.3 Создание обучающего модуля по теме «Инверсия» 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ